Маханта Ч.Р., Дас М.П. «Реконструкция модели скалярного поля квинтэссенции для новой голографической модели темной энергии во Вселенной Бианки типа I» Научно-технические ведомости Санкт-Петербургского государственного политехнического университета. Физико-математические науки, 15, № 2, с. 79-92 (2022)

В рамках общей теории относительности в работе исследована космическая эволюция однородной по пространству и анизотропной Вселенной Бианки типа I, заполненной новой голографической темной энергией (НГТЭ) и холодной темной материей (ХТМ); при этом сделано предположение, что оба компонента Вселенной взаимодействуют между собой. Чтобы получить точные решения полевых уравнений Эйнштейна, рассмотрены два закона расширения: экспоненциальное и степенное объемное. Для обоих случаев изучено изменение некоторых ключевых космологических параметров. Установлено, что для обеих моделей анизотропный параметр уменьшается со временем и в итоге стремится к нулю. Оказалось, что модель, соответствующая экспоненциальному расширению, ведет себя как модель ХТМ, а модель, соответствующая степенному объемному расширению, – как модель ГТЭ позднего периода. Проведено также сравнение уравнения состояния и плотности энергии взаимодействия в НТГЭ (наша модель) и в модели скалярного поля квинтэссенции и найдено соответствие между ними. Потенциал квинтэссенции реконструирован таким образом, чтобы он описывал наблюдаемое ускоренное расширение Вселенной.

Лавров Ю.А. «Действие периодически движущейся точечной нагрузки на круглую пластину и находящийся под ней цилиндрический водозаполненный объем» Научно-технические ведомости Санкт-Петербургского государственного политехнического университета. Физико-математические науки, 15, № 2, с. 140-147 (2022)

Рассмотрена задача определения стационарного поля вынужденных совместных гравитационных движений несжимаемой жидкости в цилиндрическом водоеме и круглой упругой пластины, покрывающей его поверхность. Указанные движения вызываются точечной нагрузкой, совершающей периодические перемещения по внешней поверхности пластины, и представляют собой вынужденные гармонические колебания. Предложена процедура построения аналитического представления для вибрационного поля изгибных смещений пластины. Сформулированы условия возникновения нежелательных механических резонансов. Полученные результаты позволяют находить величины изгибающих моментов и сдвиговых сил при необходимости оценки прочности пластины, а полезны, например, при организации безопасного регулярного движения автомобильного транспорта по слою льда, покрывающего водоем.