Ильменков С.Л., Легуша Ф.Ф., Переселков А.С. «Численная модель формирования рассеянного импульсного сигнала на корпусе подводного аппарата» Радиоэлектроника. Наносистемы. Информационные технологии, 17, № 5, с. 601-605 (2025)

Ключевые слова: изотропная оболочка, импульсный звуковой сигнал, частота заполнения, характеристики рассеяния

Трунин И.Р., Терешкина И.А., Подурец А.М., Ткаченко М.И., Федотова А.В. «Численное моделирование экспериментов по деформированию и разрушению cтали марки сТ3 при ударном нагружении» Проблемы прочности и пластичности, 87, № 3, с. 285-295 (2025)

Приведены результаты численного моделирования распространения в стали Ст3 ударной волны, имеющей двухволновую конфигурацию, состоящую из упругой волны (упругий предвестник) и пластической ударной волны. При высокоскоростном ударном нагружении (скорость деформации более 10⁴ с^–1) распространение ударной волны сопровождается изменением внутренней структуры вещества. Эти изменения структуры связаны в основном с зарождением и движением дислокаций или двойников. Поэтому при численном описании процессов высокоскоростного деформирования обычно используются микроструктурные модели, в основе которых лежат представления о дислокационном механизме пластического деформирования. Показано, что используемая в расчетах микроструктурная модель совместно с уравнением состояния в форме Ми–Грюнайзена, параметры которого определены из моделируемых опытов, качественно описывает экспериментальные профили скорости движения свободной поверхности образцов из стали Ст3, нагруженных ударниками со скоростями 247–450 м/с. Численное моделирование позволило воспроизвести картину волновых течений во внутренних сечениях образцов с подтвержденными в экспериментах особенностями распространения упругих предвестников, главная из которых – это уменьшение амплитуды упругого предвестника по мере распространения по образцу. Зарегистрированный в экспериментах «откольный импульс», образованный в зоне внутренней поврежденности образцов, качественно воспроизведен в расчетах с помощью двухстадийной кинетической модели разрушения. Расчетное описание развития внутренней откольной поврежденности демонстрирует хорошее согласование с результатами постопытного металлографического анализа сохраненных в опытах образцов.

Орлов М.Ю., Глазырин В.П., Фазылов Т.В. «Численное моделирование процесса взаимодействия высокоскоростного ледяного сферического ударника со стальными пластинами» Проблемы прочности и пластичности, 87, № 3, с. 354-364 (2025)

Численно исследован отклик металлических пластин на высокоскоростной удар ледяной сферы. Представлен краткий анализ научной литературы по взаимодействию льда с различными конструкциями и установлено отсутствие значимых работ по моделированию в лагранжевой постановке разрушения льда при высокоскоростном ударе. Лед описывается моделью упругопластической сжимаемой пористой среды с учетом ударно-волновых явлений, а также совместного образования разрушений по типу отрыва и сдвига. Физико-механические характеристики льда взяты из общедоступной литературы. Расчеты проведены в двумерной осесимметричной постановке при помощи некоммерческого пакета прикладных программ «Удар Ос.1». Проведено сравнение результатов численных расчетов с экспериментальными результатами (в части скорости разрушения льда), полученными в баллистических лабораториях NASA. Анализ чувствительности сетки позволил достичь консервативного результата в части морфологии разрушения материалов, характере баллистических кривых и расчетных значений некоторых интегральных характеристик процесса и предложить конечно-элементную модель взаимодействующих тел. Установлено, что лед разрушался при доминирующем хрупком механизме, а металлические пластины – по механизму срезания пробки. В более толстых преградах формировался ударный кратер и наблюдалась пластическая деформация их тыльных поверхностей. Следствием сквозного пробития тонких преград являлся высокий уровень их пластической деформации. Время пробития и взаимодействия варьировалось от 16 до 92 мкс, причем наименьшие значения зафиксированы для самой тонкой и самой толстой преград. Получено, что стальная пластина толщиной 3 мм пробивалась ледяным ударником насквозь, а при увеличении толщины до 3,5 мм пластина не пробивалась.

Васильевых С.Л., Волоцкой А.Н., Шелихов Е.С. «Математическое моделирование виброустойчивости продольного точения деталей малой жёсткости» Вестник Самарского университета. Аэрокосмическая техника, технологии и машиностроение, 25, № 1, с. 54-64 (2026)

Работа посвящена математическому моделированию виброустойчивой обработки деталей малой жёсткости. Актуальность исследования обусловлена возникновением значительных колебаний обрабатываемой заготовки в процессе её обработки на металлорежущем станке. При этом колебательный процесс бывает настолько интенсивным, что вынуждает значительно снижать режим резания при обработке таких деталей, прибегать к обработке за несколько проходов, увеличивать количество переустановок заготовки в приспособлениях станка, усиливается износ режущего инструмента, что, в конечном итоге, приводит к снижению производительности обработки таких деталей на станках. Цель настоящих исследований – разработка математических моделей резания с учётом сложных динамических процессов, протекающих при резании металлов. Предложенная в работе методика расчленения динамической характеристики резания на две базовые дала возможность построить математические модели, учитывающие сложность и разнообразие явлений, возникающих при быстротекущих динамических процессах. Обоснованы основные теоретические положения по построению обобщённой модели, замкнутой на процесс несвободного косоугольного резания динамической системы станка. Экспериментальным путём были получены динамические характеристики резания первого и второго рода для проходных резцов с различной геометрией.

Губайдуллин Д.А., Тукмаков Д.А. «Численное моделирование колебаний аэрозоля в узком закрытом резонаторе» Известия Саратовского университета. Новая серия. Серия: Математика. Механика. Информатика, 26, № 2, с. 198-210 (2026)

Работа посвящена численному моделированию колебаний газовзвеси в акустическом резонаторе. Математическая модель реализовывала континуальную методику моделирования динамики многофазных сред в эйлеровых координатах, позволяющую учесть взаимодействие газа и дисперсной фазы. Динамика несущей среды описывается системой уравнений Навье–Стокса для сжимаемого теплопроводного газа с учетом межфазного теплообмена и обмена импульсом между фазами смеси. В качестве сил межфазного обмена импульсом учитывались сила аэродинамического сопротивления, сила присоединенных масс и динамическая сила Архимеда. Динамика дисперсной фазы описывалась системой уравнений, включающей в себя уравнение неразрывности для средней плотности, уравнения сохранения пространственных составляющих импульса дисперсной фазы и уравнение сохранения тепловой энергии, записанные с учетом межфазного теплового взаимодействия и обмена импульсом между фазами. Система уравнений динамики многоскоростной многотемпературной монодисперсной системы интегрировалась явным конечно-разностным методом второго порядка точности. При реализации конечно-разностного метода использовалась схема расщепления по пространственным направлениям. Монотонность решения обеспечивалась схемой нелинейной коррекции. При помощи численной модели исследован процесс колебаний газовзвеси в закрытом акустическом резонаторе для различных амплитуд хождения поршня на частоте, близкой к частоте первого линейного резонанса. Проведенное сопоставление результатов численных расчетов с физическим экспериментом показало приемлемое соответствие численного решения и данных физического эксперимента. Также в рамках монодисперсного приближения математической модели динамики газовзвеси было исследовано влияние дисперсности частиц на интенсивность изменения продольной составляющей скорости движения дисперсной фазы и колебаний концентрации дисперсной фазы. Дисперсные включения большего размера имеют меньшую скорость движения, также выявлено, что если дисперсные включения имеют меньший размер, то амплитуда колебаний давления несущей среды имеет меньшее значение. Ключевые слова: численное моделирование, многофазные среды, континуальная модель, межфазное взаимодействие, уравнение Навье–Стокса.

Хайталиев И.Р., Шильников Е.В., Елизарова Т.Г. «Численное моделирование взаимодействия ударной волны с системой воздушных пузырьков в воде» Математическое моделирование, 38, № 3, с. 113-128 (2026)

На примере задачи численного моделирования взаимодействия пузырьков с ударной волной представлен и верифицирован численный алгоритм для расчетов пространственных течений смеси разнородных флюидов. Алгоритм построен на основе гетерогенной P-V-T модели и позволяет описывать течение смеси газ-жидкость. Используется система четырех уравнений сохранения, которая замыкается двучленным уравнением состояния. Конечно-разностный алгоритм основан на методе конечных объемов с использованием квазигазодинамической регуляризации уравнений. Расчеты взаимодействия воздушного пузырька и системы пузырьков с ударной волной слабой интенсивности в воде показывают работоспособность предложенного алгоритма. Разностный алгоритм реализован в рамках открытой платформы AMReX.

Садовский В.М., Садовская О.В. «Численное моделирование волн разрушения в блочной среде» Журнал вычислительной математики и математической физики, 66, № 6, с. 923-936 (2026)

Параллельная вычислительная технология для анализа волновых движений в блочных средах применяется к моделированию волн разрушения – движущихся фронтов, на которых образуются трещины сдвига в межблочных прослойках. Исследуется влияние на этот процесс вращения блоков, предварительных напряжений в блочном массиве и начальной системы трещин в прослойках. Сформулирован эвристический принцип максимальной энтропии, позволяющий анализировать поля предварительных напряжений, которые формируются при резком охлаждении расплава стекла

Агрелов И.Н., Хохлов Н.И. «Моделирование распространения упругих возмущений в трещиноватых средах сеточно-характеристическим методом с использованием иерархических сеток» Журнал вычислительной математики и математической физики, 66, № 6, с. 986-995 (2026)

Численное моделирование распространения упругих волн в гетерогенных средах представляет собой эффективный инструмент для решения широкого спектра прикладных задач. Существенным преимуществом предлагаемого подхода является возможность явного выделения границ неоднородностей, что позволяет повысить точность моделирования. Одной из областей применения рассматриваемых методов является поиск и исследование свойств нефтегазовых месторождений с использованием сейсморазведки. В настоящей работе исследуется применение сеточно-характеристического метода в сочетании с иерархически сгущающимися сетками для численного моделирования упругих сред, содержащих включения, насыщенные флюидом. Для оценки эффективности использования иерархических сеток был проведен ряд численных экспериментов, в которых измерялась скорость распространения волн в трещиноватой среде, выполнено сравнение полученных скоростей, волновых картин и времени вычислений при различных уровнях иерархии сетки. Результаты экспериментов показывают, что использование данного подхода позволяет существенно сократить вычислительные затраты без ухудшения точности моделирования. В качестве демонстрации методики выполнена серия расчетов, посвященных численному исследованию зависимости скорости распространения продольных волн от угла ориентации трещин. Полученные результаты иллюстрируют возможность применения разработанного подхода для моделирования волновых процессов в неоднородных геофизических средах.

Хохлов Н.И., Волков Н.А., Петров И.Б. «Применение многоблочных и наложенных сеток для численного решения задач распространения волновых возмущений в сложных пространственных конструкциях в условиях Арктики» Журнал вычислительной математики и математической физики, 66, № 6, с. 996-1006 (2026)

Целью работы является численное моделирование воздействия различных динамических нагрузок, характерных для условий Арктики, на сложные шельфовые сооружения с помощью сеточно-характеристического метода на структурированных сетках (рассматривалась стационарная морская ледостойкая платформа). Расчетная сетка строится с использованием многоблочного подхода и метода с наложенными сетками. Для оценки динамической прочности конструкций рассчитываются максимальные интенсивности напряжений по критерию Мизеса.

Миронов С.Г., Поплавская Т.В., Кириловский С.В., Цырюльников И.С. «Численное моделирование формирования возвратной отраженной ударной волны в полузамкнутом канале с газопроницаемыми высокопористыми преградами» Письма в Журнал технической физики, 52, № 12, с. 3-6 (2026)

Приведены результаты численного исследования взаимодействия ударной волны (число Маха М=1.39), формирующейся на входе в полузамкнутый цилиндрический канал, с высокопористыми газопроницаемыми преградами, расположенными в нем. Рассмотрены преграды с неоднородной пространственной структурой, предотвращающие формирование возвратной отраженной ударной волны вблизи входа в канал. Предложен метод управления образованием ударных волн в возвратном течении выхлопного тракта импульсной аэродинамической трубы. Ключевые слова: ударные волны, полузамкнутый канал, газопроницаемые высокопористые преграды, метод управления, численное моделирование.

Анисимова И.В., Никифорова С.В. «Численное моделирование одной задачи пограничного слоя на основе разностной схемы повышенного порядка» Вестник Казанского государственного технического университета им. А. Н. Туполева, 81, № 3, с. 3-10 (2025)

Рассмотрена математическая модель задачи обтекания цилиндрического тела сверхзвуковым потоком газа в области пограничного слоя. Классические разностные схемы недостаточно точно описывают краевую дифференциальную задачу ввиду того, что ее решения допускают области больших градиентов. В связи с этим на трехточечном шаблоне была построена и обоснована разностная схема повышенного порядка, обеспечивающая адекватный учет аппроксимационной вязкости, соизмеримой с величиной шага сетки. Выполнен численный эксперимент, который позволил оценить эффективность схемы повышенного порядка.

Дегтярёв С.П. «Стационарная 3D-система Навье–Стокса: априорная оценка путем интерполяции» Вестник Московского университета. Серия 1: Математика. Механика, № 5, с. 56-60 (2025)

При изучении нелинейных задач для дифференциальных уравнений в классах гладких функций, как правило, сначала задача исследуется в более слабых классах интегрируемых функций, после чего применяется та или иная процедура постепенного повышения гладкости. С целью привлечения внимания к возможному варианту сокращения подобных процедур повышения гладкости в работе применяется «смешанная» интерполяция между классами интегрируемых и гладких функций. В качестве примера продемонстрирована априорная оценка решения трехмерной стационарной системы Навье–Стокса.