Зубарев Н.М., Степанянц Ю.А. «Особенности модуляционной неустойчивости изгибно-гравитационных волн в морях с ледовым покрытием» Инженерная физика, № 10, с. 3-16 (2025)

Как известно, использование уравнений гидродинамики с учётом граничных условий на поверхности жидкости в рамках модели упругой тонкой пластины порождает изгибно-гравитационные волны (ИГВ). Свойства этих волн в линейном приближении изучались во множестве статей и монографий. Гораздо меньше публикаций посвящено нелинейным процессам, происходящим в системе лёд–вода. Слабонелинейная теория таких волн была разработана в ряде работ, в которых, в частности, было выведено нелинейное уравнение Шрёдингера (НУШ) для конкретных случаев. Общий анализ модуляционной неустойчивости для основных управляющих параметров был проведен в работе Слюняева и Степанянца, 2022 г. С помощью критерия Лайтхилла были найдены условия, при которых квазисинусоидальная волна становится неустойчивой относительно амплитудной модуляции. На границах зон модуляционной неустойчивости стандартное уравнение НУШ становится непригодным, что требует его обобщения. В данной работе показано, что в тех случаях, когда дисперсионный коэффициент НУШ обращается в нуль, учёт эффектов следующего порядка малости порождает обобщённое НУШ, которое тоже обладает решениями в виде солитонов огибающей со специфическими свойствами. Когда сжатие льда достигает определенного порогового значения, линейная теория предсказывает возникновение вспучивания, деформацию и разрушение ледяной пластины. В данной работе показано, что при слабозакритических сжатиях могут существовать различные динамические режимы колебаний ледяной пластины. Представлены оценки характерных параметров волновых возмущений с использованием реальных физических данных. Ключевые слова: ледовое покрытие, изгибно-гравитационные волны, модуляционная неустойчивость, солитон огибающей.