Кузнецов С.В., Митрошин В.А. «Ударные волны в одномерном полубесконечном гиперупругом стержне» Известия Российской академии наук. Механика твердого тела, № 5, с. 124-143 (2025)

Возбуждение гармонической волны в полубесконечном несжимаемом гиперупругом одномерном стержне (материал по модели Муни–Ривлина) приводит к формированию и распространению фронтов ударных волн, возникающих между полуволнами первоначальной гармонической волны, движущимися с разными скоростями. Фронты ударных волн приводят к поглощению медленно движущихся частей более быстрыми и, следовательно, уменьшают как кинетическую энергию, так и энергию упругой деформации с соответствующим выделением тепла. Для решения геометрически и физически нелинейных уравнений движения используется явная разностная схема Лакса–Вендроффа в сочетании с методом конечных элементов. Ключевые слова: гиперупругий материал, акустическая волна, ударный волновой фронт, диссипация энергии