Ватульян А.О., Юров В.О. «Об одной постановке обратных коэффициентных задач для упругих тел и методах ее исследования» Проблемы прочности и пластичности, 87, № 4, с. 483-493 (2025)

Рассмотрена задача о реконструкции переменных физико-механических характеристик функционально-градиентных тел, находящихся под действием внешних статических нагрузок при наличии ограничений на область съема дополнительной информации. Предложен подход, позволяющий свести обратную задачу с величинами, заданными на границе, к обратной задаче в первой постановке, к задаче, в которой нужно найти неизвестные переменные коэффициенты по информации о поле, заданном во всей области. Предложен аналог метода Галеркина для построения аппроксимации поля. Рассмотрен пример обратной задачи по реконструкции изгибной жесткости консольно закрепленной с одного торца балки, изгибаемой различной нагрузкой, в том числе распределенной, а также силой и/или моментом, приложенными к другому торцу. Дополнительная информация о прогибе задана на части балки, свободной от нагрузки. Реализовано несколько вариантов аппроксимации функции прогиба с последующим построением изгибной жесткости с использованием регуляризации по А.Н. Тихонову. Разработанная схема позволила с высокой точностью восстановить изгибную жесткость в области, доступной для съема дополнительной информации. В остальной области вторая производная прогиба доопределяется квадратичной функцией с сохранением гладкости и с некоторой погрешностью находится изгибная жесткость. Проведена серия вычислительных экспериментов, где область съема дополнительной информации составляла 50 и 65% от общей области. В качестве второго примера предложен подход, позволяющий осуществить реконструкцию податливости (функции, обратно пропорциональной жесткости) в классе полиномиальных функций. Задача сведена к решению алгебраической системы уравнений относительно неизвестных коэффициентов полинома. Вычислен определитель системы, проанализирована обусловленность матрицы в зависимости от точек съема информации о прогибе, даны рекомендации по их выбору. Представлена серия вычислительных экспериментов.

Калинчук В.В., Пименов М.С., Турчин А.С., Широков В.Б. «Некоторые акустические свойства гетероструктур с тонкими пластинами танталата лития на подложке (0001) среза α-сапфира» Проблемы прочности и пластичности, 87, № 4, с. 514-526 (2025)

Разработана перспективная для создания акустоэлектронных устройств широкого назначения математическая модель пьезоактивной гетероструктуры «пластинка W-среза кристалла танталата лития, нанесенная через буферный слой диоксида кремния на подложку (0001) среза α-сапфира», где W определяет нормаль к поверхности среза кристалла. Модель позволяет учитывать ориентацию среза кристалла, направление распространения сдвиговой горизонтально поляризованной волны, а также геометрические размеры составляющих элементов гетероструктуры. Это позволяет в широком диапазоне изменять ее параметры с целью достижения максимальных значений коэффициента электромеханической связи. Проведено исследование свойств гетероструктуры при наличии и в отсутствие буферного слоя. Для последнего случая анализ позволил определить наиболее оптимальные ориентацию среза пластинки танталата лития и его толщину, при котором возможно достижение оптимального уровня коэффициента электромеханической связи. Максимальное значение этого коэффициента при заданной ориентации среза и определенных геометрических параметрах гетероструктуры достигается путем выбора направления распространения волны. Исследование гетероструктуры с буферным слоем диоксида кремния показало, что его введение значительно увеличивает коэффициент электромеханической связи. Проведено детальное исследование распределения амплитуды акустической волны и плотности потока энергии по глубине гетероструктуры. Расчеты показали, что амплитуда волны и степень локализации упругой энергии в пьезоактивном слое зависят от наличия буферного слоя и от толщины пьезоактивного слоя. Это напрямую сказывается на значении коэффициента электромеханической связи. Его максимум наблюдается при небольшой толщине пьезоактивного слоя. Таким образом, существуют оптимальные значения параметров гетероструктуры, позволяющие достичь максимального значения коэффициента электромеханической связи. Проведенное исследование представляет интерес для разработчиков акустоэлектронных приборов и устройств широкого назначения.

Чеботарева Е.А., Лобанов Д.С. «Оценка влияния эксплуатационных дефектов и наружных повреждений на механическое поведение полимерного слоистого композиционного материала» Проблемы прочности и пластичности, 87, № 4, с. 539-551 (2025)

Проведено комплексное исследование влияния эксплуатационных дефектов на механические характеристики полимерных слоистых композиционных материалов. Отработана методика по нанесению дефектов, имитирующих внешние эксплуатационные нагрузки, с различной степенью поврежденности. При экспериментальных исследованиях производилась регистрация сигналов акустической эмиссии как при нанесении дефектов, так и при последующих квазистатических испытаниях на растяжение. По полученным результатам проведен анализ взаимосвязи параметров акустической эмиссии и процессов разрушения материала при механическом нагружении. Методика исследования основана на сочетании экспериментальных методов механических испытаний с современными подходами неразрушающего контроля. Реализован системный подход к оценке повреждений, включающий в себя количественный анализ сигналов акустической эмиссии и их корреляцию с макроскопическими характеристиками материала. Изучена методика по интерпретации акустико-эмиссионных величин, позволяющая дифференцировать различные механизмы разрушения композиционной структуры. Анализ сигналов акустической эмиссии дает возможность интерпретировать отдельные параметры сигналов и выявлять взаимосвязи между этими параметрами. Поскольку анализ отдельных параметров акустической эмиссии не дает полной картины повреждений, разработан комплексный подход. Он сочетает исследование временных и частотных характеристик сигналов, позволяя получить более точную оценку состояния материала. В результате выявлено качественное влияние эксплуатационных дефектов разной величины на механические свойства композиционного материала. Полученные результаты могут использоваться для развития методов диагностики композиционных материалов, применяемых в ответственных конструкциях. Разработанная методология может быть использована для оценки остаточного ресурса и прогнозирования работоспособности композитных элементов в условиях эксплуатационного воздействия.