Ерофеев В.И., Лисенкова Е.Е. «Дисперсионные и энергетические характеристики изгибных волн в пластине, лежащей на двухпараметрическом упругом основании» Акустический журнал, 69, № 3, с. 277-283 (2023)

Рассматривается распространение изгибных волн в пластине, лежащей на двухпараметрическом упругом основании. В отличие от классической модели Кирхгофа, используемая здесь для исследования математическая модель учитывает не только кинетическую и потенциальную энергии изгибных колебаний, но и кинетическую энергию, обусловленную инерцией вращения элементов пластины при изгибе. Проводится анализ дисперсионного уравнения, фазовой скорости, скорости переноса энергии и энергетических характеристик волн, распространяющихся в пластине, в зависимости от соотношения коэффициентов, определяющих жесткости упругого основания на сдвиг и сжатие. Найдены условия, при которых возможно существование в пластине волн, фазовая и групповая скорости которых имеют противоположные направления (часто называемых “обратными” волнами). Показано, что такие волны существенно изменяют характер поведения потока энергии. Кроме того, найдены соотношения, связывающие кинематические и средние значения энергетических характеристик волн. Ключевые слова: тонкая упругая пластина, обобщенное упругое основание, обратная волна, скорость переноса энергии, вектор плотности потока энергии, тензор плотности потока волнового импульса DOI: 10.31857/S0320791922600342

Мокряков В.В. «Внутренние антисимметричные волны Лэмба» Акустический журнал, 69, № 3, с. 284-294 (2023)

Исследован класс антисимметричных решений волновых уравнений Лэмба, имеющих нулевые деформации и напряжения на поверхности, так называемых внутренних волн Лэмба. Найдено два типа таких решений: первый соответствует фазовой скорости Ламе, второй – с фазовыми скоростями, превышающими скорость волны расширения в безграничной среде. Доказано, что внутренние волны с одной и той же фазовой скоростью образуют ряды, при этом частоты членов одного ряда кратны частоте первого члена ряда. Это же справедливо и для волновых чисел. Представлены профили деформированных пластин и распределения максимальных значений растяжения и сдвига. Ключевые слова: волны Лэмба, упругость, неограниченная пластина, напряженно-деформированное состояние, коэффициент Пуассона, локализация напряжений, внутренняя волна Лэмба DOI: 10.31857/S0320791922600573