Епифанов С.А., Епифанова А.С., Куркина О.Е. «Оценки поля давления, индуцированного длинными внутренними волнами, в рамках слабонелинейной теории» Экологические системы и приборы, № 10, с. 67-78 (2023)

Определение полей орбитальной скорости частиц жидкости и динамического давления при прохождении внутренних волн, особенно пиковых значений этих величин и их временной изменчивости, важно для оценок воздействия интенсивных регулярных и нерегулярных волн на препятствия, инженерные сооружения и рельеф дна. В традиционных подходах к анализу динамики внутренних волн для получения эволюционных уравнений для скорости или смещения пикноклина обычно исключаются и не рассматриваются поля плотности и волнового давления. В нашем исследовании, основанном на слабонелинейной теории длинных внутренних волн, ряды для изменения волнового давления получены в явном виде, а поправки к давлению в разных порядках слабонелинейной теории выражаются через смещение пикноклина, поскольку большинство существующих моделей внутренних волн ориентированы на расчет функции η(z, x, t) (вертикальное смещение изоповерхности плотности, соответствующей фиксированному значению плотности в невозмущенном состоянии на некотором заранее выбранном горизонте). Это позволяет объединить в единой численной модели как расчеты поля смещений изопикнических поверхностей, так и моделирование изменений давления, вызванных внутренними волнами. Проведено исследование пространственной структуры волнового динамического давления при прохождении стационарных внутренних волновых возмущений в двухслойной жидкости. Ключевые слова: внутренние волны, двухслойная жидкость, уравнение Кортевега–де Вриза, динамическое давление.

Санников Н.А., Куркина О.Е., Рувинская Е.А., Куркин А.А. «Перестройка полнонелинейного бризероподобного пакета внутренних волн над донным уступом в слоистой среде» Фундаментальная и прикладная гидрофизика, 16, № 3, с. 129-141 (2023)

Исследуется процесс трансформации локализованного волнового пакета над донным уступом в трехслойной жидкости, при этом высота уступа равна или превосходит толщину нижнего слоя, поэтому в мелководной зоне стратификация плотности становится двухслойной. В численных экспериментах варьировалась как высота ступеньки, так и ширина уступа. Задача решается в рамках полнонелинейной модели гидродинамики невязкой несжимаемой стратифицированной жидкости. Первичный анализ состоял в оценке значений безразмерных параметров, как правило, используемых в задачах о накате: числа Фруда, Ирибаррена, отношения характерной длины волны к характерной ширине склона, отношения топографического уклона к характерному наклону волновых пучков. Поскольку линия «уреза» для нижнего пикноклина частично или полностью находится на ступеньке, можно было бы ожидать динамику, связанную с заплеском, обрушением или отражением волн, распространяющихся по нижнему пикноклину, однако этого не происходит. Показано, что отражение волнового пакета от уступа минимально при всех рассмотренных случаях, наблюдается сильное укручение волны, но при этом обрушения не происходит – волна на нижнем пикноклине при прохождении уступа быстро затухает. Анализ спектральных амплитуд и полей энергии позволяет сделать вывод, что происходит передача энергии с нижнего пикноклина на верхний. Бризер в двухслойной среде не может существовать, но сформировавшийся после его разрушения волновой пакет в верхнем пикноклине обладает значительно большей энергией, чем до уступа.

Макаров Д.В., Соседко Е.В. «Теория случайных матриц для описания рассеяния звука на фоновых внутренних волнах в условиях мелкого моря» Фундаментальная и прикладная гидрофизика, 16, № 3, с. 142-155 (2023)

Рассматривается задача о распространении низкочастотного звука в мелководном волноводе со случайной гидрологической неоднородностью, обусловленной фоновыми внутренними волнами. Новый подход к статистическому моделированию акустических полей, основанный на теории случайных матриц и ранее успешно применявшийся для глубоководных акустических волноводов, использован для мелководных волноводов. В данном подходе рассеяние звука на случайной неоднородности описывается с помощью статистического ансамбля матриц пропагатора, которые описывают трансформацию акустического поля в пространстве нормальных мод волновода. Проведено исследование эффекта «высвечивания» звука из волновода. Термин «высвечивание» здесь означает перекачку энергии в моды с повышенным поглощением за счет рассеяния на внутренних волнах. Рассмотрена модель подводного звукового канала с осью на глубине около 45 метров. Обнаружено, что первые несколько мод, распространяющихся внутри водной толщи, в очень малой степени подвержены потерям, обусловленным «высвечиванием». Наиболее сильное «высвечивание» испытывает средняя группа мод, способная достигать морской поверхности. Это проявляется как значительное усиление потерь по сравнению с горизонтально однородным волноводом. С другой стороны, выявлено существование линейных модовых комбинаций, для которых усиление потерь практически отсутствует. Данные линейные комбинации соответствуют собственным функциям пропагатора для неоднородного волновода. Статистический анализ собственных функций пропагатора указывает на качественные отличия механизмов рассеяния звука при частотах 100 и 500 Гц.

Раевский М.А., Бурдуковская В.Г. «Влияние случайных внутренних волн на характеристики горизонтальной антенны в мелком море» Акустический журнал, 69, № 5, с. 584-594 (2023)

Численным моделированием с использованием модовой теории исследованы закономерности пространственного (по глубине и горизонтальному расстоянию) распределения интенсивности акустического поля, формируемого при многократном взаимодействии каустического пучка со слоистым дном в мелководном океаническом волноводе с открытым ко дну подводным звуковым каналом. Установлено, что при значениях скорости звука у верхней границы в осадочном слое, меньших значения скорости звука у дна в водном слое, возможно формирование многопучковой структуры акустического поля. Выяснено, что, начиная с определенных расстояний, вновь формируемые пучки могут играть основную роль в пространственном распределении интенсивности акустического поля.