Борисов А.В., Розенблат Г.М., Кончина Л.В., Куликова М.Г., Маслова К.С. «Пространственные модели управляемых шарнирных механизмов со звеньями переменной длины для экзоскелетов человека» Известия Российской академии наук. Механика твердого тела, № 6, с. 73-87 (2021)

Рассматривается пространственная модель экзоскелета со звеньями переменной длины. Построение многозвенной модели проведено на основе анализа модели одного звена с одной закрепленной точкой в пространстве и модели с двумя звеньями переменной длины. В связи с возникающими трудностями при построении систем дифференциальных уравнений движения при относительно большом количестве звеньев, связанных с большим временем составления даже при использовании современных систем компьютерной математики, рассмотрено обобщение для механизма на случай произвольного конечного количества звеньев и предложен скоростной метод построения систем дифференциальных уравнений движения рассматриваемых моделей механизмов. Приводится модель экзоскелета с пятью звеньями переменной длины в пространстве, которая может использоваться при создании реально работающего экзоскелета или антропоморфного робота. В предложенной модели применяется конструкция звена экзоскелета с двумя абсолютно твердыми весомыми участками, расположенными на обоих концах звена и невесомым участком между ними в центре звена. Получены аналитически синтезированные траектории движения и приведены результаты численного моделирования движения человеко-машинной системы в виде человека в экзоскелете. Применение предложенной модели позволит человеку снизить нагрузку на суставы, увеличить силу, повысить комфортабельность и время непрерывного использования экзоскелета. Ключевые слова: человеко-машинная система, звено переменной длины, шарнир, произвольное число звеньев, экзоскелет, система дифференциальных уравнений движения, управление, анимационная визуализация движения

Маслов Д.А., Меркурьев И.В. «Влияние нелинейных свойств электростатических датчиков управления на динамику цилиндрического резонатора волнового твердотельного гироскопа» Известия Российской академии наук. Механика твердого тела, № 6, с. 88-110 (2021)

Построены математические модели динамики цилиндрического резонатора волнового твердотельного гироскопа, которые учитывают нелинейности, вызванные возбуждением колебаний электростатическими датчиками управления. Выделены важные типы нелинейностей: кубическая нелинейность специального вида и квадратичная нелинейность, влияющая на управление. Показано, что кубическая нелинейность выводится при уточнении электростатической компоненты жесткости и приводит к угловой скорости дрейфа гироскопа, пропорциональной квадрату опорного напряжения. Для исследования срыва колебаний выведены уравнения амплитудно-частотных характеристик с учетом кубической нелинейности и квадратичной нелинейности при управлении, показано влияние квадратичной нелинейности на амплитуду колебаний, а кубической нелинейности – на уменьшение резонансной частоты. Предложены формулы вычисления резонансной частоты и алгоритмы вычисления частот срыва колебаний с учетом нелинейности колебаний. Ключевые слова: волновой твердотельный гироскоп, электростатические датчики, цилиндрический резонатор, нелинейные колебания, дрейф гироскопа

Марков И.П., Игумнов Л.А. «Реконструкция временной зависимости нестационарной граничной нагрузки, приложенной к трехмерному изотропному линейно упругому телу» Известия Российской академии наук. Механика твердого тела, № 6, с. 139-148 (2021)

Представлена методика идентификации временной зависимости нестационарного граничного воздействия с известным пространственным распределением на трехмерное изотропное упругое тело. Реконструкция нагружения осуществляется в частотной области по зарегистрированному отклику некоторой величины, вызванному действием искомой нагрузки. При этом используются решения построенной специальным образом вспомогательной прямой задачи. Используется численное прямое и обратное преобразование Лапласа. Вспомогательная задача решается методом граничных элементов. Приведены подробные результаты демонстрационного численного примера. Установлено хорошее соответствие полученных решений результатам прямых измерений. Ключевые слова: обратные задачи, идентификация нагрузки, преобразование Лапласа, метод граничных элементов