Яковлева Т.В., Крысько В.А. «Математические модели нелинейной динамики функционально-градиентных нано/микро/макромасштабных пористых замкнутых цилиндрических оболочек Кирхгофа–Лява» Вестник Самарского государственного технического университета. Серия: Физико-математические науки, 28, № 1, с. 96-116 (2024)

Построены новые математические модели динамики нелинейных нано/микро/макромасштабных функционально-градиентных пористых замкнутых цилиндрических оболочек. В качестве кинематической модели для оболочек выбрана гипотеза Кирхгофа–Лява. Геометрическая нелинейность учитывается по модели фон Кармана. Наноэффекты учитываются согласно модифицированной моментной теории упругости. Вариационные и дифференциальные уравнения, граничные и начальные условия получены из принципа Гамильтона. Проводится доказательство теоремы существования решения на основе теории обобщенных решений дифференциальных уравнений (методы гильбертовых пространств, вариационные методы). В качестве примеров рассмотрены нано/микро/макромасштабные замкнутые цилиндрические оболочки как системы с «почти» бесконечным числом степеней свободы под действием полосовой поперечной знакопеременной нагрузки. В качестве метода сведения уравнений в частных производных к задаче Коши принят метод Бубнова–Галеркина в высших приближениях. Исследована его сходимость. Задача Коши решена методами Рунге–Кутты от четвертого до восьмого порядков точности и методом Ньюмарка. Применение нескольких численных методов на каждом этапе моделирования необходимо для достоверности получаемых результатов. Исследование характера сложных колебаний замкнутой цилиндрической нано/микро/макромасштабной оболочки проведено методами нелинейной динамики, для этого построены сигналы, фазовые портреты, применены Фурье-анализ и различные вейвлет-преобразования, среди которых вейвлет Морле оказался наиболее информативным. Анализ типа хаотических колебаний проводится на основе спектра показателей Ляпунова методом Сано–Савада и старшего показателя несколькими методами: Канца, Розенштейна, Вольфа. Показано, что величина размерно-зависимого параметра и учет пористости оказывают существенное влияние на характер колебаний цилиндрических оболочек. Обнаружено явление гиперхаоса. Ключевые слова: динамика, пористость, модифицированная моментная теория упругости, теоремы существования решения, гиперхаос, модель Кирхгофа–Лява

Крутов В.В., Сигов А.С., Щука А.А. «Технология создания сегнетоэлектрических фотонных и фононных кристаллов» RUSSIAN TECHNOLOGICAL JOURNAL (Предыдущее название: Российский технологический журнал (с 2016 по 2021 гг.), Вестник МГТУ МИРЭА (с 2013 по 2015 гг.), 5, № 2, с. 3-21 (2017)

Обобщены и проанализированы результаты исследований в области технологии создания сегнетоэлектрических фотонных и фононных кристаллов. Рассмотрены особенности формирования антипараллельных доменов в сегнетоэлектриках различными методами. Особое внимание уделено индустриально-ориентированным технологиям с малой продолжительностью технологического цикла. Кратко описаны результаты работ, выполненных в Московском технологическом университете. Предложен и исследован физико-технологический принцип, при котором локальное стимулирование инверсии доменов осуществляется с помощью интерферирующих волн и однородного электрического поля (термоинтерференционный принцип). Получены выражения для оценки энергетических и временных параметров интерференционного импульса, не зависящие от физической природы волн (электромагнитных и акустических). Рассмотрен метод реализации биимпульсной гетеротермальной технологии (БИГ-технологии) с использованием упругих волн (акустоинтерференционный метод), в частности, его «+Z-модификация». Данная модификация предполагает использование температурной решётки, индуцированной волнами, интерферирующими на +Z-поверхности сегнетоэлектрика. Предложены варианты конструкций оборудования для реализации «+Z-модификации» акустоинтерференционного метода. Разработана модель проектирования оборудования, позволяющая оптимизировать основные технологические параметры. Оценены основные параметры применительно к с-ориентированным плёнкам цирконата-титаната свинца. Показано, что использование акустоинтерференционного метода позволяет формировать регулярные доменные структуры в плёнках указанного сегнетоэлектрика с рекордно малой продолжительностью технологического цикла t_c≤18 мкс. Ключевые слова: доменная инженерия, доменные структуры в сегнетоэлектриках, фотонные кристаллы, температурные решетки, биимпульсная гетеротермальная технология, акустоинтерференционный метод.

Крутов В.В., Сигов А.С., Щука А.А. «Технология создания сегнетоэлектрических фотонных и фононных кристаллов» RUSSIAN TECHNOLOGICAL JOURNAL (Предыдущее название: Российский технологический журнал (с 2016 по 2021 гг.), Вестник МГТУ МИРЭА (с 2013 по 2015 гг.), 5, № 2, с. 3-21 (2017)

Обобщены и проанализированы результаты исследований в области технологии создания сегнетоэлектрических фотонных и фононных кристаллов. Рассмотрены особенности формирования антипараллельных доменов в сегнетоэлектриках различными методами. Особое внимание уделено индустриально-ориентированным технологиям с малой продолжительностью технологического цикла. Кратко описаны результаты работ, выполненных в Московском технологическом университете. Предложен и исследован физико-технологический принцип, при котором локальное стимулирование инверсии доменов осуществляется с помощью интерферирующих волн и однородного электрического поля (термоинтерференционный принцип). Получены выражения для оценки энергетических и временных параметров интерференционного импульса, не зависящие от физической природы волн (электромагнитных и акустических). Рассмотрен метод реализации биимпульсной гетеротермальной технологии (БИГ-технологии) с использованием упругих волн (акустоинтерференционный метод), в частности, его «+Z-модификация». Данная модификация предполагает использование температурной решётки, индуцированной волнами, интерферирующими на +Z-поверхности сегнетоэлектрика. Предложены варианты конструкций оборудования для реализации «+Z-модификации» акустоинтерференционного метода. Разработана модель проектирования оборудования, позволяющая оптимизировать основные технологические параметры. Оценены основные параметры применительно к с-ориентированным плёнкам цирконата-титаната свинца. Показано, что использование акустоинтерференционного метода позволяет формировать регулярные доменные структуры в плёнках указанного сегнетоэлектрика с рекордно малой продолжительностью технологического цикла t_c≤17 мкс. Ключевые слова: доменная инженерия, доменные структуры в сегнетоэлектриках, фотонные кристаллы, температурные решетки, биимпульсная гетеротермальная технология, акустоинтерференционный метод.