Толоконников Л.А., Ефимов Д.Ю. «Рассеяние плоской звуковой волны упругим цилиндром с неоднородным анизотропным покрытием в присутствии плоскости» Чебышевский сборник, 23, № 3, с. 207-223 (2022)

Рассматриваются прямая и обратная задачи рассеяния гармонической плоской звуковой волны на однородном изотропном упругом цилиндре с неоднородным анизотропным упругим покрытием в присутствии подстилающей плоской поверхности. Полагается, что материал покрытия цилиндра является радиально-неоднородным и трансверсально-изотропным, законы неоднородности материала покрытия описываются непрерывными функциями радиальной координаты, тело помещено в идеальную жидкость, подстилающая поверхность является идеальной (абсолютно жесткой или акустически мягкой). Получено аналитическое решение прямой задачи дифракции. Определены рассеянное акустическое поле и волновые поля в цилиндре и его покрытии. На основе решения прямой задачи проведено математическое моделирование неоднородного анизотропного покрытия упругого цилиндра, обеспечивающего наименьшее отражение звука. Определены законы неоднородности материала покрытия, обеспечивающие минимальное рассеяние звука в заданном диапазоне частот при фиксированном угле наблюдения, а также в заданном секторе наблюдения при фиксированной частоте. Построены функционалы, выражающие усредненные интенсивности рассеяния звука, и осуществлена их минимизация с помощью алгоритма имитации отжига. Представлены результаты численных расчетов частотных зависимостей интенсивности рассеянного акустического поля при оптимальных параболических законах неоднородности для разных типов трансверсально-изотропных покрытий. Ключевые слова: звуковые волны, рассеяние, однородный упругий цилиндр, неоднородное анизотропное покрытие.

Демидов С.С. «Научно-исследовательский институт математики и механики Московского университета и математика ХХ столетия (к 100-летию основания Института)» Чебышевский сборник, 23, № 3, с. 269-281 (2022)

Созданный в ноябре 1922 года Научно-исследовательский институт математики и механики Московского университета может быть поставлен в ряд крупнейших математических институтов первой трети ХХ столетия. По самому своему положению – столичного математического института, обладавшего мощным научным потенциалом – он стал головным математическим институтом Советского Союза, определявшим общественную жизнь отечественного математического сообщества. С переездом в 1934 году из Ленинграда в Москву Президиума АН СССР и Математического института им. В.А. Стеклова общая ситуация претерпела принципиальные изменения – головным научным Институтом в СССР стала Стекловка, включившая в свой состав ведущих учёных университетского НИИ математики и механики, работа которого свелась, в основном, к организации деятельности аспирантуры. При этом, конечно, нам не следует забывать, что, передав Стекловке своих ведущих учёных, Научно-исследовательский институт математики и механики Московского университета фактически стал одним из его соучредителей. И когда мы сегодня говорим об истории Института Стеклова, мы должны рассматривать историю Научно-исследовательского института математики и механики Московского университета как её неотъемлемую часть. Так что речь идёт не о «смерти» Института, а о новой его жизни, о синтезе идей двух основных российских школ, давшим жизнь Советской математической школе – одной из ведущих математических школ второй половины ХХ века. Ключевые слова: научно-исследовательский институт математики и механики Московского университета, математический институт им. В.А. Стеклова АН СССР, математический сборник I Всероссийский съезд математиков, Д.Ф. Егоров, Н.Н. Лузин.