Федотов А.В., Беляев А.К. «Активное гашение изгибных колебаний балок Тимошенко с использованием наблюдателей состояния» Научно-технические ведомости Санкт-Петербургского государственного политехнического университета. Физико-математические науки, 18, № 3, с. 127-140 (2025)

При описании изгибных колебаний упругих балок переход от модели Бернулли–Эйлера к модели Тимошенко ведет к усложнению динамического поведения балки, появлению новых эффектов и новых форм колебаний. Цель работы – протестировать подходы к управлению, разработанные для балок Бернулли–Эйлера, в применении к более толстым балкам, которые описываются моделью Тимошенко, и исследовать влияние толщины балок на эффективность таких подходов. Для этого проведен численный анализ задачи активного гашения вынужденных колебаний шарнирно-опертых металлических балок с помощью систем управления с наблюдателями состояния, где в качестве управляющих воздействий выступают сосредоточенные силы или моменты. Показано, что для задачи гашения колебаний балки Тимошенко по низшим формам предложенный подход остается эффективным для широкого диапазона значений толщины рассматриваемых балок.