Касаткин С.Б. «Вертикальная структура звукового поля в мелком море в инфразвуковом диапазоне частот в скалярно-векторном описании» Гидроакустика, № 44, с. https://www.oceanpribor.ru/docs/SbGA44.pdf (2020)

Рассмотрена работа вертикально ориентированной приёмной антенны, состоящей из комбинированных приёмников, в звуковом поле, возбуждаемом дискретными составляющими вально-лопастного звукоряда движущегося катамарана, в мелком море в инфразвуковом диапазоне частот. Выполнен спектральный анализ звукового поля и построены сонограммы текущего спектра по полному набору 16 информативных параметров, характеризующих энергетическую структуру звукового поля в скалярно-векторном и тензорном описании. На основе анализа вертикальной структуры звукового поля выполнена идентификация неоднородных нормальных волн нулевого порядка (фундаментальных мод), формирующих звуковое поле в мелком море на частотах, меньших первой критической частоты модельного волновода Пекериса. Отмечается, что значительную роль в энергетической структуре звукового поля неоднородных волн играют вертикальная компонента вектора интенсивности, горизонтальная компонента ротора вектора интенсивности и вертикальная компонента вектора градиента давления. Ключевые слова: комбинированный приёмник, помехоустойчивость, обобщённые (гибридные) волны, пограничные волны Рэлея–Шолте, инфразвук.

Касаткин С.Б. «Вертикальная структура звукового поля в мелком море в инфразвуковом диапазоне частот» Гидроакустика, № 48, с. https://www.oceanpribor.ru/docs/SbGA48.pdf (2021)

Продолжение ранее начатых исследований вертикальной структуры звукового поля в мелком море с помощью вертикально ориентированной трёхэлементной приёмной антенны, состоящей из комбинированных приёмников. Звуковое поле формировалось дискретными составляющими вально-лопастного звукоряда шумового сигнала НИС «Юрий Молоков» в инфразвуковом диапазоне частот 2–10 Гц. В этом диапазоне частот, заведомо меньших первой критической частоты модельного волновода Пекериса, структура звукового поля становится предельно простой, и может быть использована для идентификации нормальных волн, формирующих звуковое поле. Результаты эксперимента подтверждают ранее сделанный вывод о том, что звуковое поле на предельно низких частотах инфразвукового диапазона сформировано неоднородными волнами Рэлея–Шолте, регулярной и обобщённой. Кроме того, увеличенная апертура антенны позволила разделить вклад этих волн в пространственную структуру звукового поля. С увеличением частоты уменьшается глубина проникновения звуковой волны в донное полупространство и возрастает роль неоднородных волн волновода Пекериса, возбуждаемых комплексным угловым спектром источника. Присутствие двух мод, формирующих вертикальную структуру звукового поля, одна из которых локализована на горизонте источника, а другая – на границе раздела вода – морское дно, хорошо соответствует обобщённой теории. Идентификация модовой структуры звукового поля сопоставляется с модельными расчётами и находится в согласии с ними. Ключевые слова: комбинированный приёмник, инфразвук, неоднородные волны Рэлея–Шолте, обобщённые (гибридные) волны, групповая скорость.

Пол С., Де С. «Распространение косых изгибных гравитационных волн при наличии ступенчатого дна» Прикладная механика и техническая физика, 83, № 2, с. 25-36 (2022)

Предложена линеаризованная модель задачи о рассеянии изгибных гравитационных волн над ступенчатым океанским дном. Для решения краевой задачи используется метод разложения решения по собственным функциям. Решение задачи сведено к решению интегральных уравнений. Построены кривые зависимости коэффициентов отражения и прохождения от волнового числа при различных значениях параметров задачи. Точность вычислений подтверждается выполнением энергетического тождества. Проведено сравнение полученных результатов с известными данными.

Булатов В.В., Владимиров И.Ю. «Внутренние гравитационные волны от осциллирующего источника возмущений в стратифицированной среде с двухмерными сдвиговыми течениями» Известия РАН. Механика жидкости и газа, № 4, с. 60-68 (2022)

Рассмотрена задача о генерации внутренних гравитационных волн локализованным гармоническим источником возмущений в стратифицированной среде с двухмерными линейными сдвиговыми течениями. В предположении постоянства частоты плавучести получены интегральные представления решений при выполнении условия устойчивости Майлса–Ховарда. Исследованы свойства спектральной задачи при малых волновых числах. Для различных линейных распределений сдвиговых течений приведены результаты численных расчетов дисперсионных кривых и фазовых картин возбуждаемых волновых полей. Показано, что учет двухмерности сдвиговых течений является причиной заметной асимметрии как дисперсионных кривых, так и линий равной фазы. Численно изучена трансформация фазовых картин полей внутренних гравитационных волн в зависимости от параметров генерации.

Булатов В.В., Владимиров И.Ю. «Внутренние гравитационные волны в океане при обтекании подводного препятствия сдвиговым течением» Известия РАН. Физика атмосферы и океана, 58, № 4, с. 467-471 (2022)

Рассмотрена задача о генерации внутренних гравитационных волн, возникающих при набегании стратифицированного потока со сдвиговым течением на одиночное подводное препятствие. Предполагается, что частота плавучести постоянна, сдвиговое течение линейное и одномерное. Получены интегральные представления решения при выполнении условия устойчивости Майлса–Ховарда. Аналитически построены решения краевой спектральной задач, которые выражаются через функции Бесселя мнимого индекса. Приведены результаты численных расчетов дисперсионных кривых и фазовых картин возбуждаемых волновых полей. Численно изучена трансформация фазовых картин полей внутренних гравитационных волн в зависимости от параметров генерации.

Булатов В.В., Владимиров И.Ю. «Равномерные асимптотики полей внутренних гравитационных волн от начального радиально симметричного возмущения» Прикладная математика и механика, 86, № 2, с. 206-215 (2022)

Решена задача о построении равномерных асимптотик дальних полей внутренних гравитационных волн от начального возмущения линий равной плотности радиальной симметрии. Рассмотрено постоянное модельное распределение частоты плавучести и с помощью преобразования Фурье–Ханкеля получено аналитическое решение задачи в виде суммы волновых мод. Получены равномерные асимптотики решений, описывающие пространственно-временные характеристики возвышения изопикн (линий равной плотности), вертикальной и горизонтальной (радиальной) компонент скорости. Асимптотики отдельной волновой моды основных компонент волнового поля выражаются через квадрат функции Эйри и ее производные. Проведено сравнение точных и асимптотических результатов, и показано, что на временах порядка десяти и более периодов плавучести равномерные асимптотики позволяют эффективно рассчитывать дальние волновые поля.

Калиниченко В.А. «Стоячие гравитационные волны на поверхности вязкой жидкости» Прикладная математика и механика, 86, № 3, с. 370-380 (2022)

Обобщены теоретические и численные результаты анализа дисперсионного уравнения стоячих волн на поверхности вязкой жидкости, опубликованные Л.Н. Сретенским в 1941 г. Предложен механизм вязкой регуляризации волнового движения, согласно которому наблюдаемые в эксперименте эффекты связаны с наличием области коротковолновой отсечки, где вязкая диссипация становится доминирующим фактором и происходит подавление коротковолновых возмущений, ответственных за разрушение стоячей волны.

Касаткин С.Б. «Энергетическая структура и кинематические характеристики звукового поля в инфразвуковом диапазоне частот» Гидроакустика, № 46, с. https://www.oceanpribor.ru/docs/SbGA46.pdf (2021)

Анализируются результаты ранее выполненных экспериментальных исследований звуковых полей с использованием комбинированных приёмников, образующих вертикально ориентированную двухэлементную антенну. Звуковое поле формировалось дискретными составляющими вально-лопастного звукоряда шумового сигнала НИС «Юрий Молоков» в инфразвуковом диапазоне частот 2–20 Гц. Глубина моря и рабочий диапазон частот исключали возможность возбуждения нормальных волн дискретного спектра в модельном волноводе Пекериса. По результатам анализа вертикальной структуры звукового поля был сделан вывод о том, что звуковое поле на предельно низких частотах инфразвукового диапазона сформировано неоднородными волнами Рэлея–Шолте, регулярной и обобщённой. С увеличением частоты уменьшается глубина проникновения звуковой волны в донное полупространство и возрастает роль неоднородных волн волновода Пекериса, возбуждаемых источником. Такие волны появляются как гибридные, но только при обобщённом описании звукового поля в несамосопряжённой модельной постановке. Анализируются кинематические характеристики звукового поля при уточнённом определении групповой скорости как скорости переноса энергии. Обсуждаются механизмы существенного замедления скорости переноса энергии в волноводе. Ключевые слова: комбинированный приёмник, инфразвук, неоднородные волны Рэлея–Шолте, обобщённые (гибридные) волны, групповая скорость.