Добровольский Н.Н., Ефимов Д.Ю., Толоконников Л.А. «Неосесимметричная задача дифракции цилиндрических звуковых волн на упругом цилиндре с неоднородным покрытием, расположенном вблизи границы упругого полупространства» Чебышевский сборник, 25, № 2, с. 269-285 (2024)

Рассматривается задача дифракции цилиндрической звуковой волны на однородном изотропном упругом цилиндре с радиально-неоднородным упругим покрытием, расположенном вблизи границы полупространств в случае, когда линейный источник находится в плоскости, параллельной поверхности полупространства, и не является параллельным оси цилиндра. Полагается, что цилиндр находится в полупространстве, заполненном идеальной однородной жидкостью, граничащем с однородным упругим полупространством. Для представления рассеянного поля в идеальной жидкости используется представление в виде интеграла Гельмгольца–Кирхгофа. Колебания неоднородного изотропного упругого тела описываются уравнениями линейной теории упругости. Для нахождения поля смещений в неоднородном покрытии построена краевая задача для системы обыкновенных дифференциальных уравнений второго порядка. На основе решения прямой задачи рассмотрена обратная задача об определении законов неоднородности покрытия, обеспечивающих наименьшее звукоотражение в заданном частотном диапазоне. Построен функционал, выражающий усредненную интенсивность рассеяния звука в заданном диапазоне частот. Построенный функционал записывается в виде двойного интеграла, оценить который аналитически не представляется возможным. Полученный интеграл рассчитан численно по квадратурной формуле на основе параллепипедальной сетки Коробова. Представлены численные расчеты угловых характеристик рассеянного поля. Выявлено существенное влияние непрерывно-неоднородных покрытий на дифракционную картину рассеянного поля. Ключевые слова: дифракция, звуковые волны, однородный упругий цилиндр, неоднородное упругое покрытие, параллелепипедальные сетки Коробова.

Ефимов Д.Ю. «Дифракция звука от точечного источника на цилиндре с упругим покрытием, окруженном неоднородным жидким слоем» Чебышевский сборник, 25, № 2, с. 286-295 (2024)

Рассматривается задача дифракции сферической звуковой волны абсолютно жестким цилиндром с покрытием в виде однородного изотропного упругого слоя с прилегающим неоднородным слоем жидкости. Полагается, что цилиндр с однородным покрытием окружен непрерывно-неоднородным слоем жидкости с произвольным законом неоднородности. Точечный источник гармонических звуковых волн помещен в идеальную однородную жидкость, граничащую с неоднородным слоем. Акустическое давление в сферической волне представляется в интегральной форме в виде разложения по цилиндрическим волновым функциям. Волновые процессы в упругом слое описываются системой уравнений линейной теории упругости изотропного тела. Для определения волнового поля в неоднородном слое жидкости построена краевая задача для обыкновенного дифференциального уравнения второго порядка. Ключевые слова: сферические звуковые волны, упругий цилиндр, неоднородный слой жидкости.

Толоконников Л.А., Толоконников С.Л. «Излучение звука цилиндром, обтекаемым стационарным потоком идеальной жидкости» Чебышевский сборник, 25, № 2, с. 350-358 (2024)

Рассматривается задача об акустическом излучении цилиндра, обтекаемого стационарным потоком идеальной жидкости. Полагается, что скорость набегающего потока значительно меньшей скорости звука. Поверхность цилиндра совершает гармонические колебания. Получено приближенное аналитическое решение задачи, построенное с использованием потенциала скорости набегающего на тело потока и потенциала скорости акустического поля неподвижного излучателя. Рассмотрены частные случаи излучения звука цилиндром. Представлены результаты численных расчетов диаграмм направленности акустического поля в дальней зоне при разных значениях отношения скорости потока к скорости звука и волнового размера цилиндра. Ключевые слова: акустическое излучение, цилиндр, идеальная жидкость, потенциальное течение.

Бухштабер В.М., Платонов В.П., Семёнов А.Л., Быковский В.А., Нестеренко Ю.В., Чубариков В.Н., Добровольский Н.М. «Сергей Петрович Новиков (20.03.1938–6.06.2024)» Чебышевский сборник, 25, № 2, с. 364-365 (2024)

06 июня 2024 года ушел из жизни великий ученый, академик Сергей Петрович Новиков, автор фундаментальных результатов по математике, математической и теоретической физике.