Амелькин Н.И. «О плоских резонансных вращениях спутника с шаровым демпфером на эллиптической орбите» Прикладная математика и механика, 86, № 3, с. 313-328 (2022)

В рамках модели М.А. Лаврентьева изучается влияние внутренних диссипативных сил на вращательное движение спутника на эллиптической орбите. Получены эволюционные уравнения, описывающие плоские нерезонансные вращения спутника. Определены условия существования и устойчивости плоских резонансных вращений спутника. Получено аналитическое решение, описывающее плоские-периодические резонансные вращения спутника на эллиптической орбите.

Журавлёв В.Ф. «О некоторых проблемах экспериментальной проверки общей теории относительности (ОТО)» Прикладная математика и механика, 86, № 3, с. 329-336 (2022)

14 апреля 2007 года на заседании американского физического общества в Джексонвилле (Флорида) известный американский гироскопист Френсис Эверит сообщил о предварительных результатах эксперимента на специальном искусственном спутнике Земли с криогенными гироскопами. В эксперименте, который был начат в августе 2005 года и закончен в августе 2006 года при помощи гироскопа измерялась кривизна пространства-времени в окрестности Земли, которая определяется в силу основного постулата ОТО распределением материи. В настоящей заметке обсуждаются трудности, которые пришлось преодолеть при подготовке этого эксперимента.

Нестеров С.В. «Собственные частоты и формы сейш в канале переменной глубины» Прикладная математика и механика, 86, № 3, с. 365-369 (2022)

Рассмотрены стоячие волны (сейши) в прямоугольном канале переменной глубины в случае, когда глубина канала монотонно меняется от нулевого значения. Для решения задачи использован модифицированный метод укоренной сходимости. Найдены формы сейш в зависимости от ширины канала для различных профилей дна. Проанализировано поведение собственных частот для различных отношений между глубиной и шириной канала.

Калиниченко В.А. «Стоячие гравитационные волны на поверхности вязкой жидкости» Прикладная математика и механика, 86, № 3, с. 370-380 (2022)

Обобщены теоретические и численные результаты анализа дисперсионного уравнения стоячих волн на поверхности вязкой жидкости, опубликованные Л.Н. Сретенским в 1941 г. Предложен механизм вязкой регуляризации волнового движения, согласно которому наблюдаемые в эксперименте эффекты связаны с наличием области коротковолновой отсечки, где вязкая диссипация становится доминирующим фактором и происходит подавление коротковолновых возмущений, ответственных за разрушение стоячей волны.