Ватульян А.О., Паринова Л.И. «О волновых процессах в вязкоупругих топографических волноводах» Известия Российской академии наук. Механика твердого тела, № 2, с. 50-60 (2022)

Исследованы собственные колебания ортотропного вязкоупругого волновода. Сформулирована постановка задачи для упругого волновода в операторной форме, для перехода к вязкоупругому случаю использована концепция комплексных модулей. Выполнена слабая постановка задачи, на основе которой сформулирован вариационный принцип, аналогичный принципу Гамильтона-Остроградского. Из упрощенного функционала, построенного на базе гипотез типа Кирхгофа для клинообразных волноводов, сформирован подход к построению дисперсионного множества на основе метода Ритца. Проведены вычислительные эксперименты для топографических волноводов с поперечным сечением в виде трапеции, треугольника и прямоугольника. Построены графики дисперсионных зависимостей, проведено сравнение с упругим случаем.

Yotov V.V., Remedia M., Aglietti G.S. «Decomposition based stochastic FEM for spacecraft vibroacoustic simulations» Защита от повышенного шума и вибрации: Сборник докладов VII Всероссийской научно-практической конференции с международным участием, 19–21 марта 2019 г., СПб, с. 277-284 (2019)

Представлен стохастический метод конечных элементов. Концепция основана на наборе строгих необходимых и достаточных требований для неотрицательной определенности эрмитовых матриц с разбиением на блоки 2×2, выраженных через составляющие их подматрицы. Предложены дальнейшие математические конструкции, позволяющие надежное и эффективное построение и выборку случайных матриц массы и жесткости. Метод позволяет контролировать неопределенность на уровне подсистем в задачах динамического подструктурирования. Различные уровни случайности могут быть применены к недиагональным разбиениям матриц компонентов без вмешательства в оставшиеся блоки или ключевые математические свойства глобальной матрицы. Разреженная структура «номинальной» детерминированной матрицы сохраняется. Метод подтвержден испытательным примером космического корабля в сценарии виброакустической нагрузки. Очень хорошие результаты демонстрируются при прямом параметрическом моделировании по методу Монте-Карло, а время вычислений сокращается почти на 3 порядка.

Санников В.А. «Снижение структурной составляющей шума путем топологической оптимизации элементов конструкций транспортных средств» Защита от повышенного шума и вибрации: Сборник докладов VII Всероссийской научно-практической конференции с международным участием, 19–21 марта 2019 г., СПб, с. 613-624 (2019)

Рассматривается технология решения задачи отстройки от резонансных частот вибрации методами топологической оптимизации элементов кузова и дальнейший расчёт структурного шума по приведённым параметрам интенсивности напряжений воздушной среды.

Adorni E., Ivanov M.V., Revetria R. «Review of the effects of the influence of external vibrations on the freezing point of water» Акустика среды обитания. Сборник трудов Пятой Всероссийской конференции молодых ученых и специалистов (АСО-2020). Москва, 24 апреля 2020 г., с. 238-242 (2020)

With this paper we want to provide a first glance at some of those researches that studied how to lower the freezing point of water below the ordinarily point by using external vibrations. All the researches started with experiments on distilled water (obtained with different methodology depending on the experiment) and then moving forward to experiments on tap water (contaminated with a known amount of substances). In all cases, methods to bring the samples to an undercooled state were applied at first. Through high frequency vibrations it has been studied how the formation of ice in a vessel of water can be controlled mainly thanks to the development of the phenomenon of cavitation in the water. By increasing the pressure in certain zones of the samples it was possible to study the phenomena linked to water freezing. Some experiments showed how, even with high frequencies, it is still difficult to obtain reliable results on the topic of keeping the water in a liquid state in conditions of low temperatures and with vibrations applied to the fluid.

Зверяев Е.М. «Низкочастотные колебания длинной упругой полосы» Известия Российской академии наук. Механика твердого тела, № 6, с. 111-129 (2021)

Описано применение итерационного метода Сен-Венана–Пикара–Банаха на примере построения решения системы дифференциальных уравнений движения теории упругости с малым параметром для длинной полосы при частотах возмущения соизмеримых с частотами поперечных колебаний балки. Система преобразуется таким образом, чтобы уравнения интегрировались последовательно и без повышения порядка. Вычисление неизвестных происходит с помощью операторов Пикара первого порядка так, что ранее вычисленные неизвестные являются входящими для следующего уравнения и т.д. Найдены интегралы всех неизвестных задачи, позволяющие выполнить все граничные условия на длинных и коротких сторонах. Сходимость решения обеспечивается с помощью малого параметра тонкостенности в соответствии с принципом сжатых отображений Банаха. Удовлетворение граничных условий на длинных краях приводит к двум уравнениям для медленно и двум сингулярным для быстро меняющихся компонент решения, зависящих только от продольной координаты. Показано, что при сведении этих уравнений к одному с потерей быстроменяющейся компоненты в одном из них, получается уравнение Тимошенко. Изложение иллюстрируется двумя примерами нагружения полосы поперечной распределенной нагрузкой и сосредоточенной силой. Описана методика установления порядков величин по малому параметру относительно нагрузки.

Баничук Н.В., Иванова С.Ю., Афанасьев В.С. «Гашение поперечных колебаний быстро вращающегося диска» Известия Российской академии наук. Механика твердого тела, № 1, с. 68-76 (2022)

Рассматривается вращение тонкого упругого диска вокруг его оси. Предполагается, что диск жестко закреплен в центре и совершает малые поперечные колебания, описываемые в рамках мембранной модели. Для подавления колебаний гибкий диск подвергается внешним механическим воздействиям. Процесс демпфирования колебаний оценивается квадратичным энергетическим критерием и оптимизируется с применением современной теории оптимального управления. Выведены условия оптимальности, применяемые для подавления упругих колебаний на конечном интервале времени, и приведен разработанный итерационный алгоритм демпфирования колебаний, проиллюстрированный на примере аналитического определения стабилизирующего воздействия.

Шаталов А.Б., Соколов С.В., Погорелов В.А., Гашененко И.Н. «Высокоточная оценка параметров колебания резонатора волнового твердотельного гироскопа с использованием методов стохастической фильтрации» Известия Российской академии наук. Механика твердого тела, № 1, с. 145-152 (2022)

Для повышения точности работы волнового твердотельного гироскопа (ВТГ) построена стохастическая модель колебаний кромки резонатора и выходного сигнала чувствительного элемента (ЧЭ) ВТГ в форме "объект–наблюдатель", учитывающая особенности динамики выходного сигнала ЧЭ и наличие широкополосных помех. Для оценки амплитуды колебаний резонатора предложено использование фильтра Калмана. Приведены результаты численного моделирования, иллюстрирующие эффективность использования предложенного метода.

Алгазин С.Д. «Флаттер пластины со смешанными краевыми условиями произвольной формы в плане» Известия Российской академии наук. Механика твердого тела, № 1, с. 153-156 (2022)

Методом математического моделирования исследуются флаттер пластины произвольной формы в плане. Для численного моделирования неустойчивых колебаний пластины предложен эффективный численный алгоритм без насыщения, который позволяет на редкой сетке получить приемлемую точность в приближенном решении. Стандартно критическая скорость флаттера ищется на двух сетках 9×15 и 15×31; критерием правильности расчета является близость полученных значений, возможно задать произвольную сетку. Произведены расчеты для эллиптической алюминиевой пластины для двух толщин h=0.003 и h=0.005 при разных направлениях вектора скорости потока. Совпадение расчетов на двух сетках удовлетворительное.

Анахин В.Д. «Моделирование колебаний нелинейной динамической системы» Вестник Бурятского Государственного Университета. Математика, информатика, № 2, с. 4-9 (2014)

Разработана математическая модель инновационного процесса, имеющего перспективу использования в ряде отраслей промышленного производства в целях создания и совершенствования новых аппаратов и технологий. Основное условие возникновения нового эффекта – асимметрия колебаний нелинейной динамической системы.

Гришанина Т.В., Гусева Е.Е. «Метод расчета упругих колебаний циклически симметричной конструкции» Труды Московского авиационного института, № 121, http://trudymai.ru/published.php?ID=162649 (2021)

DOI: 10.34759/trd-2021-121-05 Представлен новый подход для составления уравнений колебаний упругих конструкций, имеющих циклически симметричную структуру. Упругие элементы конструкции, работающие на растяжение, кручение и изгиб, соединенные между собой, рассматриваются как конечные элементы. Перемещения и углы поворотов в узлах, которые расположены симметрично относительно центральной оси конструкции, выражаются через шесть обобщенных координат узла. Для такого представления используются тригонометрические функции ортогональные на дискретном множестве равноотстоящих точек. Таким образом, уравнения колебания распадаются на отдельные группы уравнений, имеющих размерность шестого порядка.

Смирнов А.Л., Васильев Г.П. «Частоты собственных колебаний круглой тонкой пластины с нелинейно возмущенными параметрами» Известия Саратовского университета. Новая серия. Серия: Математика. Механика. Информатика, 21, № 2, с. 227-237 (2021)

Исследуются поперечные колебания неоднородной круглой тонкой пластины. Рассмотрены пластины, геометрические и физические параметры которых мало отличаются от постоянных, причем исследуется случай, когда параметры зависят только от радиальной координаты, что позволяет разделить переменные. Полученные уравнения колебаний представляют собой однородные обыкновенные дифференциальные уравнения, которые вместе с однородными граничными условиями образуют регулярно возмущенную краевую задачу на собственные значения. С помощью метода возмущений получены асимптотические формулы для частот собственных колебаний пластины, толщина и/или модуль Юнга которой нелинейно зависят от радиальной координаты. В качестве примеров рассмотрены собственные колебания пластины, зависимость параметров которой от радиальной координаты является квадратичной или экспоненциальной. Проанализировано поведение частот в зависимости от малого параметра возмущения при условии фиксированности массы при изменении толщины или средней жесткости пластины при изменении модуля Юнга. Рассмотрено влияние краевых условий на характер поведения низших частот при изменении малого параметра. Рассмотрена зависимость величин, вызываемых неоднородностью поправок к частотам, от значений соответствующих волновых чисел. Для широкого диапазона значений малого параметра асимптотические результаты для низших частот колебаний пластины хорошо согласуются с результатами конечно-элементного анализа в пакете COMSOL Multiphysics 5.4 и результатами других авторов, полученными с помощью различных численных методов. Малое нелинейное изменение параметров оказывает на все частоты, включая фундаментальную, заметно большее влияние, чем линейное.

Панов С.Н. «Вибрационный анализ конструкций с использованием высокоскоростной цифровой корреляции изображений» Труды Центрального аэрогидродинамического института им. проф. Н. Е. Жуковского (ЦАГИ), № 2807, с. 115-117 (2021)

Решение задач исследования структурной динамики конструкций требует исследования их вибрационных характеристик с определением собственных частот и форм колебаний. Традиционный подход с применением датчиков вибрации и многоканальных систем сбора данных имеет очевидные недостатки, связанные с дискретностью измерений, изменением инерционно-жесткостных характеристик для тонкостенных конструкций, проблемой выполнения высокотемпературных измерений, также имеет место естественные бюджетные ограничения применения многоканальных систем. Все это определило интерес к бесконтактным в том числе оптическим системам вибрационных измерений. Применение лазерных доплеровских виброметров для измерений в точке, а также сканирующих виброметров снимает ряд проблем, однако не обеспечивает одновременного измерения вибрационного поля по всей конструкции. В 70-х годах прошлого века получила применение техника голографической и спекл интерферометрии как при синусоидальном тональном, так и широкополосном и импульсном возбуждении (импульсная голография) деталей и конструкций (например, исследование собственных частот и форм колебаний лопаток и дисков авиационных двигателей, модового состава излучателей шума и т.д.). В настоящей работе речь идет о использовании техники высокоскоростной цифровой корреляции изображений – DIC (Digital Image Correlation). Метод DIC основан на регистрации всего поля перемещений за счет регистрации нанесенной на поверхность вибрирующей конструкции пятнистой структуры – высокоскоростными камерами с последующей цифровой корреляцией изображений. Метод позволяет получить трехмерные перемещения, деформации и рассчитать виброускорения, виброскорости и напряжения в любой точке конструкции и временные сигналы и спектры указанных параметров в любой точке конструкции.

Медведский А.Л., Мартиросов М.И., Хомченко А.В. «Влияние внутренних дефектов на поведение армированной слоистой оболочки при воздействии фрагментами пневматика» Труды Центрального аэрогидродинамического института им. проф. Н. Е. Жуковского (ЦАГИ), № 2807, с. 127-128 (2021)

При создании аэрокосмической техники большую роль играет весовая эффективность. Для достижения цели необходимо совершенствовать применяемые конструкционные материалы, которые должны иметь характеристики не ниже традиционных. Популярность получили полимерные композиционные материалы (ПКМ), из которых, в том числе, изготавливаются силовые элементы конструкций летательных аппаратов. При создании и эксплуатации таких элементов в них нередко возникают межслоевые дефекты, которые негативно сказываются на прочностных и жёсткостных характеристиках элемента. В работе рассматривается влияние внутренних дефектов типа расслоений на поведение цилиндрической подкреплённой оболочки из ПКМ при воздействии на нее множественных фрагментов разрушенного пневматика.

Анищенко Г.А., Георгиев А.Ф., Иванова Е.В., Кузьмин Д.А., Лесных Т.О., Никитин Е.А., Паранин Г.В., Трифонов М.А. «Измерение виброакустических параметров гидросистемы пассажирского самолета при работе гидронасоса» Труды Центрального аэрогидродинамического института им. проф. Н. Е. Жуковского (ЦАГИ), № 2807, с. 128-130 (2021)

В рамках мероприятий по улучшению акустического комфорта пассажирского салона пассажирского самолета были выполнены работы по выявлению источников внутреннего шума и определению их акустических характеристик. В ходе работ установлено, что одним из значимых источников шума является плунжерный гидронасос (ПГН) гидросистемы (ГС).

Бакланов В.С., Олишевский Д.А. «Виброакустика самолетов с двигателями нового поколения» Труды Центрального аэрогидродинамического института им. проф. Н. Е. Жуковского (ЦАГИ), № 2807, с. 130-131 (2021)

Задача выполнения самолетами нового поколения новых шумовых стандартов (гл. 14 ИКАО) по защите окружающей среды от воздействия авиации требует перехода на двигатели большой степени двухконтурности (8–12) всех типов магистральных самолетов.

Дубинский С.В., Севастьянов Ф.С., Костенко В.М., Ордынцев В.М. «Исследование усталостных характеристик композитного соединения «обшивка-стрингер» под действием широкополосного случайного вибрационного нагружения» Труды Центрального аэрогидродинамического института им. проф. Н. Е. Жуковского (ЦАГИ), № 2807, с. 131 (2021)

Проведено расчётно-экспериментальное исследование динамического отклика образца соединения обшивки со стрингером (Т-образца) из полимерного композиционного материала (ПКМ) на широкополосное случайное вибрационное нагружение.

Беликов С.Э., Ионов А.А., Кондаков И.О., Ведерников Д.В. «Параметрические исследования зависимости прочностных, жесткостных и массовых характеристик конструкций СПС от компоновочных параметров» Труды Центрального аэрогидродинамического института им. проф. Н. Е. Жуковского (ЦАГИ), № 2807, с. 132 (2021)

Представлены результаты параметрических исследований зависимости прочностных, жесткостных и массовых характеристик конструкции сверхзвукового пассажирского самолета (СПС) от компоновочных параметров тестовых моделях 0- и 1-уровня. Представленные результаты помогут при оценке вибрации зданий и сооружений по воздействию ударной волны различного профиля, учитывающее влияние падающего акустического излучения на отклик деформируемых элементов конструкций и вибрации с учетом геометрической формы конструкции, в том числе из композиционных материалов, и физической нелинейности конструкции.

Притыкин А.И. «Анализ частот колебаний балок с регулярно расположенными вырезами» Морские интеллектуальные технологии, 4, № 4, с. 22-28 (2021)

В справочной литературе содержатся расчетные зависимости для частот свободных колебаний балок со сплошной стенкой, но отсутствуют данные по собственным колебаниям перфорированных балок. В то же время в судостроении и строительной практике широко распространены балки с перфорированной стенкой, содержащей вырезы круглой, овальной и прямоугольной формы. В статье проведен анализ влияния вырезов на частоту свободных колебаний перфорированных свободно опертых балок. При этом первоначально рассматривались балки со сплошной стенкой, а затем балки таких же размеров с вырезами. Для удобства практических вычислений известная зависимость была трансформирована к виду, позволяющему оценить частоту колебаний только по соотношению площадей полки и стенки и габаритным размерам балки без необходимости определения ее момента инерции и погонной массы. Аналогичные зависимости были получены и для перфорированных балок с круглыми и прямоугольными вырезами, в которых дополнительными факторами являлись параметры перфорации: относительная высота вырезов и относительная ширина перемычек. При отсутствии вырезов формулы для перфорированных балок сводятся к формуле для балки со сплошной стенкой. Сравнительный анализ частот проводился путем расчета по аналитическим зависимостям и методом конечных элементов с использованием программного комплекса ANSYS. На основе проведенного анализа сделан вывод, что наличие регулярно расположенных вырезов с высотой, не превышающей рекомендации Морского Регистра РФ, в зависимости от параметров перфорации приводит к разному повышению частот собственных колебаний однопролетных балок, хотя степень их повышения невелика. Предложенные аналитические зависимости для балок разного конструктивного оформления удовлетворительно согласуются с результатами расчетов МКЭ.

Ганиев Д.С. «Свободные колебания вертикальной опоры, состоящей из трех ортотропных подкрепленных поперечными ребрами цилиндрических панелей, контактирующих с вязкоупругим грунтом» Прикладная механика и техническая физика, 62, № 6, с. 56-63 (2021)

Исследуются собственные колебания опор, состоящих из трех цилиндрических панелей, подкрепленных кольцевыми элементами и грунтом. Система уравнений задачи строится с использованием принципа наименьшего действия по Гамильтону. Исследована зависимость частотных характеристик от геометрических параметров опоры.

Гаджибеков Т.А. «Дисперсионные кривые волн Похгаммера–Кри в зависимости от изменения геометрии полого цилиндра» Акустика среды обитания. Сборник трудов Шестой Всероссийской конференции молодых ученых и специалистов (АСО-2021). Москва, 21 мая 2021 г., с. 81-87 (2021)

Получены аналитические выражения для дисперсионного уравнения, описывающие распространение про- дольных осесимметричных мод Похгаммера–Кри в бесконечном полом цилиндре. На основе аналитических выражений построены дисперсионные кривые для высших мод волн Похгаммера–Кри. Анализируются дисперсионные кривые при изменении отношения внутреннего и внешнего диаметров полого стержня.