Сажин М.В., Сажина О.С., Шацкий А.А. «Геодезические в гравитационном поле кротовой норы» Журнал экспериментальной и теоретической физики, 162, № 1, с. 96-107 (2022)

Теоретически исследуются структура пространства-времени вблизи кротовой норы (КН) и возможные наблюдательные следствия. В связи с растущей точностью наблюдений и перспективностью нового гравитационно-волнового канала задача различения астрофизических проявлений черных дыр и гипотетических КН приобретает актуальность. КН, наряду с черными дырами, естественно возникают в рамках ОТО. Для наблюдательных поисков КН необходимо знание характерных траекторий тел в ее окрестности, в том числе траекторий, заходящих в ее горловину. Выведены уравнения движения пробной частицы в метрике КН, а также рассмотрены наиболее интересные свойства этих движений. Выведено общее уравнение геодезических в метрике КН и рассмотрены некоторые свойства этих геодезических. Проанализированы точное решение для круговых орбит пробных частиц вокруг КН, а также приближенное аналитическое решение уравнений геодезических. Рассмотрено смещение перицентра орбиты пробной частицы в поле КН и обсуждаются возможные наблюдательные следствия. Представлены примеры траекторий пробных частиц у КН, полученные путем численного моделирования.

Прокопов В., Алексеев С.О., Зенин О. «Тени черных дыр как источник ограничений на расширенные теории гравитации» Журнал экспериментальной и теоретической физики, 162, № 1, с. 108-117 (2022)

Получение первых изображений черных дыр открыло новые возможности для проверки расширенных теорий гравитации. Нами рассмотрено построение фона тени сферически-симметричных черных дыр в частном случае метрики, в которой, g₁₁=–g₀₀^–1. Методы вычисления расширены на наиболее общий случай невращающейся черной дыры g₁₁≠–g₀₀^–1. Результаты анализа сравниваются с предсказаниями общей теории относительности при учете данных Event Horizon Telescope. Результаты для модели Хорндески с инвариантом Гаусса–Бонне, петлевой квантовой гравитации, скалярных моделей Бамбелби и Гаусса–Бонне полностью согласуются с наблюдениями M87^*. В конформной гравитации должны быть исключены большие значения m₂ и Q_s. В STEGR f(Q)-гравитации наблюдения M87* ограничивают значения параметра α следующим образом: –0.025<α<0.04. Для альтернативного обобщения метрики Бамбелби с приближением Шварцшильда: –0.3<l<0.45. Результаты демонстрируют тот максимум, которого можно достичь без учета вращения черной дыры.

Кузнецов Е.А. «Неустойчивость солитонов и коллапс звуковых волн в средах с положительной дисперсией» Журнал экспериментальной и теоретической физики, 162, № 1, с. 143-160 (2022)

Представлен краткий обзор результатов исследования коллапса звуковых волн в средах с положительной дисперсией, который описывается в рамках трехмерного уравнения Кадомцева–Петвиашвили (КП). Рассмотрена неустойчивость КП одномерных солитонов в длинноволновом пределе с помощью разложения для соответствующей спектральной задачи. Продемонстрировано, что неустойчивость КП имеет место также для двумерных солитонов в рамках трехмерного уравнения КП с положительной дисперсией. Согласно Кадомцев Б.Б. (Коллективные явления в плазме. М.: Физматгиз. 1976) эта неустойчивость относится к самофокусировочному типу. Нелинейная стадия этой неустойчивости представляет собой коллапс. Одним из критериев коллапса является неограниченность гамильтониана снизу при фиксированной проекции импульса, совпадающей с L₂-нормой. Этот факт следует из масштабных преобразований, сохраняющих эту норму постоянной. Коллапс по этой причине можно представлять как процесс падения частицы в самосогласованном неограниченном потенциале. Показано, что излучение волн из области с отрицательным гамильтонианом, благодаря его неограниченности снизу, способствует коллапсу волн. Этот сценарий был подтвержден численными экспериментами. Представлены два аналитических подхода исследования коллапса: с помощью вариационного метода и квазиклассического приближения. В отличие от нелинейного уравнения Шредингера с фокусирующей нелинейностью особенность квазиклассического подхода для описания звукового коллапса состоит в том, что этот метод предложен для трехмерного уравнения КП как системы с гидродинамической нелинейностью. В рамках квазиклассического описания найдено семейство автомодельных коллапсов. Верхняя граница этого семейства соответствует сильному коллапсу, при котором энергия, захваченная в особенность, конечна. Существование такого режима подтверждается также с помощью вариационного подхода. Другая граница коллапсирующей иерархии совпадает с автомодельным решением трехмерного уравнения КП, описывающим наиболее быстрый слабый коллапс.