Соколова М.Ю., Христич Д.В., Праведников Д.В. «Влияние начальных напряжений на основные характеристики упругих волн в анизотропных средах» Чебышевский сборник, 25, № 5, с. 292-306 (2024)

Для модели гипоупругого анизотропного материала получены динамические уравнения распространения акустических волн, записанные относительно поля скоростей, связанного с прохождением волны. Рассматривается распространение плоской монохроматической волны в среде с однородными предварительными конечными деформациями и начальными напряжениями. Предполагается, что при распространении звуковых волн градиенты перемещений и скоростей малы, а поле начальных напряжений однородно. С использованием этих допущений записаны уравнения движения, линеаризованные в окрестности начального напряженно-деформированного состояния. В рамках построенной модели получены обобщенные на случай гипоупругой среды уравнение Кристоффеля, выражение для вектора лучевой скорости, уравнение поверхности рефракции. Эти уравнения позволяют проанализировать влияние начальных напряжений на основные характеристики упругих волн. Определены векторы лучевых скоростей, описывающие перенос энергии при прохождении акустических волн. Найдено выражение для угла, который характеризует отклонение направления переноса энергии от направления распространения волны. Рассмотрено влияние начальных напряжений и учета нелинейности на отклонение вектора лучевой скорости от вектора фазовой скорости по сравнению с классическим решением. Решена задача об отражении плоской упругой волны от жесткой преграды. Рассмотрено влияние начальных напряжений на изменение угла отражения квазипродольных и квазипоперечных волн от жесткой преграды. На примере анизотропного материала с симметрией свойств, присущих кубическим кристаллам, проведена оценка влияния предварительных напряжений на такие характеристики распространения волн, как фазовые скорости, направления векторов поляризации, векторы лучевых скоростей и векторы рефракции. Ключевые слова: гипоупругие анизотропные материалы, акустические волны, начальные напряжения, конечные деформации, фазовая скорость, лучевая скорость, отражение волны, вектор рефракции.

Соколова М.Ю., Маркин А.А. «Влияние начальных напряжений на распространение звуковых волн в гипоупругих анизотропных материалах» Вестник Томского государственного университета. Математика и механика, № 91, с. 113-124 (2024)

Для гипоупругих изотропных и анизотропных материалов получено линеаризованное уравнение распространения акустических волн в телах с предварительными конечными деформациями и начальными напряжениями. Уравнение записано относительно поля скоростей, приводящего к возмущению начальной конфигурации среды. Для плоских монохроматических волн выписано выражение для акустического тензора. Проведен анализ влияния вида начальных напряжений на фазовые скорости распространения волн в анизотропных материалах с кубической симметрией свойств и в изотропных материалах.