Тукмаков Д.А. «Численное моделирование колебаний аэрозоля в открытом акустическом резонаторе» Вестник Воронежского государственного университета (ВГУ). Серия Физика. Математика, № 1, с. 3-13 (2025)

Численно моделируются колебания аэрозоля в акустическом резонаторе открытого типа. Математические модель реализовывали континуальную методику моделирования динамики неоднородных сред – для каждой из компонент смеси решалась полная гидродинамическая система уравнений движения для течения с осевой симметрией. Несущая среда описывалась как вязкий, сжимаемый теплопроводный газ. Математическая модель учитывала обмен импульсом и теплообмен между компонентами смеси. Уравнения математической модели решались явным конечно-разностным методом Мак-Кормака для получения монотонного решения применялась схема нелинейной коррекции. Ключевые слова: численное моделирование, газовзвеси, акустический резонатор, межфазное взаимодействие

Шабров С.А., Бахтина Ж.И., Гридяева Т.В., Плетнева О.К., Папченко Н.Г. «Об одной математической модели свободных колебаний вязкоупругой струны с внутренними особенностями» Вестник Воронежского государственного университета (ВГУ). Серия Физика. Математика, № 1, с. 54-61 (2025)

Представлено исследование построенной в соответствии с наследственной теорией ползучести математической модели свободных колебаний вязкоупругой стилтьесовской струны, причем допускается наличие внутренних особенностей объекта, приводящих к потере гладкости у решения. Используется интегральное уравнение Вольтерра, традиционно связывающее ползучесть и релаксацию в теории вязкоупругости. Считаем, что материал струны подчиняется линейному закону ползучести. Возникающее уравнение трактуется поточечно. Получено решение поставленной задачи с применением метода Фурье. Ключевые слова: реология, теория наследственной ползучести, ползучесть, релаксация, вязкоупругая струна, модель свободных колебаний струны, ряд Фурье, начально-краевая задача.

Шабров С.А., Бахтина Ж.И., Гридяева Т.В., Плетнева О.К., Папченко Н.Г. «Об одной математической модели свободных колебаний вязкоупругой струны с внутренними особенностями» Вестник Воронежского государственного университета (ВГУ). Серия Физика. Математика, № 1, с. 54-61 (2025)

Представлено исследование построенной в соответствии с наследственной теорией ползучести математической модели свободных колебаний вязкоупругой стилтьесовской струны, причем допускается наличие внутренних особенностей объекта, приводящих к потере гладкости у решения. Используется интегральное уравнение Вольтерра, традиционно связывающее ползучесть и релаксацию в теории вязкоупругости. Считаем, что материал струны подчиняется линейному закону ползучести. Возникающее уравнение трактуется поточечно. Получено решение поставленной задачи с применением метода Фурье. Ключевые слова: реология, теория наследственной ползучести, ползучесть, релаксация, вязкоупругая струна, модель свободных колебаний струны, ряд Фурье, начально-краевая задача.