Кудлак В.В., Масленников А.Л. «Построение низкоэнергетической траектории перелета Земля–Луна–Земля с применением оптимизационных процедур» Сибирский аэрокосмический журнал, 26, № 4, с. 532-543 (2025)

Рассматривается задача проектирования низкоэнергетической траектории перелета космического аппарата (КА) Земля–Луна–Земля с использованием оптимизационных процедур. В работе предложен подход, сочетающий приближенный аналитический метод и эволюционный метод оптимизации, в котором реализуется построение схемы полёта КА с использованием метода сфер действия, в основе которого лежит разделение траектории на несколько участков. Каждый из участков является орбитой, определяемой в виде конического сечения. Первый участок траектории представляет собой геоцентрическую орбиту полета КА к Луне. На втором участке траектории описывается движение КА внутри сферы действия спутника по селеноцентрической орбите. Последний участок представляет собой траекторию ухода КА от Луны и возвращение на Землю по геоцентрической орбите. Для обеспечения пассивного облета Луны и последующего достижения КА Земли без использования дополнительных импульсных маневров параметры каждого участка траектории должны определяться начальными условиями. Для построения данной схемы полёта была сформулирована оптимизационная задача, направленная на определение начальных параметров, формирующих траекторию. Функционал качества как критерий минимизации учитывает расстояния максимального сближения КА с Луной и время полёта по траектории. Весовые коэффициенты в функционале качества позволяют настраивать задачу оптимизации, по сути, формируя приоритетность минимизации составляющих функционала качества. В результате решения оптимизационной задачи были подобраны начальные параметры траектории полёта к Луне при старте с орбиты Земли, обеспечивающие вхождение КА в сферу действия спутника и возможность дальнейшего возвращения на Землю без использования импульсных маневров. Результаты моделирования показывают принципиальную применимость рассмотренного подхода к проектированию лунных миссий.