Зыбин К.П., Ильин А.С., Копьев А.В., Сирота В.А. «О вырождении нелинейности в турбулентной системе» Труды Центрального аэрогидродинамического института им. проф. Н. Е. Жуковского (ЦАГИ), № 2807, с. 104-105 (2021)

Уравнение транспорта магнитного поля в проводящей среде совпадает с уравнением Гельмгольца для динамики завихренности. С другой стороны, магнитное поле не связано функционально с полем скоростей и при достаточно малых значениях может рассматриваться как пассивный вектор. Таким образом, рассмотрение магнитного поля оказывается технически значительно более простой задачей, поддающейся аналитическому анализу, а полученные результаты могут быть полезны в вопросах анализа генерации завихренности. Идея турбулентного магнитного динамо заключается в том, что случайный перенос растягивает магнитные линии, увеличивая тем самым флуктуации магнитного поля. Хорошо известен эффект экспоненциального нарастания мелкомасштабных возмущений в сильно проводящей турбулентной среде. В такой системе поле скорости можно считать линейным и рост магнитного поля оказывается особенно эффективным. Нами было изучено поведение статистических моментов силы Лоренца, посредством которой магнитное поле оказывает обратное влияние на среду. Силу Лоренца можно разделить на два члена: один из этих членов имеет градиентную форму и приводит к перенормировке давления, поэтому он не влияет на динамику скорости. Для другого члена мы показываем, что, хотя он содержит коррелятор магнитной индукции второго порядка и, несмотря на экспоненциальный рост магнитного поля, этот член уменьшается. Причина в том, что стохастическое магнитное поле не является бесструктурным: области интенсивного поля имеют форму трубок и листов, а градиент магнитного поля всегда почти точно ортогонален магнитной линии. Таким образом, его скалярное произведение на магнитную индукцию и обратная связь на турбулентность остаются пренебрежимо малыми, даже если сама индукция увеличивается. Таким образом, несмотря на неограниченный рост магнитного поля в системе, оно не оказывает обратного воздействия на генерирующий ее поток, по крайней мере, до тех пор, пока поле скорости можно считать линейным. Полученный результат аналитически точно иллюстрирует аналогичное вырождение нелинейности в турбулентном потоке в модели вытягивающихся вихрей.

Князев М.А. «Кинк модифицированного регуляризованного уравнения длинных волн» Проблемы физики, математики и техники, № 4, с. 7-10 (2021)

Рассмотрена новая версия модифицированного регуляризованного уравнения длинных волн. Уравнения такого типа используются в качестве альтернативы уравнению Кортевега-де Фриза. Модификация уравнения заключается в учете слагаемого, описывающего взаимодействие процессов дисперсии и диссипации. При помощи прямого метода Хироты решения нелинейных уравнений в частных производных построено решение типа кинка (антикинка) для модифицированного уравнения. Проанализирована возможность построения решения, описывающего связанное состояние кинка и антикинка.

Липинская Н.А., Салюк П.А. «Исследование проявлений и характеристик внутренних волн по данным спутниковых изображений со сканера цвета моря GOCI-COMS-1» Подводные исследования и робототехника, 34, № 3, с. 16-22 (2021)

Исследованы возможности детектирования признаков внутренних волн в акватории Японского моря по данным спутникового зондирования цвета моря. Проведен анализ движения пакета внутренних волн в южной части Японского моря по спутниковым данным среднего разрешения с оптического радиометра GOCI, установленного на геостационарном спутнике COMS-1. По спутниковым данным определены пространственно-временные характеристики внутренних волн: количество волн в пакете, длина дуги волны, расстояние между гребнями, фазовая скорость волны по соседним спутниковым изображениям, вариации хлорофилла-а. Проведена дополнительная оценка амплитуды внутренних волн с привлечением данных океанографического реанализа модели HYCOM. В результате определено, что с учетом ряда условий можно с помощью спутниковых данных о цвете океана детектировать некоторые типы внутренних волн вследствие их проявления в вариациях яркости моря в пространстве и времени за счет изменения вертикальной стратификации оптически активных компонентов, оценивать амплитуду внутренних волн. Показано, что проявления внутренних волн в полях спутниковых оценок концентрации хлорофилла-а могут быть обусловлены двумя эффектами – изменением стратификации оптически активных компонентов в толще морской воды и изменением регистрируемого со спутника цвета моря в результате выглаживания морской поверхности. Это важно учитывать при анализе изменения стратификации биооптических параметров морской воды.