Ильменков С.Л. «Расчет характеристик отражения звука от упругой газонаполненной цилиндрической оболочки» Морские интеллектуальные технологии, № 4-2, с. 164 (2023)

Представлено строгое решение задачи отражения стационарного звукового сигнала от бесконечной изотропной цилиндрической оболочки. В качестве заполнителя оболочки рассматривается газ, жидкость или полая упругая оболочка меньшего диаметра. Решение получено в рамках динамической теории упругости с использованием уравнения движения Ламе для изотропной среды, а также разложений упругих потенциалов и звуковых давлений по фундаментальным решениям уравнения Гельмгольца. Граничные условия относительно напряжений и смещений формулируются для каждой из поверхностей контакта оболочек с соответствующей средой. Подстановка разложений потенциалов в граничные условия позволяет получить системы алгебраических уравнений для нахождения неизвестных коэффициентов разложений и рассчитать значения звукового давления в отраженной волне. Вычислены и проанализированы частотные зависимости отраженного звукового сигнала для различных вариантов и параметров заполнения оболочки. Ключевые слова: упругая оболочка, уравнение Ламе, граничные условия, отражение звука.

Ильменков С.Л., Переселков С.А., Рыбянец П.В. «Точный метод расчета характеристик рассеяния звука упругой цилиндрической оболочкой с жидким заполнителем» Вестник Воронежского государственного университета (ВГУ). Серия Физика. Математика, № 4, с. 20-29 (2023)

Рассмотрены результаты строгого решения задачи рассеяния звука на бесконечной изотропной цилиндрической оболочке с заполнением, находящейся в безграничной жидкой среде. Решение получено в рамках динамической теории упругости с использованием уравнения движения Ламе для изотропной среды, а также разложений упругих потенциалов и звуковых давлений по фундаментальным решениям уравнения Гельмгольца в круговой цилиндрической системе координат. Граничные условия относительно напряжений и смещений формулируются для каждой из поверхностей контакта оболочки с внешней и внутренней средами. На основании этого получены системы алгебраических уравнений, позволяющих рассчитать значения рассеянного звукового давления. Вычислены и проанализированы угловые диаграммы и частотные характеристики рассеяния стационарного звукового сигнала для различных вариантов заполнения цилиндрической оболочки.