Морозов Н.Ф., Братов В.А., Кузнецов С.В. «Сейсмические барьеры для защиты от поверхностных и головных волн: множественные рассеиватели и метаматериалы» Известия Российской академии наук. Механика твердого тела, № 6, с. 33-54 (2021)

Рассматриваются перспективные виды сейсмических барьеров, применяемых для защиты зданий и сооружений от воздействия поверхностных акустических волн Рэлея, Рэлея–Лэмба, Лява, а так же головных SP-волн. Барьеры построены на основе множественных рассеивающих элементов и метаматериалов. Приводится сравнение с традиционными типами гомогенных сейсмических барьеров, выполненных из упругих конструкционных материалов.

Зверяев Е.М. «Низкочастотные колебания длинной упругой полосы» Известия Российской академии наук. Механика твердого тела, № 6, с. 111-129 (2021)

Описано применение итерационного метода Сен-Венана–Пикара–Банаха на примере построения решения системы дифференциальных уравнений движения теории упругости с малым параметром для длинной полосы при частотах возмущения соизмеримых с частотами поперечных колебаний балки. Система преобразуется таким образом, чтобы уравнения интегрировались последовательно и без повышения порядка. Вычисление неизвестных происходит с помощью операторов Пикара первого порядка так, что ранее вычисленные неизвестные являются входящими для следующего уравнения и т.д. Найдены интегралы всех неизвестных задачи, позволяющие выполнить все граничные условия на длинных и коротких сторонах. Сходимость решения обеспечивается с помощью малого параметра тонкостенности в соответствии с принципом сжатых отображений Банаха. Удовлетворение граничных условий на длинных краях приводит к двум уравнениям для медленно и двум сингулярным для быстро меняющихся компонент решения, зависящих только от продольной координаты. Показано, что при сведении этих уравнений к одному с потерей быстроменяющейся компоненты в одном из них, получается уравнение Тимошенко. Изложение иллюстрируется двумя примерами нагружения полосы поперечной распределенной нагрузкой и сосредоточенной силой. Описана методика установления порядков величин по малому параметру относительно нагрузки.