Кныш М.В., Морозов В.В., Разиньков С.Н. «Нелинейные капиллярные колебания заряженной капли в несжимаемой диэлектрической среде при многомодовой начальной деформации поверхности» Вестник Воронежского государственного университета (ВГУ). Серия Физика. Математика, № 3, с. 5-11 (2024)

Исследования нелинейных капиллярных колебаний представляют практический интерес для оценки устойчивости искусственных аэрозольных завес, применяемых для защиты объектов от оптико-электронных средств мониторинга, и установления рациональных характеристик ионно-кластерно-капельных пучков при создании устройств формирования и распыления жидко-капельного аэрозоля. Показатели стабильности и тенденции изменения плотности и границ аэрозольных образований определяется свойствами капиллярной электрогидродинамической неустойчивости, которые проявляются в виде коагуляции и распада капель при величинах собственных или поляризационных зарядов, превышающих критические значения. В работе использованы уравнения для поверхности капли, претерпевающей виртуальные искажения, которые в приближении инвариантности осевой симметрии могут быть аппроксимированы рядами полиномов Лежандра. В предлагаемой работе, направленной на развитие результатов, изложенных ранее, на основе решения уравнений Лапласа для потенциалов скорости жидкости и электрического поля исследованы нелинейные капиллярные колебания заряженной капли в несжимаемой диэлектрической среде при многомодовой начальной деформации поверхности. Цель работы – установление закономерностей возникновения и определение характеристик нелинейных колебаний капли с электрическим зарядом при воздействии внешнего электростатического поля.

Лукин В.В. «Гибридный характеристический метод решения задач газовой динамики на основе разрывного метода Галеркина» Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Серия: Естественные науки, № 1, с. 46-64 (2025)

Представлен численный метод решения задач динамики сжимаемого совершенного невязкого газа в одно- и двумерной пространственных постановках. Метод использует подход разрывного метода Галеркина для аппроксимации решения по пространству и снос решения вдоль характеристик для интегрирования уравнений по времени. Такой подход позволяет избавиться от стандартной многостадийной процедуры метода Рунге–Кутты и существенно уменьшить вычислительную сложность метода. Вместо интегрирования по времени применено интегрирование потоков по пространственной области зависимости на предыдущем временном слое. Представлено обобщение метода на двумерный случай для произвольной формы ячейки сетки. Проведены тестовые расчеты на ряде одно- и двумерных задач, имеющих как гладкое, так и разрывное решение. Тесты показали, что метод обладает вторым порядком точности при использовании кусочно-линейной реконструкции решения на ячейке и третьим порядком при использовании квадратных полиномов. Метод обладает высокой разрешающей способностью и малой диссипацией, позволяет разрешать газовые неустойчивости, такие как неустойчивость Рихтмайера–Мешкова. Несмотря на высокий порядок точности, метод не требует применения специальных процедур монотонизации решения