Майер А.Е., Майер П.Н. «Моделирование структуры ударных волн в отожженном и деформированном титане на основе дислокационно-релаксационной модели пластичности» Вестник Пермского национального исследовательского политехнического университета. Механика, № 5, с. 69-80 (2025)

Предложена и параметризована дислокационно-релаксационная модель динамической пластической деформации технически чистого титана. Разработка и параметризация модели проведены на основе анализа экспериментальных данных Канеля и др. по ударно-волновому нагружению отожженных и предварительно деформированных образцов. Скорость пластической деформации описывается модифицированной моделью Максвелла с двумя параметрами – временем релаксации и статическим пределом текучести. Для предварительно деформированных образцов структура фронта ударной волны хорошо описывается в приближении постоянных значений этих параметров, что соответствует выводу экспериментальной работы Канеля и др. о выходе плотности дефектов на насыщение уже при деформации 0.6%. В общем случае для описания как отожженных, так и предварительно деформированных образцов, учитывается обратная пропорциональность времени релаксации и плотности дислокаций, а также рост статического предела текучести пропорционально квадратному корню из плотности дислокаций (закон упрочнения Тейлора). Модель замыкается кинетическим уравнением для полной плотности дислокаций, которое учитывает их размножение и аннигиляцию/сток на дефекты (границы зерен). В случае отожженных образцов наличие пика на фронте упругого предвестника (динамического аналога зуба текучести) объясняется резким повышением плотности дислокаций и, как следствие, увеличением скорости пластической релаксации за фронтом предвестника. Разработанная модель может использоваться при численном моделировании процессов высокоскоростной резки и лазерной ударной проковки как современных технологий обработки металлов.

Буланов А.В., Опарина Е.И., Фортова С.В. «Конечно-элементное гидродинамическое моделирование индуцированных лазером ударных волн в алюминии» Журнал вычислительной математики и математической физики, 66, № 6, с. 963-972 (2026)

Рассматривается двумерная задача облучения сплошной объемной мишени единичным ультракоротким лазерным импульсом. С помощью лагранжева конечно-элементного метода выполнено численное моделирование задачи в упруго-пластической постановке. Выделены стадии процесса распространения и затухания ударной волны в мишени. С помощью критерия фон Мизеса получены форма и размер области остаточных пластических деформаций. Результаты расчета сопоставлены с результатами молекулярно-динамического моделирования.

Карзова М.М., Папикян Л.А., Хохлова В.А. «О возможности достижения ударно-волновых режимов фокусировки в полях высокочастотных миниатюрных ультразвуковых излучателей» Акустический журнал, 72, № 1, с. 17-31 (2026)

Современные методы использования высокоинтенсивного фокусированного ультразвука в неинвазивной хирургии применяются преимущественно для облучения биологических тканей на глубине нескольких сантиметров на частотах 0.7–2 МГц. Наибольший интерес на сегодняшний день вызывает использование нелинейных режимов воздействия, когда в фокусе излучателя в профиле волны формируются высокоамплитудные ударные фронты. Такие режимы существенно расширяют спектр возможных биоэффектов, вносимых ультразвуком. Существуют перспективы использования ударно-волновых режимов и для селективного воздействия на приповерхностные слои кожи, расположенные на глубинах нескольких миллиметров, что требует повышения частоты ультразвука до 4–10 МГц и использования миниатюрных излучателей диаметром 15–20 мм. При этом остается нерешенным вопрос о возможности образования ударных фронтов для таких излучателей при относительно небольших уровнях мощности порядка 100 Вт, достижимых в практических условиях. В работе проведен численный эксперимент, исследующий такие возможности. Показано, что в коже при мощности менее 120 Вт для излучателей с частотой 4 МГц, диаметром 2 см, радиусом кривизны 16–20 мм, и менее 40 Вт в случае аналогичных излучателей с частотой 7 МГц, удается достичь амплитуд ударных фронтов в фокальном профиле волны до 130 МПа. Таким образом, показана возможность реализации методов ударно-волнового воздействия на приповерхностные слои кожи, например, в эстетической медицине, дерматологии и пластической хирургии для лечения рубцов, а также в ряде других клинических приложений.

Кочетков А.В., Модин И.А., Баландин В.В., Баландин Вл.Вл., Бессмертный К.Д. «Ударное взаимодействие гранулированной среды и стержня с оголовком конусной формы» Вестник Самарского государственного технического университета. Серия: Физико-математические науки, 29, № 3, с. 430-447 (2025)

Выполнено численное моделирование ударного взаимодействия недеформируемого конического тела с пористым слоем. Пористый слой представлен в виде совокупности отдельных элементов, движение и деформация которых описаны в рамках бессеточного численного метода дискретных элементов. Данный метод интерпретирует элементы как частицы с заданными упругими характеристиками, что обеспечивает эффективное моделирование процессов, сопровождающихся значительными перемещениями и нарушением сплошности среды, в отличие от классических сеточных методов. Изложены основные принципы метода дискретных элементов, получившего широкое распространение благодаря развитию вычислительных технологий. Приведены описание численной модели и методики расчёта. Представлены результаты моделирования нормального высокоскоростного взаимодействия деформируемой пористой среды, состоящей из частиц, с упругим стержнем, имеющим коническую форму в области контакта. Учтено кулоновское трение на границе раздела пористой среды и конуса. Проведена оценка контактных сил, действующих со стороны дискретной среды на упругое коническое тело. Результаты численного моделирования сопоставлены с экспериментальными данными, полученными в ходе обращённого эксперимента, в,котором упаковка с пористым слоем металась навстречу неподвижному стержню при различных начальных скоростях. Ключевые слова: метод дискретных элементов, численное моделирование, эксперимент, трехмерная задача, большие перемещения, удар, проникание, гранулированный слой, трение

Хайталиев И.Р., Шильников Е.В., Елизарова Т.Г. «Численное моделирование взаимодействия ударной волны с системой воздушных пузырьков в воде» Математическое моделирование, 38, № 3, с. 113-128 (2026)

На примере задачи численного моделирования взаимодействия пузырьков с ударной волной представлен и верифицирован численный алгоритм для расчетов пространственных течений смеси разнородных флюидов. Алгоритм построен на основе гетерогенной P-V-T модели и позволяет описывать течение смеси газ-жидкость. Используется система четырех уравнений сохранения, которая замыкается двучленным уравнением состояния. Конечно-разностный алгоритм основан на методе конечных объемов с использованием квазигазодинамической регуляризации уравнений. Расчеты взаимодействия воздушного пузырька и системы пузырьков с ударной волной слабой интенсивности в воде показывают работоспособность предложенного алгоритма. Разностный алгоритм реализован в рамках открытой платформы AMReX.

Никитченко А.А., Артюх В.Г., Китаева Д.А., Корихин Н.В., Чигарева И.Н. «Моделирование ударного взаимодействия вагона-платформы с контейнерной нагрузкой» Вестник Пермского национального исследовательского политехнического университета. Машиностроение, материаловедение, 28, № 1, http://vestnik.pstu.ru/mm/archives/?id=&folder_id=13027 (2026)

Актуальность исследования обусловлена стабильным увеличением объемов перевозки грузов в контейнерах по железной дороге. В современных условиях одним из ключевых показателей качества логистических услуг является обеспечение сохранности груза, то есть его доставка от точки отправления до точки назначения в исходном состоянии. Основным фактором, приводящим к повреждению грузов при железнодорожных перевозках, выступают значительные ускорения, возникающие в результате соударений между вагонами в процессе выполнения маневровых работ. Предлагается усовершенствованная методика, предназначенная для аналитического определения ускорений, регистрируемых датчиком на контейнере, в зависимости от скорости соударения вагонов. На основе этих данных делается вывод о факте превышения допустимых ударных воздействий на автосцепное устройство. Параллельно излагается алгоритм расчета сил взаимодействия, возникающих между несущей рамой платформы и размещенными на ней контейнерами. Моделирование выполняется при заданных начальных условиях: скорости вагона-платформы перед моментом соударения и статических прогибах элементов рессорного подвешивания. Верификация корректности составленных уравнений движения и их последующего численного решения проводится на примере системы, в которой жесткостные характеристики рессорных комплектов и поглощающих аппаратов приняты постоянными. Практическая значимость результатов заключается в том, что применение разработанной методики позволяет с момента внедрения телематических систем на контейнерах осуществлять мониторинг предельно допустимых параметров ускорений без этапа накопления ретроспективной статистики. Это способствует повышению уровня защиты контейнеров и грузовых вагонов в процессе маневрирования, минимизируя риск возникновения нештатных ситуаций. Ключевые слова: соударение вагонов, кинетическая энергия, уравнения Лагранжа, механика удара, поглощающий аппарат, силовая характеристика, рессорное подвешивание, ускорения.

Горбовской В.С., Кажан А.В. «Современные методологические подходы к расчету характеристик звукового удара сверхзвуковых гражданских самолетов» Труды Московского авиационного института, № 1(146), с. https://trudymai.ru/published.php?ID=187446 (2026)

Изложены основные методологические подходы к расчету распределения давления в ближнем поле при расчете характеристик звукового удара сверхзвуковых гражданских самолетов. На основании анализа результатов исследования влияния геометрии расчетной области, типа граничных условий и размерности расчетной сетки на характеристики звукового удара в ближнем поле и на земле сформированы рекомендации по постановке задачи численного моделирования течения в ближнем поле, формированию расчетных сеток и расчету распределения давления около летательного аппарата методами вычислительной газовой динамики, используемого для последующего расчета распространения звукового удара до земли.