Вертгейм И.И., Закс М.А., Сагитов Р.В., Шарифулин А.Н. «Неустойчивости, бифуркации и нелинейная динамика в двумерных обобщениях течения Колмогорова» Известия РАН. Механика жидкости и газа, № 4, с. 11-25 (2022)

Рассматривается семейство двумерных течений вязкой несжимаемой жидкости в плоской прямоугольной области с периодическими граничными условиями (двумерный тор). Течения вызваны силой, периодической по двум пространственным координатам и постоянной по времени. В частном случае гармонической зависимости силы от одной координаты и отсутствия осредненного течения реализуется известное течение Колмогорова. В общем двумерном случае численно изучены структурные перестройки стационарных решений уравнений Навье–Стокса, определены области устойчивости в пространстве определяющих физических и геометрических параметров – чисел Рейнольдса, амплитуд силы, пространственных размеров ячейки периодичности. Выяснено, что в квадратной области, сторона которой равна пространственному периоду внешней силы, основное стационарное течение сохраняет устойчивость при изменении амплитуды силы и чисел Рейнольдса. Напротив, в ячейках, в стороны которых укладывается несколько периодов силы, изменение параметров дестабилизирует стационарное течение. Исследованы стационарные и автоколебательные нелинейные вторичные режимы течения. Обсуждается влияние нестационарности на лагранжеву динамику: механизмы перехода к хаотической адвекции пассивных частиц зависят от соизмеримости чисел Рейнольдса, характеризующих осредненное течение во взаимно перпендикулярных направлениях.

Губайдуллин Д.А., Панин К.А., Федоров Ю.В. «Акустика жидкости с покрытыми оболочкой каплями при наличии фазовых переходов» Известия РАН. Механика жидкости и газа, № 4, с. 41-51 (2022)

Выведено модифицированное уравнение Рэлея–Ламба, учитывающее радиальные колебания покрытой вязкоупругой оболочкой капли жидкости, в центре которой находится пузырек пара, и находящейся в вязкоупругой среде. Для малых колебаний включения решена задача тепломассообмена между паром, жидкой фазой, оболочкой и несущей жидкостью. Найдено уравнение энергии. На основе полученных уравнений радиальных колебаний включения, энергии и известного волнового уравнения для пузырьковой жидкости определено дисперсионное соотношение. Для смеси жидкости с покрытыми оболочкой каплями додекафторпентана C₅F₁₂ и октафторпропана C₃F₈ с пузырьками пара в центре построены зависимости фазовой скорости и коэффициента затухания от частоты возмущений. Проиллюстрировано влияние фазовых переходов, оболочки включений и упругой несущей фазы на динамику акустических волн. В частном случае проведено сравнение теории с известными экспериментальными данными.

Голубятников А.Н., Украинский Д.В. «Одно точное решение об обжатии полости в вязкой теплопроводной сжимаемой среде» Известия РАН. Механика жидкости и газа, № 4, с. 77-85 (2022)

Представлено частично сферически-симметричное точное решение уравнений динамики теплопроводной среды с термодинамическими уравнениями состояния совершенного газа, для которой тензор вязких напряжений произвольным образом зависит от тензора скоростей деформаций. Предполагается однородность скоростей деформаций и давления, а также отсутствие ускорения, тогда уравнения движения тождественно удовлетворяются. В результате разделения переменных в уравнении притока тепла для зависимости плотности от лагранжевых координат получено трехмерное уравнение Пуассона. Его решение моделирует обжатие в данной среде области существенно переменной плотности, например, в случае полной сферической симметрии пузырька или капли. Возможны и не сферические поверхности уровня плотности. Течение может происходить из состояния покоя с конечной массой среды за счет движения сжимающего сферического поршня. Исследованы степенные неньютоновские жидкости. Вычислена энергия среды и представлено ее поведение в окрестности момента сжатия в точку.

Малла Редди П., Венугопал М., Раджита Г. «Исследование распространения сдвиговых волн в первоначально напряженном триклинном слое, расположенном между трансверсально-изотропным упругим и неоднородным пористо-упругим полупространствами» Прикладная механика и техническая физика, 83, № 2, с. 94-103 (2022)

Исследуется распространение сдвиговых волн в первоначально напряженном триклинном слое, расположенном между двумя полупространствами. Верхнее полупространство полагается трансверсально-изотропным упругим, нижнее - неоднородным изотропным пористо-упругим. Для нижнего полупространства задача сводится к дифференциальному уравнению Уиттекера. Для слоя и полупространств построены частотные уравнения. Исследованы зависимости фазовой скорости от начального напряжения, пористости и неоднородности материала.