Майер А.Е., Майер П.Н. «Моделирование структуры ударных волн в отожженном и деформированном титане на основе дислокационно-релаксационной модели пластичности» Вестник Пермского национального исследовательского политехнического университета. Механика, № 5, с. 69-80 (2025)

Предложена и параметризована дислокационно-релаксационная модель динамической пластической деформации технически чистого титана. Разработка и параметризация модели проведены на основе анализа экспериментальных данных Канеля и др. по ударно-волновому нагружению отожженных и предварительно деформированных образцов. Скорость пластической деформации описывается модифицированной моделью Максвелла с двумя параметрами – временем релаксации и статическим пределом текучести. Для предварительно деформированных образцов структура фронта ударной волны хорошо описывается в приближении постоянных значений этих параметров, что соответствует выводу экспериментальной работы Канеля и др. о выходе плотности дефектов на насыщение уже при деформации 0.6%. В общем случае для описания как отожженных, так и предварительно деформированных образцов, учитывается обратная пропорциональность времени релаксации и плотности дислокаций, а также рост статического предела текучести пропорционально квадратному корню из плотности дислокаций (закон упрочнения Тейлора). Модель замыкается кинетическим уравнением для полной плотности дислокаций, которое учитывает их размножение и аннигиляцию/сток на дефекты (границы зерен). В случае отожженных образцов наличие пика на фронте упругого предвестника (динамического аналога зуба текучести) объясняется резким повышением плотности дислокаций и, как следствие, увеличением скорости пластической релаксации за фронтом предвестника. Разработанная модель может использоваться при численном моделировании процессов высокоскоростной резки и лазерной ударной проковки как современных технологий обработки металлов.