Прохоров В.Е. «Механизм запуска объемных осцилляций газовых пузырей при столкновении капли с водной поверхностью» Волны и вихри в сложных средах: 13 международная конференция – школа молодых ученых; 30 ноября–02 декабря 2022 г., Москва: Сборник материалов школы, с. 206-209 (2022)

Ярким эффектом в акустике падающих капель является резонансное излучение воздушных пузырей, отрывающихся от подводных каверн. Явление представляет большой интерес для фундаментальной науки и прикладных задач – измерения подводного шума дождя, обнаружения выходов газа из природных и магистральных источников. Несмотря на огромное количество экспериментов и теоретических работ, остается открытым вопрос о механизме запуска объемных осцилляций, которые, в свою очередь, являются источниками акустического излучения. Основную трудность здесь представляет обнаружение, как самих осцилляций, так и процессов, инициирующих осцилляции. Ранее предложен метод вычисления объема и поверхности для пузырей, обладающих вращательной симметрией относительно вертикальной оси. В этом случае задача сводится к одномерной, что позволяет рассчитать геометрические параметры пузырей по кадрам видеосъемки и, при достаточном пространственном и временном разрешении, выделить в них объемные осцилляции. В настоящей работе проводилась скоростная видеосъемка (15000 кадров/с) подводной каверны, возникающей при ударе капли, с одновременной регистрацией акустических сигналов с временным разрешением 1 мкс.

Злобина Е.А., Киселев А.П. «Дифракция волны шепчущей галереи при скачкообразном распрямлении границы» Акустический журнал, 69, № 2, с. 119-128 (2023)

Изучается дифракция высокочастотной волны шепчущей галереи с небольшим номером, набегающей вдоль вогнутой границы, кривизна которой испытывает скачок при переходе в плоскую границу. Рассмотрены случаи жесткой (условие Неймана) и мягкой (условие Дирихле) границы. В рамках метода параболического уравнения получена корректная задача рассеяния, которая решена явно и детально исследована асимптотически. Найдены аналитические выражения для всех волновых полей, возникающих в окрестности особой точки границы. В частности, описана расходящаяся из этой точки краевая волна. Для жесткой границы ее амплитуда пропорциональна величине скачка кривизны, а для мягкой нет. Ключевые слова: высокочастотная асимптотика, дифракция на негладкой границе, уравнение Гельмгольца, метод параболического уравнения DOI: 10.31857/S0320791923600038, EDN: ITWTAS

Макаров О.И., Шанин А.В., Корольков А.И. «Интеграл Зоммерфельда в задачах моделирования дифракции акустических волн с помощью треугольной сетки» Акустический журнал, 69, № 2, с. 129-145 (2023)

Получены аналитические решения двух задач для дискретного аналога уравнения Гельмгольца на треугольной сетке: 1) задача излучения точечного источника на плоскости; 2) задача дифракции на полупрямой с граничными условиями Дирихле. Показано, что в данных задачах полное поле может быть представлено как интеграл от алгебраической функции по семейству контуров, расположенных на некотором комплексном многообразии. Решение первой задачи найдено в виде интеграла от некоторой дифференциальной формы по этому многообразию, получена асимптотика дальнего поля для этого решения. Вторая задача решена с помощью аналога интеграла Зоммерфельда. Проверено, что полученное решение совпадает с решением данной задачи методом Винера–Хопфа. Ключевые слова: дискретное уравнение Гельмгольца, дифракция на полупрямой, дискретная функция Грина, интеграл Зоммерфельда DOI: 10.31857/S0320791923600105, EDN: IULQGZ