Пелиновский Е.Н., Долгих С.Г. «Нелинейная гидрофизика и прогнозирование природных катастроф» Фундаментальная и прикладная гидрофизика, 16, № 3, с. 8 (2023)

В последнее время произошло большое количество природных катастроф в водной среде. Перечислим лишь наиболее известные, происшедшие на территории Российской Федерации: наводнение в Крымске, унесшее много человеческих жизней (2013 г.); штормовой нагон в г. Корсаков на Сахалине (2014 и 2019 гг); штормовые волны вблизи г. Сочи, разрушившие часть набережной (2018 г.); оползень на реке Бурея (2018 г.), вызвавший всплеск воды до 90 м; тропические циклоны Лайнрок (2016 г.) и Майсак (2020 г.), разрушившие здания и линии электропередач и вызвавшие подтопления во многих населенных пунктах Приморского края. Такие катастрофы приводят к большим волнам и течениям, которые зачастую невозможно описать в рамках линейных гидродинамических теорий. В данном специальном выпуске собраны статьи, в которых для анализа природных явлений используются методы нелинейной гидрофизики. В статье В.А. Чупина «Микросейсмические колебания, как индикатор тропических циклонов» представлены результаты регистрации микросейсмических колебаний в диапазоне частот инфразвуковых волн, выполненные в периоды активного влияния тропических циклонов на акваторию Японского моря. В работе А.В. Слюняева с соавторами «Зависимость вероятностных распределений высот волн от физических параметров по результатам измерений у о-ва Сахалин» данные длительных измерений поверхностного волнения донными датчиками у о-ва Сахалин использованы для построения инструментальных распределений вероятностей высот волн. Выделим статью А.С. Козелкова с соавторами «Моделирование оползневых цунами на Дальнем Востоке РФ на основе трехмерных уравнений Навье–Стокса», в которой подчеркивается необходимость перехода на трехмерные модели цунами, которые трудны в вычислительном плане. Результаты моделирования входа волн цунами в Севастопольские бухты представлены в статье А.Ю. Белоконь с соавторами «Численное моделирование цунами в системе Севастопольских бухт». Анализ функций распределения высот цунами вдоль побережья Сахалина, возникающих от источников, локализованных у Курильской гряды, сделан в работе А.И. Зайцева и Е.Н. Пелиновского «Моделирование функций распределения высот волн цунами вдоль восточного побережья острова Сахалин». Динамика пляжа, расположенного в крайнем северо-восточном районе Невской губы, под действием морских волн изучается в статье И.Г. Кантаржи с соавторами «Аналитические исследования динамики «карманного пляжа»». Теоретические аспекты динамики морских волн рассмотрены в ряде статей этого специального выпуска. Так, в статье В.Г. Гневышева и Т.В. Белоненко «Доплеровский эффект и волны Россби в океане: краткий экскурс в историю и новые подходы» дан обзор современного состояния теоретического изучения волн Россби. Параболическое уравнение для амплитуды волнового пакета используется для расчета диффракционных эффектов в статье А.Г. Гогина и И.Г. Кантаржи «Развитие метода диффузии волновой амплитуды для расчета дифракции морских волн на акватории порта». Силовое воздействие потока бесконечно глубокой жидкости на источник под ледяным покровом изучается в статье В.В. Булатова и И.Ю. Владимирова под одноименным названием. Анализ трансформации нелинейных внутренних волн над донным уступом выполнен в статье Н.А. Санникова с соавторами «Перестройка полнонелинейного бризероподобного пакета внутренних волн над донным уступом в слоистой среде». Новый подход к моделированию акустических полей в мелководном волноводе на фоне внутренних волн предложен в статье Д.В. Макаров и Е.В. Соседко «Теория случайных матриц для описания рассеяния звука на фоновых внутренних волнах в условиях мелкого моря». Научные редакторы выпуска Е.Н. Пелиновский, д.ф.-м.н., проф. (ИПФ РАН), С.Г. Долгих, д.т.н. (ТОИ ДВО РАН)

Чупин В.А. «Микросейсмические колебания как индикатор тропических циклонов» Фундаментальная и прикладная гидрофизика, 16, № 3, с. 9-17 (2023)

Представлены результаты регистрации микросейсмических колебаний в диапазоне частот инфразвуковых волн, выполненные в периоды активного влияния тропических циклонов на акваторию Японского моря. Данные получены береговым лазерно-интерференционным измерительным комплексом, состоящим из двухкоординатного лазерного деформографа и лазерного нанобарографа. На конкретном примере с использованием данных дистанционного зондирования показано слишком раннее прекращение сопровождения тайфуна мировыми метеорологическими агентствами при том, что циклон сохраняет свою вихревую структуру и энергетические характеристики. Показана динамика изменения характеристик инфразвуковых микросейсмических колебаний, которые зависят от траектории перемещения тайфунов и длительности их воздействия на акваторию моря. Приведены обобщенные результаты по некоторым группам тайфунов, имеющих похожие траектории перемещения, в результате чего максимальные амплитуды микросейсмических инфразвуковых колебаний проявляются на разных частотах. При прохождении в 2022 году тайфуна 5-й категории вблизи измерительного полигона был зарегистрирован микросейсмический сигнал, формирующийся при взаимодействии атмосферного вихря в тыловой части циклона с полем волн зыби. В результате регистрации наземными дистанционными методами определенных характеристик микросейсмических сигналов генерирующихся при прохождении тайфунов возможно использовать информацию для определения параметров перемещения тропических циклонов.

Слюняев А.В., Кокорина А.В., Зайцев А.И., Диденкулова Е.Г., Москвитин А.А., Диденкулов О.И., Пелиновский Е.Н. «Зависимость вероятностных распределений высот волн от физических параметров по результатам измерений у острова Сахалин» Фундаментальная и прикладная гидрофизика, 16, № 3, с. 18-29 (2023)

Данные длительных измерений поверхностного волнения донными датчиками у о-ва Сахалин использованы для построения инструментальных распределений вероятностей превышения высот волн. Зарегистрированы волны с высотой, превышающей значительную высоту более чем в 3 раза. Обсуждаются особенности результатов наблюдений, выполненных в периоды покрытия морской поверхности льдом и открытой воды. Для создания выборок статистически однородных данных выполнена селекция с учетом естественных физических безразмерных параметров задачи, контролирующих эффекты конечной глубины и нелинейности (крутизна, отношение амплитуд волн к глубине, параметр Урселла). Обсуждается проявление этих и производных от них параметров в теоретических распределениях вероятностей высот волн. Оценены эффекты нелинейности и глубины точки измерения на вероятностные распределения с фокусом на аномально высокие волны. В частности, показано, что для места регистрации рост отношения амплитуд волн к глубине приводит к уменьшению вероятности аномально высоких волн. Это поведение согласуется с теоретическим распределением Глуховского. Волны, характеризуемые сравнительно большим параметром безразмерной глубины, демонстрируют более высокую вероятность волн с существенным превышением значительной высоты и лучше описываются распределением Рэлея.

Козелков А.С., Богомолов Л.М., Смазнов В.В., Курулин В.В., Тятюшкина Е.С. «Моделирование оползневых цунами на Дальнем Востоке РФ на основе трехмерных уравнений Навье–Стокса» Фундаментальная и прикладная гидрофизика, 16, № 3, с. 30-51 (2023)

Приводятся результаты моделирования оползневых цунами у полуострова Камчатка в части акватории Тихого океана. Дано описание используемой модели на основе трехмерных уравнений Навье–Стокса. Для учета реологии оползневых масс модель дополнена реологическим соотношением, основанным на модели Бингама. Предложена модификация классической модели Бингама с ненулевым пределом текучести, которая подразумевает, что среда покоится, либо перемещается как твердое тело в случае отсутствия в среде напряжения, превышающего этот предел. Применение классической модели невозможно в рамках используемой системы уравнений. В статье предложена ее модификация, которая заключается в возможности изменения предела текучести до нулевого значения путем добавления линейной функции до заданной скорости сдвига. До ее достижения жидкость течет как ньютоновская, а после – режим течения вещества подчиняется закону Бингама. Для моделирования волн в реальных акваториях используется оригинальный алгоритм, реализующий открытые граничные условия. Этот алгоритм основан на использовании демпфирующего приграничного слоя. Он поглощает кинетическую энергию приходящей волны, что учитывается с помощью дополнительного источника в уравнении момента импульса. Предложен способ определения коэффициента сопротивления, значение которого определяет интенсивность поглощения кинетической энергии волны. Используемая математическая модель позволяет единым образом моделировать возникновение, распространение и накат на берег волн цунами оползневого происхождения. Приводятся результаты моделирования схода подводного оползня в акватории Камчатского залива около г. Усть-Камчатска с учетом батиметрических данных. Проведен анализ зависимости высот волн от объема оползня в зоне его начального положения и в нескольких точках у побережья, а также отмечены участки побережья (в частности, на острове Беринга), которые могут наиболее сильно пострадать при возникновении оползневых цунами в этой акватории.

Белоконь А.Ю., Лазоренко Д.И., Фомин В.В. «Численное моделирование цунами в системе севастопольских бухт» Фундаментальная и прикладная гидрофизика, 16, № 3, с. 52-61 (2023)

В рамках численного моделирования выполнено исследование проникновения волн цунами в систему Севастопольских бухт. Для моделирования распространения цунами использовалась нелинейная гидродинамическая модель SWASH. Для определения краевых условий на жидкой границе расчетной области с помощью модели цунами Черного моря рассчитаны колебания уровня вблизи Севастополя в районе глубин 90 м при прохождении волн цунами из трех потенциально возможных очагов цунами, вызванных подводными землетрясениями магнитудой 7. Анализ результатов численных экспериментов показал, что при проникновении цунами в бухты Севастополя из ближнего очага подъем уровня моря в вершинах бухт может достигать 1–2 м. При этом максимальные амплитуды колебаний уровня получены для бухт Песочная и Карантинная, где они составили 2 м. В Севастопольской бухте подъемы уровня могут достигать около 0,5–1 м. Рассчитанные мареограммы демонстрируют, что наиболее интенсивные колебания происходят в первые 3–3,5 ч действия цунами. Показано, что от волн, приходящих из удаленных очагов, прибрежная зона Севастополя защищена мысом Херсонес. Численные эксперименты показали, что защитные молы на входе в Севастопольскую бухту не оказывают существенного влияния на вызванные цунами колебания уровня моря внутри бухты.

Зайцев А.И., Пелиновский Е.Н. «Моделирование функций распределения высот волн цунами вдоль восточного побережья острова Сахалин» Фундаментальная и прикладная гидрофизика, 16, № 3, с. 62-71 (2023)

Изучаются функции распределение высот волн цунами вдоль восточного побережья острова Сахалин от источников, расположенных вдоль Курильских островов. Приводятся известные сведения о цунами на Сахалине. Многие из них моделировались численно, что позволяло оценить опасность волн цунами. В настоящей работе сделан упор на функциях распределения высот волн цунами, которые ранее вообще не рассчитывались для этого региона. С этой целью выполнены расчеты распространения волн цунами от гипотетических сильных землетрясений с М=8,2, расположенных в районах Северных, Средних и Южных Курильских островов. Эти расчеты проведены с помощью вычислительного кода НАМИ-ДАНС, решающего нелинейные уравнения мелкой воды с использованием вложенных сеток с минимальным шагом около 9 м. Не имея достоверной прибрежной топографии, моделирование было выполнено до глубины около 3 м. Результаты расчетов подтвердили, что рассчитанные функции распределения высот волн цунами вдоль восточного побережья Сахалина хорошо аппроксимируются логнормальной функцией. Параметры этих распределений зависят от местоположения очага даже при одинаковых параметрах землетрясения, что лишний раз подчеркивает существенную роль батиметрии морского дна на характеристики цунами на берегу.

Гневышев В.Г., Белоненко Т.В. «Доплеровский эффект и волны Россби в океане: краткий экскурс в историю и новые подходы» Фундаментальная и прикладная гидрофизика, 16, № 3, с. 72-92 (2023)

Представленная обзорная статья посвящена волнам Россби в океане. Сегодня существует множество научных работ по этой теме, в которых авторы по-разному подходят к изложению материала. Для исследователей, которые не слишком подробно занимались представленными вопросами, анализ таких источников часто воспринимается как совокупность разрозненной и противоречивой информации, не позволяющей получить адекватное представление по предмету. В статье на основе анализа основных тематических публикаций систематизированы основные представления по различным аспектам, а также проведено сравнение различных подходов. Особое внимание уделяется обзору дисперсионных соотношений волн Россби при наличии фонового потока с акцентом на наличие либо отсутствие доплеровской добавки к частоте. Хотя рассматриваемые постановки задач и дисперсионные соотношения, как правило, являются общеизвестными, однако у многих авторов они изложены по-разному, что часто приводит к непониманию и путанице. Мы обращаем внимание читателя на ключевые спорные моменты и приводим различные подходы в единую стройную систему. Если длинные волны Россби не «чувствуют» течения, то это справедливо для модели «мелкой воды» и является следствием галилеевской неинвариантности дисперсионного соотношения. Рассматривая различные подходы, мы показываем, что строгого дисперсионного соотношения для галилеево-неинвариантного дисперсионного соотношения нет. Всегда добавляются некие не совсем строгие предположения и допущения, такие как формальное существование вертикальных границ или зависимость баротропного радиуса от переменной поперечной координаты. Выводы дисперсионного соотношения с недоплеровским сдвигом содержат также некие асимптотические разложения, сопровождаемые анализом теории размерностей. Используя общую терминологию, мы соединяем основные аналитические результаты по теме и излагаем их в единой логике.

Кантаржи И.Г., Леонтьев И.О., Куприн А.В. «Аналитические исследования динамики «карманного пляжа»» Фундаментальная и прикладная гидрофизика, 16, № 3, с. 93-105 (2023)

Исследуется динамика пляжа, расположенного между естественными или искусственными поперечными преградами. Рассматривается пляж, расположенный в северо-восточной части Невской губы Финского залива. В западной части пляжа располагается валунная дамба, которая, однако, не обеспечивает защиту пляжа от размыва, вызванного вдольбереговым переносом наносов. Для обеспечения устойчивости пляжа в рамках проекта «База водных видов спорта в Приморском районе» планируется построить поперечные пляжеудерживающие сооружения. Целью данной работы является прогнозирование динамики береговых процессов рассматриваемого пляжа в новых условиях на срок ближайших двадцати лет. Рассчитан баланс наносов, который для рассматриваемого карманного пляжа состоит из трёх составляющих: объем эрозии, объём аккумуляции и объём байпассинга. По результатам расчетов выяснено, что в новых условиях вдольбереговой поток наносов со временем заметно уменьшается, что обусловлено разворотом контура берега и уменьшением угла волновой равнодействующей относительно береговой нормали. Было получено, что процессы размыва и аккумуляции в новых условиях со временем замедляются. Выдвижение берега в первые годы после строительства демонстрирует высокую скорость, замедляясь со временем. Отступание берега происходит белее равномерно, также со временем замедляясь. Строительство рассматриваемых пляжеудерживающих сооружений позволяет замедлить процессы размыва береговой части «Парка 300-летия Санкт-Петербурга», однако данных мер недостаточно для полной остановки процесса размыва.

Гогин А.Г., Кантаржи И.Г. «Развитие метода параболического приближения в задачах дифракции морских волн на акватории порта» Фундаментальная и прикладная гидрофизика, 16, № 3, с. 106-119 (2023)

Получены аналитические выражения метода параболического приближения для расчета дифракции морских волн за сходящимися оградительными сооружениями, расположенными под углом к подходящим волнам. Для этого использован способ линейной суперпозиции результатов, полученных отдельно для каждого из молов. На основе сравнения результатов, получаемых этим методом, с результатами физических (в волновом бассейне) и численных (с помощью DHI MIKE 21 BW) экспериментов при разных постановках задачи (всего 40) сделан вывод о допустимости применения полученных выражений. Результаты исследования позволяют рекомендовать полученные выражения для прикладного использования при прогнозировании параметров волнового режима на акватории морских портов, где сильны дифракционные явления. Комплексность используемой в методе параболического уравнения функции становится причиной появления «лепестков» изолиний коэффициента дифракции на защищаемой акватории. Представлены аппроксимативные выражения для сглаживания осцилляций функции комплексной амплитуды по линиям, параллельным и перпендикулярным оси оградительных сооружений. В результате получено, что комплексность используемой функции является причиной получения ошибки при определении коэффициента дифракции, оцениваемой в среднем в пределах от 2 до 5%. Максимальная амплитуда осцилляций коэффициента дифракции составила 12,5% от значения, полученного с помощью аппроксимативного выражения.

Булатов В.В., Владимиров И.Ю. «Силовое воздействие потока бесконечно глубокой жидкости на источник под ледяным покровом» Фундаментальная и прикладная гидрофизика, 16, № 3, с. 120-128 (2023)

Характерным природным фактором полярных районов Мирового океана и замерзающих морских акваторий является наличие ледяного покрова. Плавающий ледяной покров, определяющий динамическое взаимодействие между океаном и атмосферой, влияет на динамику не только морской поверхности, но и подповерхностных вод, при этом в общем движении по вертикали участвуют как ледяной покров, так и вся масса жидкости под ним. Решена задача о расчете силового воздействия потока бесконечно глубокой однородной жидкости на локализованный источник, находящийся под ледяным покровом. Предполагается, что ледяной покров является сплошным, то есть его горизонтальные масштабы превышают длины возбуждаемых волн и, при достаточно естественных условиях, моделируется тонкой упругой пластиной, деформации которой малы и пластина является физически линейной. В плоской постановке получено интегральное представление решения для волнового сопротивления и подъемной силы, которые возникают из-за наличия ледяного покрова и действуют на источник. Представлены результаты расчетов силового воздействия, действующего на локализованный источник, моделирующий затупленное полубесконечное тело конечной ширины, и диполь, моделирующий цилиндр, для различных значений скорости набегающего потока и глубины их погружения. Численные расчеты показывают, что по мере увеличения глубины погружения источника силовое воздействие потока жидкости, возникающее из-за наличия ледяного покрова, уменьшается. Зависимости волнового сопротивления и подъемной силы от скорости набегающего потока жидкости демонстрируют качественно разный характер поведения. Полученные результаты с различными значениями входящих в них физических параметров позволяют провести оценку характеристик возмущений ледяного покрова и его воздействия на различные источники возмущения природного и антропогенного характеров, наблюдаемых в реальных морских условиях.

Санников Н.А., Куркина О.Е., Рувинская Е.А., Куркин А.А. «Перестройка полнонелинейного бризероподобного пакета внутренних волн над донным уступом в слоистой среде» Фундаментальная и прикладная гидрофизика, 16, № 3, с. 129-141 (2023)

Исследуется процесс трансформации локализованного волнового пакета над донным уступом в трехслойной жидкости, при этом высота уступа равна или превосходит толщину нижнего слоя, поэтому в мелководной зоне стратификация плотности становится двухслойной. В численных экспериментах варьировалась как высота ступеньки, так и ширина уступа. Задача решается в рамках полнонелинейной модели гидродинамики невязкой несжимаемой стратифицированной жидкости. Первичный анализ состоял в оценке значений безразмерных параметров, как правило, используемых в задачах о накате: числа Фруда, Ирибаррена, отношения характерной длины волны к характерной ширине склона, отношения топографического уклона к характерному наклону волновых пучков. Поскольку линия «уреза» для нижнего пикноклина частично или полностью находится на ступеньке, можно было бы ожидать динамику, связанную с заплеском, обрушением или отражением волн, распространяющихся по нижнему пикноклину, однако этого не происходит. Показано, что отражение волнового пакета от уступа минимально при всех рассмотренных случаях, наблюдается сильное укручение волны, но при этом обрушения не происходит – волна на нижнем пикноклине при прохождении уступа быстро затухает. Анализ спектральных амплитуд и полей энергии позволяет сделать вывод, что происходит передача энергии с нижнего пикноклина на верхний. Бризер в двухслойной среде не может существовать, но сформировавшийся после его разрушения волновой пакет в верхнем пикноклине обладает значительно большей энергией, чем до уступа.

Макаров Д.В., Соседко Е.В. «Теория случайных матриц для описания рассеяния звука на фоновых внутренних волнах в условиях мелкого моря» Фундаментальная и прикладная гидрофизика, 16, № 3, с. 142-155 (2023)

Рассматривается задача о распространении низкочастотного звука в мелководном волноводе со случайной гидрологической неоднородностью, обусловленной фоновыми внутренними волнами. Новый подход к статистическому моделированию акустических полей, основанный на теории случайных матриц и ранее успешно применявшийся для глубоководных акустических волноводов, использован для мелководных волноводов. В данном подходе рассеяние звука на случайной неоднородности описывается с помощью статистического ансамбля матриц пропагатора, которые описывают трансформацию акустического поля в пространстве нормальных мод волновода. Проведено исследование эффекта «высвечивания» звука из волновода. Термин «высвечивание» здесь означает перекачку энергии в моды с повышенным поглощением за счет рассеяния на внутренних волнах. Рассмотрена модель подводного звукового канала с осью на глубине около 45 метров. Обнаружено, что первые несколько мод, распространяющихся внутри водной толщи, в очень малой степени подвержены потерям, обусловленным «высвечиванием». Наиболее сильное «высвечивание» испытывает средняя группа мод, способная достигать морской поверхности. Это проявляется как значительное усиление потерь по сравнению с горизонтально однородным волноводом. С другой стороны, выявлено существование линейных модовых комбинаций, для которых усиление потерь практически отсутствует. Данные линейные комбинации соответствуют собственным функциям пропагатора для неоднородного волновода. Статистический анализ собственных функций пропагатора указывает на качественные отличия механизмов рассеяния звука при частотах 100 и 500 Гц.