Калякин Л.А. «Возмущение простой волны в системе с диссипацией» Математические заметки, 112, № 4, с. 553-566 (2022)

DOI: https://doi.org/10.4213/mzm13730 Рассматривается дифференциальное уравнение, моделирующее движение доменной стенки. Для него в случае постоянных коэффициентов существует решение в виде бегущей волны, которое описывает переход от одного равновесия к другому. Для уравнения с медленно меняющимися коэффициентами строится асимптотическое однофазное решение. Фаза находится из уравнения Гамильтона–Якоби, коэффициенты которого берутся из асимптотики невозмущенной волны на бесконечности. В основу асимптотической конструкции положено требование малости первой поправки по сравнению с главным членом равномерно в широкой области независимых переменных.