Булатов В.В., Владимиров И.Ю. «Внутренние гравитационные волны от осциллирующего источника возмущений в стратифицированной среде с двухмерными сдвиговыми течениями» Известия РАН. Механика жидкости и газа, № 4, с. 60-68 (2022)

Рассмотрена задача о генерации внутренних гравитационных волн локализованным гармоническим источником возмущений в стратифицированной среде с двухмерными линейными сдвиговыми течениями. В предположении постоянства частоты плавучести получены интегральные представления решений при выполнении условия устойчивости Майлса–Ховарда. Исследованы свойства спектральной задачи при малых волновых числах. Для различных линейных распределений сдвиговых течений приведены результаты численных расчетов дисперсионных кривых и фазовых картин возбуждаемых волновых полей. Показано, что учет двухмерности сдвиговых течений является причиной заметной асимметрии как дисперсионных кривых, так и линий равной фазы. Численно изучена трансформация фазовых картин полей внутренних гравитационных волн в зависимости от параметров генерации.

Абдульманов К.Э., Никитин Н.В. «Развитие возмущений в круглой затопленной струе с двумя модами неустойчивости» Известия РАН. Механика жидкости и газа, № 5, с. 25-40 (2022)

Численно исследуются устойчивость и нелинейное взаимодействие возмущений в круглой струе при Re=2850. Воспроизводятся условия лабораторного эксперимента, выполненного ранее в НИИ механики МГУ. Характерная особенность изучаемой струи – наличие трех точек перегиба во входном профиле скорости, что существенно определяет свойства течения. Линейная устойчивость исследуется с использованием двух подходов: квазипараллельного и пространственного. Получено хорошее количественное согласие результатов двух подходов, а также согласие с результатами невязкой теории. Проведены численные расчеты с целью объяснения и интерпретации результатов лабораторного эксперимента, в котором обнаружено изменение протяженности зоны перехода к турбулентности в струе под действием периодических во времени осесимметричных возмущений. Показано, что осесимметричные возмущения даже значительной начальной амплитуды не приводят к переходу к турбулентности. Наблюдающийся в эксперименте переход может объясняться наличием неконтролируемых трехмерных возмущений, усиливающихся на фоне достаточно интенсивных искусственных возмущений. Проведенные в данной работе исследования подтверждают выдвинутую гипотезу. Таким образом, инициатором перехода служат трехмерные возмущения, а осесимметричные возмущения при достаточно большой амплитуде лишь ускоряют их рост. Показано, что более интенсивные трехмерные возмущения могут быть способными обеспечивать еще более быстрый переход даже при отсутствии осесимметричной составляющей.

Букатов А.А., Соловей Н.М., Павленко Е.А. «Свободные короткопериодные внутренние волны в арктических морях России» Морской гидрофизический журнал, 37, № 6, с. 645-658 (2021)

Цель. Цель данной работы – исследование зависимости вертикальной структуры и фазовых характеристик свободных короткопериодных внутренних волн (ВВ) от стратификации плотности в Баренцевом, Карском, Лаптевых и Восточно-Сибирском морях. Методы и результаты. В результате решения основной краевой задачи типа Штурма–Лиувилля рассчитаны амплитуды вертикальной составляющей скорости, собственные частоты и собственные периоды первой моды внутренних волн. Для расчета поля плотности использовались данные реанализа World Ocean Atlas 2018 о температуре и солености за период 1955–2017 гг. с разрешением 0,25×0,25°. Проанализирована связь вертикальной структуры и дисперсионных свойств внутренних волн с распределением плотности по глубине. Показано, что осредненная по акватории моря глубина залегания максимума амплитуды вертикальной составляющей скорости ВВ в Баренцевом и Карском морях составляет в середине зимы ∼90 м и ∼75–80 м летом, в море Лаптевых и Восточно-Сибирском море ∼60 м в течение всего года. Выводы. В месяцы максимальных градиентов плотности наблюдаются самые высокочастотные и самые короткопериодные ВВ. Максимальная устойчивость вод в Баренцевом море наступает в июле–августе, в Карском – в июле–сентябре и ноябре, в море Лаптевых – в июне, ноябре, в Восточно-Сибирском море – в июле. В эти же месяцы наблюдаются максимальные значения осредненных собственных частот, минимальные значения осредненных собственных периодов и амплитуд вертикальной составляющей скорости внутренних волн.

Свергун Е.И., Зимин А.В., Жегулин Г.В. «Наблюдения внутренних волн второй моды в Белом и Баренцевом морях» Морской гидрофизический журнал, 38, № 2, с. 185-195 (2022)

Цель. Описание комплексной методики выделения внутренних волн второй моды и рассмотрение случаев их регистрации в ходе летних экспедиционных исследований, выполненных в прибрежных районах Белого и Баренцева морей, – цель данной работы. Методы и результаты. Исходными данными послужили многочасовые серии CTD-измерений c высокой дискретностью по времени в прибрежных стратифицированных районах в летние сезоны 2009–2017 гг. Рассматривались волны длительностью 5–60 мин с высотами более 1 м. Обработка наблюдений велась с использованием комплекса вейвлет- и модового анализов. Кроссвейвлет-спектр вертикальных смещений изотерм демонстрировал статистически значимое увеличение взаимной спектральной мощности с полной противофазностью, связанное со второй модой внутренних волн. Положения максимумов амплитуды волн второй моды на записях колебаний изотерм дополнительно проверялись путем расчета гидростатических нормальных вертикальных мод. Показано, что в приповерхностном сезонном пикноклине Белого моря внутренние волны второй моды регистрировались в виде одиночных волн «растяжения» со средней длительностью 10 мин и амплитудой 2 м. В Баренцевом море внутренние волны второй моды регистрировались в виде как одиночных волн «растяжения», так и последовательных волн «сжатия» и «растяжения» со средней длительностью 20 мин и амплитудой до 1,5 м. Установлено, что перемежаемость внутренних волн второй моды в рассмотренных районах Белого и Баренцева морей не превышает 1%. Выводы. В результате анализа шестилетнего архива данных экспедиционных наблюдений впервые описаны случаи регистрации внутренних волн второй моды в Белом и Баренцевом морях. Анализ более 350 ч записей колебаний температуры позволил обнаружить лишь 5 случаев проявления внутренних волн второй моды в виде волн «растяжения» и «сжатия» суммарной длительностью не более 1,5 ч, что указывает на крайне редкую частоту встречаемости таких волн на описанных акваториях.

Слепышев А.А., Носова А.В. «Вертикальный перенос импульса внутренними волнами в западной части Средиземного моря» Морской гидрофизический журнал, 38, № 4, с. 358-371 (2022)

Цель. Исследование вертикального переноса импульса внутренними волнами при учете вращения Земли и сдвигового течения в западной части Средиземного моря, изучение влияния турбулентной вязкости и диффузии на указанные волновые потоки и стоксов дрейф – цель данной работы. Методы и результаты. Для решения исходной системы нелинейных уравнений гидродинамики используется слабонелинейный подход. В первом порядке малости по амплитуде волны решается краевая задача для амплитуды вертикальной скорости, во втором порядке по амплитуде волны исследуются нелинейные эффекты: стоксов дрейф и вертикальные волновые потоки импульса. Указанная краевая задача решается двумя способами: методом возмущений, применявшимся ранее, и численным методом по неявной схеме Адамса третьего порядка точности. Метод возмущений предполагает разложение решения и частоты волны в ряд по малому параметру, пропорциональному горизонтальной турбулентной вязкости. В работе сравниваются результаты, полученные методом возмущений и численным методом. Показано совпадение результатов по расчету дисперсионных кривых обоими методами. Однако для декремента затухания волны метод возмущений дает завышенные значения, для второй моды большие, чем для первой. Вертикальные волновые потоки импульса отличны от нуля, и метод возмущений дает завышенные значения для потока uw. Вертикальный волновой поток импульса vw практически не зависит от турбулентной вязкости и диффузии, и оба метода дают для него идентичные результаты. Компонента скорости стоксова дрейфа вдоль направления распространения волны также нечувствительна к турбулентной вязкости и диффузии, в то время как поперечная составляющая равна нулю при отсутствии турбулентной вязкости и диффузии. Выводы. Метод возмущений дает завышенные значения декрементов затухания волны, волнового потока импульса uw и поперечной составляющей скорости стоксова дрейфа. На волновой поток импульса vw и продольную составляющую скорости стоксова дрейфа горизонтальная турбулентная вязкость и диффузия влияния практически не оказывают.

Серебряный А.Н., Фурдуев А.В., Аредов А.А., Охрименко Н.Н. «Генерация подводного шума сулоем внутренней волны большой амплитуды в океане» Акустический журнал, 68, № 3, с. 312-322 (2022)

Обсуждаются результаты измерений подводного шума, генерируемого уединенной внутренней волной большой амплитуды по наблюдениям, проведенным вблизи Маскаренского хребта в Индийском океане. Измерения проведены с судна, находившегося в дрейфе над большими глубинами, оснащенного вертикальной гирляндой гидрофонов и средствами регистрации внутренних волн. Приводятся параметры зарегистрированной 50-метровой внутренней волны и характеристики излучаемого ею подводного шума. Мощные орбитальные течения, сопровождающие внутреннюю волну, приводят к образованию на поверхности океана сулоев – областей хаотичных, схлопывающихся волн, которые повышают концентрацию пузырьков воздуха в приповерхностном слое и излучают подводные шумы. Анализ данных показал, что прохождение вызванного внутренней волной сулоя над гидрофоном приводит к значительному (до 18 дБ) росту уровня подводного шума в частотном диапазоне 5–15 кГц.

Чурилов С.М. «Безотражательное распространение внутренних волн в канале переменного сечения при наличии течения» Известия РАН. Физика атмосферы и океана, 58, № 3, с. 300-309 (2022)

В линейном приближении рассматривается распространение длинных внутренних волн произвольной формы в стационарном течении двухслойной жидкости в канале переменного сечения под крышкой. Найдены и изучены два вида течений, в которых волны распространяются без отражения. Сравнение с аналогичной задачей для каналов без течения, рассматривавшейся ранее, показало, что присутствие течения существенно сужает возможности безотражательного распространения волн. В частности, при наличии течения нет согласованных каналов, в которых волны могут распространяться без отражения на любые расстояния. Ограничение протяженности безотражательных каналов с течением обусловлено, главным образом, тем, что скорость течения изменяется гораздо быстрее, чем скорость распространения волн, и обязательно есть точка, в которой они становятся равными.

Булатов В.В., Владимиров И.Ю. «Внутренние гравитационные волны в океане при обтекании подводного препятствия сдвиговым течением» Известия РАН. Физика атмосферы и океана, 58, № 4, с. 467-471 (2022)

Рассмотрена задача о генерации внутренних гравитационных волн, возникающих при набегании стратифицированного потока со сдвиговым течением на одиночное подводное препятствие. Предполагается, что частота плавучести постоянна, сдвиговое течение линейное и одномерное. Получены интегральные представления решения при выполнении условия устойчивости Майлса–Ховарда. Аналитически построены решения краевой спектральной задач, которые выражаются через функции Бесселя мнимого индекса. Приведены результаты численных расчетов дисперсионных кривых и фазовых картин возбуждаемых волновых полей. Численно изучена трансформация фазовых картин полей внутренних гравитационных волн в зависимости от параметров генерации.

Слепышев А.А. «Вертикальный перенос импульса внутренними волнами в сдвиговом потоке при учете турбулентной вязкости и диффузии» Известия РАН. Физика атмосферы и океана, 58, № 5, с. 504-511 (2022)

В приближении Буссинеска рассматриваются свободные инерционно-гравитационные внутренние волны при учете турбулентной вязкости и диффузии в плоскопараллельном течении, перпендикулярном к направлению распространению волны. Для однородной стратификации и при постоянном сдвиге скорости течения аналитически решается краевая задача для амплитуды вертикальной скорости и находится дисперсионное соотношение. Мнимая часть частоты волны отрицательная, т.е. волна затухает. Определяются вертикальные волновые потоки импульса и скорость стоксова дрейфа частиц жидкости. Учет турбулентной вязкости и диффузии несколько увеличивает вертикальный волновой поток импульса, а скорость стоксова дрейфа, наоборот, уменьшает.

Булатов В.В., Владимиров Ю.В. «Решения Вентцеля–Крамерса–Бриллюэна уравнения внутренних гравитационных волн в стратифицированной среде с медленно меняющимися сдвиговыми течениями» Прикладная механика и техническая физика, 83, № 3, с. 25-33 (2022)

С использованием модельного распределения частоты плавучести и метода Вентцеля–Крамерса–Бриллюэна получено асимптотическое решение задачи о построении решений, описывающих внутренние гравитационные волны в стратифицированной среде с медленно меняющимся по глубине фоновым сдвиговым течением. Асимптотики дисперсионного соотношения выражаются через функции Эйри. С помощью асимптотик для различных модельных распределений фоновых сдвиговых течений получены аналитические представления дисперсионных соотношений и собственных функций. Проведено сравнение точных и асимптотических результатов для различных распределений фоновых сдвиговых течений и режимов генерации, характерных для реального океана.