Guseva Evgeniya K., Golubev Vasily I., Petrov Igor B., Epifanov Victor P. «Elastoplastic ice model with dynamic damage for simulation of non-linear processes during a low-speed impact» Журнал Сибирского Федерального университета. Математика и физика, 18, № 2, с. 179-190 (2025)

Определение деформации льда в процессе приложения динамических нагрузок играет первостепенную роль для понимания многих процессов, происходящих в Арктическом регионе. Однако решение задачи выбора наиболее подходящей модели усложняется из-за происходящих структурных изменений, влияющих на поведение льда. Для отражения наблюдаемой локализации разрушений применяется динамический критерий Мизеса–Шлейхера для выделения гидростатического ядра в упругопластическом образце льда. Таким образом, также учитывается изменение прочности льда в зависимости от величины напряжений. В ядре в условиях всестороннего сжатия лед может крошиться, возможно образование микротрещин и рекристаллизация. Дополнительно учитывается трещинообразование в объеме материала с помощью критерия по главным напряжениям. Модель верифицируется на основе моделирования лабораторного эксперимента по низкоскоростному прямому удару. Основной особенностью данной работы является изучение влияния нелинейных процессов на динамику столкновения. Применение сеточно-характеристического метода позволяет точно разрешать образующиеся волны. В результате удалось продемонстрировать образование нелинейной волны, вызывающей трещинообразование при прохождении через лед. К тому же, анализ деформационных кривых подтвердил возможность согласования расчетов с экспериментом. Ключевые слова: реология льда, нелинейные волны, критерий текучести Мизеса–Шлейхера, трещины, низкоскоростной удар.

Erofeev Vladimir I., Antonov Artem M., Malkhanov Alexey O. «On the velocities of Rayleigh surface waves propagating along boundaries of generalized continua» Журнал Сибирского Федерального университета. Математика и физика, 18, № 2, с. 191-198 (2025)

Показано, что математические модели градиентно-упругой среды и редуцированной среды Коссера, в отличие от модели классического деформируемого твердого тела, позволяют описать наблюдаемую экспериментально дисперсию поверхностной волны Рэлея, т.е. зависимость фазовой скорости от поверхностной волны частоты. При этом, согласно модели градиентно-упругого полупространства, скорость поверхностной волны не может превосходить скорости сдвиговой волны, но при определенных значениях частоты может ее достигать. Согласно же редуцированной модели Коссера скорость поверхностной волны превышает скорость сдвиговой волны, а также скорость распространения поверхностной волны в классическом полупространстве и градиентно-упругом полупространстве. Ключевые слова: градиентно-упругое полупространство, редуцированная модель Коссера, поверхностная волна, дисперсия, фазовая скорость, частота.

Ramanamurty M., Santhikumar Rajamahanthi, Sobhanbabu K. «FRW viscous cosmological model with time periodically varying deceleration parameter in f(R,T) gravity» Журнал Сибирского Федерального университета. Математика и физика, 18, № 2, с. 243-252 (2025)

Изучается динамика космологической модели Фридмана–Робертсона–Уокера, характеризующейся давлением идеальной жидкости и баротропным объемным вязким давлением. Получая точные решения уравнений поля Эйнштейна с изменяющимся во времени периодическим параметром замедления, исследование выявляет периодическое поведение большинства параметров, приписываемое влиянию косинусной функции в параметре замедления. Анализ углубляется в физические и динамические следствия этой модели, в частности, подчеркивая, как отрицательное давление способствует расширению Вселенной в поздние времена. Ключевые слова: объемная вязкая жидкость, период времени, параметр замедления, ускоренное расширение.