Kaur M., Kumar S., Sharma V. «Исследование динамики горизонтально поляризованных поперечных волн в сэндвич-структурах в рамках согласованной моментной теории упругости с учетом размерного параметра» Физическая мезомеханика: Международный журнал, 28, № 2, с. 134-137 (2025)

Сэндвич-структуры с тонкими, жесткими и тяжелыми облицовочными пластинами используют в гражданском и аэрокосмическом машиностроении, в то время как конструкции с толстыми, мягкими и легкими облицовочными пластинами предпочтительны в качестве осадительных пластин. Изучение поведения горизонтально поляризованных поперечных волн в сэндвич-структурах может способствовать разработке более упругих и эффективных композитных материалов с улучшенными характеристиками в условиях динамической нагрузки. Проведен анализ динамического поведения симметричных сэндвичструктур с использованием согласованной моментной модели упругости. Получены решения уравнения распространения гармонических волн в образцах со свободными и фиксированными границами при условии непрерывности напряжений и смещений на интерфейсах между сердцевиной и облицовочными пластинами. Анализ проведен в рамках согласованной размернозависимой моментной теории упругости, которая учитывает параметр длины (характерную длину), имеющий тот же порядок, что и внутренняя микроструктура материала. Выведены дисперсионные соотношения распространения горизонтально поляризованных поперечных волн при свободных и фиксированных граничных условиях. Математические результаты представлены в графическом виде для наглядного представления влияния характерной длины и толщины сердцевины и облицовочных пластин на фазовую скорость при симметричных и кососимметричных условиях.

Stankevich A.S., Petrov I.B. «Acoustic waveform inversion with image-to-image Schrödinger bridges» Журнал вычислительной математики и математической физики, 65, № 8, с. 1451-1466 (2025)

Последние разработки в области применения моделей глубокого обучения к акустической полноволновой инверсии (Full Waveform Inversion, FWI) отмечены использованием диффузионных моделей в качестве априорных распределений для процедур вывода байесовского типа. Преимуществом этих методов является возможность генерировать выборки высокого разрешения, которые никак недостижимы в случае классических методов инверсии или других основанных на глубоком обучении решений. Однако итеративный и стохастический характер выборки из диффузионных моделей наряду с эвристическим характером выходного управления все еще ограничивают их применимость. Например, остается неясным оптимальный способ включения приближенной скоростной модели в схему инверсии на основе диффузии, даже несмотря на то, что она считается неотъемлемой частью конвейера FWI. Для решения этой задачи используется мост Шрёдингера, который осуществляет интерполяцию между распределениями эталонных данных и сглаженными скоростными моделями. Таким образом, процесс вывода, начинающийся с приближенной скоростной модели, гарантированно приходит за конечное время к выборке из распределения эталонных скоростных моделей. Чтобы облегчить изучение нелинейных дрейфов, которые передают выборки между распределениями, и обеспечить контролируемый вывод с учетом сейсмических данных, концепция моста Шрёдингера от изображения к изображению (I2SB) расширяется до условной выборки, что приводит к условной концепции моста Шрёдингера от изображения к изображению (cI2SB) для акустической инверсии. Для обоснования метода оценивается его эффективность при реконструкции эталонной скоростной модели по ее сглаженной аппроксимации наряду с наблюдаемым сейсмическим сигналом фиксированной формы. Эксперименты показывают, что предлагаемое решение превосходит повторную реализацию модели условной диффузии, предложенной авторами в предыдущих работах, при этом для достижения точности выборки, превосходящей ту, которая достигается с помощью подхода, основанного на контролируемом обучении, требуется лишь несколько оценок нейронной функции (NFE). Дополнительный код, реализующий алгоритмы, описанные в статье, можно найти в репозитории.