Булатов В.В., Владимиров И.Ю. «Равномерные асимптотики полей внутренних гравитационных волн от начального радиально симметричного возмущения» Прикладная математика и механика, 86, № 2, с. 206-215 (2022)

Решена задача о построении равномерных асимптотик дальних полей внутренних гравитационных волн от начального возмущения линий равной плотности радиальной симметрии. Рассмотрено постоянное модельное распределение частоты плавучести и с помощью преобразования Фурье–Ханкеля получено аналитическое решение задачи в виде суммы волновых мод. Получены равномерные асимптотики решений, описывающие пространственно-временные характеристики возвышения изопикн (линий равной плотности), вертикальной и горизонтальной (радиальной) компонент скорости. Асимптотики отдельной волновой моды основных компонент волнового поля выражаются через квадрат функции Эйри и ее производные. Проведено сравнение точных и асимптотических результатов, и показано, что на временах порядка десяти и более периодов плавучести равномерные асимптотики позволяют эффективно рассчитывать дальние волновые поля.