Аблабеков Б.С., Касымалиева А.А. «Вторая начально-краевая задача для уравнения Буссинеска–Лява» Наука, новые технологии и инновации Кыргызстана, № 3, с. 8-17 (2021)

Изучается вопрос о существовании и единственности решений второй начально-краевой задачи для линейного уравнения Буссинеска–Лява четвертого порядка. Основным результатом статьи является получение явного классического решения и в обосновании разрешимости поставленной задачи. Исследование задачи проводится методом Фурье и получено явное решение рассматриваемой задачи. Доказано существование единственного классического решения. Доказательство базируется на полученных в работе априорных оценках, методе Фурье. Обоснование метода Фурье в этой задаче опирается на доказательство равномерной сходимости ряда, представляющего формальное решение задачи, и рядов, полученных его почленным дифференцированием нужное число раз. Эта задача является математической моделью процессов, связанных с продольными колебаниями толстого короткого стержня.