Завьялов Д.В., Конченков В.И., Крючков С.В. «Бризер малой амплитуды нелинейного уравнения Клейна–Гордона» Журнал технической физики, 92, № 12, с. 1763-1769 (2022)

Представлена методика получения приближенного бризерного решения уравнения Клейна–Гордона. Исследовано бризерное решение уравнения, описывающего распространение нелинейных волн в сверхрешетке на основе графена. Ключевые слова: уравнение Клейна–Гордона, бегущий бризер, приближенное решение, коэффициент корреляции.

Томашева А.М., Шаргатов В.А. «Исследование структуры множества решений обобщённого уравнения Кортевега–де Вриза–Бюргерса в случае функции потока с четырьмя точками перегиба» Волны и вихри в сложных средах: 13 международная конференция – школа молодых ученых; 30 ноября–02 декабря 2022 г., Москва: Сборник материалов школы, с. 251-253 (2022)

Целью работы является исследование разрывных решений обобщенного уравнения Хопфа, основанное на изучении структуры разрывов и их устойчивости. Непрерывное и сильное изменение параметров среды в узких зонах, соответствующих разрывам в решениях уравнения Хопфа, описывается обобщённым уравнением Кортевега–де Вриза–Бюргерса. Изучены условия существования и устойчивость решений в виде бегущей волны (структур разрывов). Множество решений содержит классические и особые разрывы.

Базыленко В.А., Руденко О.В. «Действие фронта течения на нелинейную волну в диссипативной среде» Доклады Российской академии наук. Физика, технические науки, 510, № 1, с. 3-5 (2023)

Указан способ генерации решений уравнения Бюргерса, описывающих взаимодействия волн в нелинейной диссипативной среде и линейно нарастающего фронта течения. Использованы точные решения, описывающие эти взаимодействия, а также свойства симметрии уравнения. Показано, что нарастающий фронт способен конкурировать с диссипацией и сжать сигнал во времени. Напротив, фронт с уменьшающейся крутизной “растягивает” сигнал. Ключевые слова: течение, профиль волны, импульсный сигнал, стационарная волна, взаимодействие

Бакулин В.Н., Борзых С.В. «Динамическая модель процесса разделения крупногабаритных упругих конструкций» Доклады Российской академии наук. Физика, технические науки, 510, № 1, с. 45-50 (2023)

Предложен подход к разработке динамической модели одного из ключевых этапов полета ракетно-космических систем – процесса разделения крупногабаритных конструкций. Обоснована актуальность учета упругих свойств разделяемых объектов. На основании допущений, характерных для исследуемого процесса (малость угловых скоростей в процессе относительного движения при разделении по сравнению с низшими частотами разделяемых объектов) осуществлен переход от дифференциальных уравнений упругих колебаний в частных производных к системе обыкновенных дифференциальных уравнений, описывающих возбуждение ограниченного набора низших форм, что позволило сформулировать эффективный подход, допускающий наглядную механическую интерпретацию: полное движение при разделении раскладывается на переносное движение (вращательное и поступательное как целого) и малые упругие относительные колебания, описываемые в универсальной модальной формулировке. Проанализирован процесс разделения воздушно-космического самолета и ракеты-носителя. Выявлен эффект “потери” относительной скорости отделения из-за упругих колебаний, сформулирована рекомендация по рациональному выбору мест установки средств отделения. Ключевые слова: динамические модели, процесс разделения, крупногабаритные ракетно-космические конструкции, упругие свойства, потери скорости

Долгих Г.И., Долгих С.Г., Овчаренко В.В., Чупин В.А., Швец В.А., Яковенко С.В. «Регистрация нелинейных волн типа «две сестры», «три сестры»» Экологические системы и приборы, № 12, с. 31-37 (2022)

Обсуждаются результаты обработки и анализа экспериментальных данных, полученных на лазерном измерителе вариаций гидросферного давления при регистрации вариаций гидросферного давления на дне на шельфе Японского моря. Основное внимание уделено изучению физических механизмов возникновения нелинейных гидрофизических возмущений в диапазоне гравитационных и инфрагравитационных морских волн, относящихся к классу волн-убийц, амплитуды которых более чем в два раза превышают амплитуды граничащих сигналов данного диапазона периодов. Обнаружены классические нелинейные возмущения, относящиеся к волнам-убийцам «одна сестра», «две сестры», «три сестры». Возникновение их связано с взаимодействием гравитационных и инфрагравитационных морских волн зоны расположения регистрирующей аппаратуры. При спектральной обработке полученных экспериментальных данных выделены основные моды ветрового волнения и инфрагравитационных морских волн, ответственных за формирование наблюдаемых волн-убийц. Ключевые слова: волны-убийцы, «две сестры», «три сестры», явление возврата. DOI: 10.25791/esip.12.2022.1337

Chukkol Y.B., Abdullahi M., Bello I. «Non-linear wave propagation in a weakly compressible Kelvin–Voigt liquid containing bubbly clusters» Вестник Удмуртского университета: Математика. Механика. Компьютерные науки, 23, № 1, с. 171-194 (2023)

С помощью упрощенного метода возмущений исследуется влияние взаимодействия между пузырьками на распространение волн в однородном слабосжимаемом вязкоупругом пузырьковом потоке. С использованием подхода сохранения кинетической энергии выводится уравнение динамики пузырьков. Динамика пузырьков и уравнения смеси в сочетании с уравнением состояния газа позволяют исследовать явление распространения ударной волны в смеси. Выведено двумерное уравнение Кортевега–де Фриза-Бюргера в терминах профиля давления. Установлено, что при использовании рассматриваемых нами параметров взаимодействие между пузырьками не оказывает влияния.Ключевые слова: ударная волна, жидкость Кельвина–Фойгта, пузырьковая жидкость, уравнение Кортевега–де Фриза–Бюргерса

Коннова Е.О., Хохлова В.А., Юлдашев П.В. «Использование графических ускорителей при моделировании нелинейных ультразвуковых пучков с ударными фронтами на основе уравнения Вестервельта» Акустический журнал, 69, № 1, с. 13-21 (2023)

Рассмотрена задача ускорения алгоритма расчета нелинейных эффектов при моделировании высокоинтенсивных ультразвуковых пучков на основе однонаправленного уравнения Вестервельта. При построении численного решения для сильно искаженных волн с ударными фронтами необходимо учитывать большое число гармоник (до 1000) на пространственных сетках с размером матриц порядка 10000 на 10000, что требует обработки больших объемов данных и длительного времени расчетов. В работе реализация оператора нелинейности проводится во временном представлении с использованием удароулавливающей схемы типа Годунова, которая позволяет моделировать нелинейные волны с ударными фронтами с небольшим (3) количеством узлов сетки на ударном фронте. В работе проводится сравнение эффективности использования данного метода при его реализации на центральном процессоре (CPU) и графических ускорителях (GPU) по сравнению со спектральным методом, реализованным ранее для квазилинейного распространения волны. Проводится анализ скорости выполнения алгоритмов на CPU и GPU в зависимости от размеров массивов входных данных. Ключевые слова: нелинейное уравнение Вестервельта, метод Годунова, графические ускорители, неинвазивная ультразвуковая хирургия DOI: 10.31857/S032079192210015X, EDN: DAEXFM