Лепетков Д.Р. «Расчет рассеяния плоской звуковой волны абсолютно жестким телом произвольной формы на основе граничного интегрального уравнения Бертона–Миллера» Известия Саратовского университета. Новая серия. Серия: Математика. Механика. Информатика, 25, № 4, с. 535-545 (2025)

Рассматривается задача расчета рассеяния плоской звуковой волны абсолютно жестким трехмерным телом. Предполагается, что поверхность тела задана неструктурированной полигональной сеткой (треугольным 3D-мешем), что важно для практических приложений. Развивается метод граничных элементов на основе регуляризованного интегрального уравнения Бертона–Миллера с параметром α. Применение этого уравнения решает проблему неединственности решения. Несмотря на то, что данный подход изучался многими авторами, некоторые факты оставались неисследованными, в частности, регуляризация для неструктурированных сеток, обоснование метода коллокаций для регуляризованного уравнения Бертона–Миллера. В данной работе даны некоторые ответы на эти вопросы. Предложены регуляризованное уравнение Бертона–Миллера и его дискретная обоснованная версия на основе метода коллокаций. Это позволило разработать устойчивый численный метод, работающий для произвольных волновых чисел. В нем применяется интегрирование по ячейкам Вороного, оценка поверхностного градиента акустического потенциала по соседним вершинам. С целью валидации и тестирования численного метода, обоснования выбора параметра α для случая шара сделан вывод аналитического решения напрямую из уравнения Бертона–Миллера и сферического разложения Джексона функции Грина. Приведены результаты программной реализации. Ключевые слова: акустический потенциал, плоская звуковая волна, абсолютно жесткое тело, метод граничных элементов, уравнение Гельмгольца, функция Грина, граничное интегральное уравнение Бертона– Миллера, треугольный 3D-меш.

Дудов С.И., Корнев В.В., Рыхлов В.С., Сидоров С.П., Халова В.А. «Хромов Август Петрович. Хромова Галина Владимировна. К 90-летию со дня рождения» Известия Саратовского университета. Новая серия. Серия: Математика. Механика. Информатика, 25, № 4, с. 600-606 (2025)

В 2025 году отметили свой юбилей – 90-летие – два ветерана Саратовского университета, два профессора: Август Петрович Хромов (17 июня) и Галина Владимировна Хромова (16 сентября). Оба посвятили университету более 70 лет своей жизни, оба прошли путь от студента до профессора. Статья посвящена основным вехам их научной жизни.