Руденко А.И. «Первый метод Стокса в задаче о волнах на поверхности жидкости конечной глубины» Волны и вихри в сложных средах: 13 международная конференция – школа молодых ученых; 30 ноября–02 декабря 2022 г., Москва: Сборник материалов школы, с. 218-221 (2022)

Получено приближенное решение задачи о строении и характеристиках стационарной нелинейной периодической волны на поверхности жидкости конечной глубины. Способ решения такой: сначала упрощаются кинематическое и динамическое условия. Упрощению динамического условия содействует интеграл Бернулли. Вводится интегральный оператор типа свертки. Определяются четыре функции одной переменной, основной из которых является уровень волны. Получены одно линейное и три квадратичных уравнения. Определены и обоснованы условия нулевого среднего для уровня и относительной функции тока, а также условие ортогональности уровня волны основной гармоники. Как у Стокса, неизвестные функции и параметры ищутся в виде разложений по безразмерному волновому числу. Получено нелинейное дисперсионное соотношение. Выполнен анализ решений. Рассмотрены случаи коротких и длинных волн.