Заболотнов Ю.М., Ван Чанцин «Управление при формировании космической тросовой системы в виде пирамиды» Известия Российской академии наук. Механика твердого тела, № 1, с. 161-186 (2026)

Статья посвящена построению тросовой системы пирамидальной конфигурации, в состав которой входят шесть космических аппаратов. В основании пирамиды расположен квадрат с центральным космическим аппаратом. Пять космических аппаратов, расположенных в основании пирамиды, соединены тросами. Сначала при формировании системы происходит развертывание основания пирамиды. Центральный аппарат выполняет две функции. Во-первых, обеспечивает геометрическую устойчивость квадратной конфигурации с помощью тросов, соединяющих его с концевыми спутниками. В противном случае под действием возмущений квадрат при развертывании системы имеет тенденцию деформироваться в ромб. Во-вторых, от центрального аппарата перпендикулярно основанию пирамиды отделяется спутник на тросе и после его развертывания формирование системы завершается. Для управления развертыванием тросовой системой используются реактивные двигатели малой тяги и механизмы, регулирующие выпуск тросов. При формировании основания пирамиды реактивные двигатели и механизмы управления выпуском тросов расположены на концевых аппаратах, а центральный космический аппарат играет пассивную роль. Натяжение тросов, соединяющих центральный аппарат и концевые спутники не регулируется. Эти тросы выходят из центрального аппарата свободно или с небольшим трением. На завершающем этапе формирования пирамиды управление осуществляется с помощью реактивного двигателя, расположенного на спутнике (который перемещается в вершину пирамиды), и механизма, регулирующего натяжение троса, находящегося на центральном аппарате. В конечном итоге пирамида сохраняет свою геометрическую конфигурацию за счет вращения вокруг линии, совпадающей с ее высотой, и с помощью двигателя малой тяги, расположенного на спутнике (в вершине пирамиды). Пирамида после развертывания сохраняет свою ориентацию в геоцентрической неподвижной системе координат, которая принимается за инерциальную. Для построения номинальных программ управления выпуском тросов и тягой двигателей используются упрощенные модели движения системы, построенные с помощью уравнений Лагранжа. Реализуемость полученных программ управления проверяется на более сложных моделях, учитывающих растяжимость тросов, возможность их провисания, работу механизмов выпуска тросов, ошибки при разделения космических аппаратов на всех этапах формирования системы.

Серазутдинов М.Н. «Расчет стержневых систем с дефектами на основе синтеза теории стержней и теории упругости» Известия Российской академии наук. Механика твердого тела, № 1, с. 200-214 (2026)

Представлен метод определения напряженно-деформированного состояния (НДС) балок при изгибе, основанный на использовании синтеза решений, найденных по формулам сопротивления материалов и по соотношениям теории упругости. Особенность метода состоит в том, что балка разделяется на участки и на каждом из них решения получаются отдельно по формулам сопротивления материалов или по теории упругости. Затем эти решения стыкуются. Целесообразность такого подхода связана с необходимостью расчета стержневых систем, имеющих локальные повреждения в виде трещин, изменений размеров поперечного сечения, полости и неоднородности в материале конструкции, а также участки с пониженными прочностными характеристиками. Приведены примеры решения задач, иллюстрирующие особенности реализации изложенного метода, достоверность и точность получаемых расчетных данных.

Саурин В.В. «Нестационарная динамика в задаче о движениях стержня» Известия Российской академии наук. Механика твердого тела, № 1, с. 232-255 (2026)

Статья посвящена исследованию динамического поведения упругих стержней с постоянным поперечным сечением, учитывающего наличие упругих волн внутри стержня. Представлены точные математические модели, описывающие движение точек стержня во времени, которые принимают во внимание как консервативные, так и неконсервативные нагрузки. Решения сформулированы с соблюдением фундаментальных законов сохранения – закона сохранения энергии и закона изменения импульса. Эти законы обеспечивают физическую адекватность полученных результатов и их соответствие базовым принципам механики. Установлено, что волновой фронт перемещается вдоль стержня с неизменной скоростью, а ускорения всех точек стержня на протяжении движения остаются равными нулю. Таким образом, движение осуществляется с постоянной, хотя и варьирующейся во времени, скоростью. Кроме того, показано, что в рамках нестационарной динамики для первой собственной частоты колебаний существует бесконечное множество линейно независимых форм колебаний, что существенно отличается от классической теории, где каждой частоте обычно соответствует единственная форма колебаний.