Жильцов К.Н., Тырышкин И.М., Ищенко А.Н., Дьячковский А.С., Чупашев А.В. «Численное моделирование гидродинамики обтекания тела в режиме суперкавитации» Известия Саратовского университета. Новая серия. Серия: Математика. Механика. Информатика, 25, № 1, с. 70-79 (2025)

Работа посвящена исследованию высокоскоростного обтекания удлиненного тела в водной среде на различных глубинах в режиме суперкавитации. Целью исследования является изучение состояния окружающей среды в окрестности тела, погруженного в воду, и возможного влияния возмущений среды на движение в воде группы метаемых тел. При моделировании обтекания применялась математическая модель сжимаемой среды на основе уравнений Навье–Стокса. Учитывались двухфазность, турбулентность и процесс фазового перехода с использованием моделей Смеси, k–ε и полной модели кавитации Сингхала. В работе рассматривались удлиненные конические ударники с различными диаметрами кавитатора и обтекаемые потоком жидкости с различной скоростью. Численные результаты приводились в сравнении с экспериментальными результатами, полученными при метании ударников на гидробаллистической трассе на базе Научно-исследовательского института прикладной математики и механики Томского государственного университета. В результате численного моделирования было показано, что предложенная математическая модель позволяет точно предсказывать геометрическую форму и размеры каверны. Численные результаты также хорошо согласуются с полуэмпирической аппроксимационной формулой для формы каверны. Расчеты показывают, что в окрестности тела формируется ударно-волновая картина течения и возмущения потока распространяются на достаточное удаление от тела. На прямом уступе с переднего торца тела – кавитатора – происходит срыв потока, а за скачком уплотнения происходит резкое понижение давления до значений давления насыщенного пара. Геометрические размеры каверны зависят от скорости и окружающего давления: чем больше скорость потока, тем больше размеры каверны. Из расчетов следует, что при повышении давления среды, в случае имитации глубоководного метания при одних и тех же условиях для скорости, происходит уменьшение объема каверны и сокращение области распространения возмущений среды, что может положительно сказываться на кучности метания группы тел в воде.

Кириллова И.В. «Асимптотическая теория нестационарных упругих волн в оболочках вращения при ударных торцевых воздействиях изгибающего типа» Известия Саратовского университета. Новая серия. Серия: Математика. Механика. Информатика, 25, № 1, с. 80-90 (2025)

Работа посвящена завершению построения асимптотической схемы расчленения нестационарного напряжённо-деформированного состояния тонкостенных оболочек вращения при ударных торцевых нагрузках изгибающего типа на составляющие с различными показателями изменяемости по пространственным координатам и динамичности по времени. Используются разработанные ранее асимптотически приближённые уравнения таких составляющих, как изгибная составляющая по теории Кирхгофа–Лява, высокочастотная антисимметричная коротковолновая составляющая и антисимметричный гиперболический погранслой в окрестности фронта волны расширения. Доказана полнота описания нестационарных волн с помощью указанных компонент. Для этого выделены в фазовой плоскости области согласования соседних составляющих. Найдены асимптотические оценки границ этих областей согласования и доказано совпадение там асимптотик разрешающих уравнений.

Фонин А.А., Сучков С.Г., Николаевцев В.А. «Математические модели для обработки и интерпретации сейсмических данных в новом методе сейсморазведки» Известия Саратовского университета. Новая серия. Серия: Математика. Механика. Информатика, 25, № 1, с. 140-149 (2025)

Для применения в новом методе сейсморазведки с вертикально расположенными сейсмоприемниками представлена полуаналитическая математическая модель, описывающая распространение акустического импульса по вертикали в слоистой среде с наклонными границами раздела сред, учитывающая основные параметры горных пород, такие как толщина слоев, плотность, скорость распространения акустических волн в породах, а также добротность этих сред и углы наклона границ. Проводится сравнение теоретической сейсмограммы по полуаналитической модели с результатами точного моделирования в программном комплексе Comsol Multiphysics. Построен алгоритм фильтрации сигналов в экспериментальных сейсмограммах для выделения сигналов, приходящих по вертикали. Для определения акустических и геологических параметров горных пород в автоматическом режиме (без участия геолога-интерпретатора) построен метод наименьших квадратов для поиска глобального минимума целевой функции, проверенный сравнением рассчитанных параметров с данными конкретного геологического разреза.