Тант З.Х. «Взаимодействие плоской волны давления со сферической оболочкой в упругой среде» Труды Московского авиационного института, № 2(129), с. https://trudymai.ru/published.php?ID=173020 (2023)

Рассматривается нестационарная задача о воздействии плоской волны давления на сферическую оболочку в упругой среде. Для построения аналитического решения нестационарной задачи дифракции плоской волны давления на сферической полости в упругой среде, подкреплённой тонкой оболочкой, искомые и заданные функции представлены в виде рядов по полиномам Лежандра и Гегенбауэра. Метод решения основан на разложении в ряды по системе собственных функций и применении интегрального преобразования Лапласа по времени. В результате построены аналитические выражения для всех искомых функций, что позволяет исследовать нестационарное напряженно-деформированное состояние и перемещения как на оболочке, так и в любой точке упругой среды. Проблемы дифракции упругих волн на различного типа неоднородностях относятся к числу наиболее сложных и актуальных задач динамики деформируемых тел. В прикладном отношении информация о динамическом напряженно-деформированном состоянии в окрестности этих неоднородностей представляет большой интерес. Кроме того, наличие неоднородности (включения, полости, выреза, локального изменения свойств и т.д.) является непременным условием, возникающих в различных областях современной техники. К таким задачам относятся: создание новых конструкций, работающих при динамических нагрузках, разработка новых композитных материалов и внедрение их при создании инженерных сооружений, современные задачи геофизики и сейсмологии, а также ряд других задач научно-технического характера.