Короченцев В.И., Лобова Т.Ж., Лобов И.Ж., Губко М А. «Повышение эффективности акустической связи в мелком море с ледовым покровом» Морские интеллектуальные технологии, № 3-1, с. 324-329 (2024)

Представлена математическая модель для анализа и синтеза гидроакустической антенной решетки, расположенной вблизи слоя льда. Расчеты основаны на теории функции Грина для уравнения Гельмгольца. Используется алгоритм «направленных» функций Грина, позволяющий провести анализ и синтез гидроакустических антенных решеток в замкнутых объемах, ограниченными средами с различными параметрами по углу. Законы распространения упругих волн во льду рассмотрены недостаточно полно из-за сложного математического расчета. Предлагается использовать метод анализа акустического поля и синтеза антенной решетки, позволяющий найти аналитическое решение уравнения Гельмгольца для акустического давления и колебательной скорости при выполнении условий неразрывности на границе раздела двух сред с различными физическими параметрами. При преобразовании изгибных колебаний во льду в продольные колебания в воде можно ожидать рост эффективности работы гидроакустической системы вблизи упругого слоя льда. Такое преобразование позволяет увеличить эффективность работы антенной решетки за счет использования упругих свойств льда. Предложенная математическая модель позволяет на компьютерах средней мощности в течение нескольких минут получить результаты, приемлемые для практического применения в реальных условиях

Стурова И.В. «Пульсирующий источник в жидкости под ледяным покровом при наличии сдвигового потока» Прикладная механика и техническая физика, 65, № 1, с. 32-46 (2024)

Решена двумерная нестационарная задача о развитии волнового движения в двухслойной жидкости конечной глубины, ограниченной сверху ледяным покровом, который моделируется тонкой упругой пластиной с учетом сил продольного сжатия. Рассмотрены случаи, когда в невозмущенном состоянии один из слоев покоится, а в другом (верхнем или нижнем) горизонтальная скорость потока линейно меняется по толщине. Определены дисперсионные зависимости для трех волновых мод, возникающих при наличии сдвигового потока. Вычислены вертикальные прогибы ледяного покрова, обусловленные включением пульсирующего источника возмущений, расположенного в изначально неподвижном слое жидкости. Рассмотрен также частный случай, когда жидкость ограничена сверху твердой крышкой. Задача рассматривается в линейной постановке, жидкость полагается идеальной и несжимаемой

Козин В.М. «Моделирование изгибно-гравитационных волн в ледяном покрове на упругих пленках» Известия Российской академии наук. Механика твердого тела, № 1, с. 3-22 (2024)

Отмечено, что на основании наблюдений за колебаниями ледяного покрова в натурных условиях под действием движущихся нагрузок, т.е. при возбуждении изгибно-гравитационных волн (ИГВ), последний ведет себя аналогично упругой изотропной пластине. На этом основании предложено новое направление в моделировании некоторых задач деформирования ледяного покрова ИГВ на упругих пленках в обычных опытовых бассейнах. Возможность такой технологии подтверждена результатами сопоставления записей деформирования движущимися нагрузками упругого модельного слоя и натурного ледяного покрова. На основании теории подобия и размерностей получены зависимости для пересчета данных модельных испытаний на натуру. Отмечается, что затраты на проведение подобных модельных экспериментов несоизмеримо меньше с затратами при проведении опытов в ледовых бассейнах. Перечисляются ледотехнические задачи, при решении которых может быть использована разработанная методика моделирования ИГВ.

Ильичев А.Т., Савин А.С. «Движение жидких частиц в поле поверхностной обобщенной уединенной волны в жидкости под ледяным покровом» Труды Математического института имени В.А. Стеклова, 327, с. https://www.mathnet.ru/rus/tm4407 (2024)

Рассматривается слой жидкости конечной глубины, описываемый уравнениями Эйлера. Ледяной покров моделируется геометрически нелинейной упругой пластиной Кирхгофа–Лява. Траектории частиц жидкости под ледяным покровом находятся в поле нелинейных поверхностных бегущих волн типа обобощенной уединенной волны малой, но конечной амплитуды. Решение, описывающее такие поверхностные волны, допускается уравнениями модели. Обобщенные уединенные волны вплоть до экспоненциально малой величины по амплитуде являются уединенными волнами, поэтому, для приближений алгебраического порядка по амплитуде, траектории частиц определяются поверхностной уединенной волной. В анализе используются явные асимптотические выражения для решений, описывающих волновые структуры на границе раздела вода-лед, такие как обобщенная уединенная волна, а также асимптотические решения для поля скоростей в толще жидкости, генерируемого этими волнами. Ключевые слова: ледяной покров, обобщенная уединенная волна, бифуркация, центральное многообразие, траектории жидких частиц

Ткачева Л.А. «Движение нагрузки по ледяному покрову при наличии слоя жидкости со сдвиговым течением» Известия РАН. Механика жидкости и газа, № 1, с. 99-111 (2024)

Исследовано поведение ледяного покрова на поверхности идеальной несжимаемой жидкости конечной глубины под действием движущейся прямолинейно с постоянной скоростью области давления при наличии в верхнем слое потока со сдвигом скорости. Предполагается, что в системе координат, движущейся вместе с нагрузкой, прогиб льда установившийся. Использован метод преобразования Фурье в рамках линейной теории волн. Исследованы критические скорости, прогиб ледяного покрова и волновые силы в зависимости от градиента скорости течения, толщины сдвигового слоя, направления движения и коэффициента сжатия.