Пухначев В.В., Фроловская О.А. «Влияние вибраций на возникновение конвекции в жидкости второго порядка» Журнал вычислительной математики и математической физики, 65, № 5, с. 807-814 (2025)

Рассматривается задача о конвективной устойчивости несжимаемой жидкости второго порядка в горизонтальном слое, подогреваемом снизу. На жидкость действуют вертикальные или горизонтальные вибрации. В такой ситуации возможно состояние относительного равновесия. Сначала рассмотрен случай вибраций высокой частоты. В этом случае с помощью метода осреднения формулируется спектральная задача для определения критического числа Рэлея, близкая к той, которая возникает в классической задаче конвективной устойчивости ньютоновской жидкости. Показано, что учет релаксационных членов приводит к незначительному увеличению критического числа Рэлея. Такие же результаты получены при изучении устойчивости относительного равновесия под действием вертикальных вибраций конечной частоты.

Смирнов С.А., Суворов А.С., Умнягин Г.М. «Топологическая оптимизация механоакустических систем» Прикладная математика и механика, 89, № 6, с. 926-942 (2025)

Проблема снижения шумового излучения представляет собой одну из ключевых задач в области акустики. В качестве более эффективного подхода к ее решению предлагается применение топологической оптимизации, целью которой является перестроение геометрии структуры и изменение параметров материала конструкции в выбранном объеме в соответствии с заданными нагрузками и ограничениями. Рассмотрено новое решение задачи минимизации шума в механоакустических системах, характеризующихся наличием источников гармонических колебаний, посредством модификации известного алгоритма “твердого изотропного материала со штрафами” (SIMP). В качестве целевой функции используется интенсивность давления на внешней границе жидкости, переход к которой позволяет использовать в прикладных задачах различные виды гармонических источников. Предложено развитие алгоритма, позволяющее проводить оптимизацию в заданном диапазоне частот. Продемонстрированы результаты численной апробация подхода, полученные в ходе решения двумерной задачи: минимизации излучаемого шума стальной оболочкой, погруженной в воду, при воздействии периодической точечной силы на ее стенку. Для нескольких поставленных задач были найдены оптимальные распределения материала в расчетной области конструкции, что привело к снижению среднего уровня давления на внешней границе жидкости на 10 дБ. Представлены визуализации поля давления в жидкости и колебаний структуры до и после процедуры оптимизации, а также спектральные характеристики полученной системы.