Ерофеев В.И., Морозов А.Н., Царев И.С. «Эволюция квазигармонических изгибных волн в балке, лежащей на обобщенном нелинейно-упругом основании, и возможность их трансформации в последовательность волновых пакетов» Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Серия: Естественные науки, № 2, с. 83-97 (2023)

Рассмотрено динамическое поведение путевой структуры, которая представляет собой совершающую изгибные колебания балку, лежащую на упругом основании. При этом выбирается обобщенная модель основания, содержащая два независимых коэффициента постели – жесткости на деформации растяжения (сжатия) и сдвига. Такая модель учитывает распределительную способность грунта, т.е. его свойство оседать не только под нагруженной областью и фундаментом, но и вблизи него. Кроме того, для описания нелинейных свойств основания жесткости полагаются зависящими от поперечного смещения срединной линии балки и его градиента. Результаты анализа волновых процессов в балке показали, что поскольку изгибные волны обладают сильной дисперсией, при наличии слабой нелинейности решение поставленной задачи близко к решению линейной задачи и его можно представить в виде набора квазигармоник. С использованием критерия Лайтхилла изучены условия проявления модуляционной неустойчивости (самомодуляции) квазигармонических волн, приводящей к их пространственной локализации и разбиению на отдельные волновые пакеты. Найдены аналитические выражения, описывающие формы волновых пакетов. Проанализированы зависимости, связывающие амплитуду и ширину волнового пакета с жесткостью упругого основания