Голуб М.В., Арсенов М.А., Канищев К.К., Еремин А.А. «Определение упругих модулей полимерных материалов по медленностям бегущих волн в образцах, изготовленных методом послойного наплавления» Проблемы прочности и пластичности, 88, № 1, с. 20-30 (2026)

Представлена методика определения упругих модулей термопластов на образцах в виде пластин, изготовленных методом послойного наплавления. Предлагаемый подход основан на анализе распространения бегущих упругих волн в образце и статистической обработке результатов решения соответствующей обратной коэффициентной задачи. С помощью лазерной доплеровской виброметрии в прямоугольных пластинах регистрировались скорости вертикальных колебаний точек их поверхности, возбуждаемых пьезоэлектрическим преобразователем, который был прикреплен к поверхности пластин с помощью цианоакрилатного клея. Для определения дисперсионных характеристик волн Лэмба по регистрируемым волновым сигналам применялся метод матричного пучка. Решение обратной задачи по определению значений упругих модулей выполнялось численно методом дифференциальной эволюции. При построении целевой функции использовалось свойство обращения фурье-символа матрицы Грина для однородного упругого слоя в бесконечность в точках, соответствующих измеренным волновым числам. Для повышения эффективности метода процедура выполнялась для нескольких линий, проходящих через центр источника колебаний. Проведен статистический анализ значений упругих модулей, восстановленных с использованием различных линий сканирования, получены оценки упругих характеристик материала и выполнено сравнение с результатами стандартизованных механических испытаний на одноосное растяжение. Таким образом, показана эффективность разработанной методики, которая может быть использована для определения и контроля упругих характеристик тонкостенных полимерных конструкций, изготовленных с использованием аддитивных технологий.

Паймушин В.Н., Шишкин В.М. «Кинематическое нагружение плоского тест-образца с участками двухстороннего закрепления. 2. Аналитические решения простейших задач» Проблемы прочности и пластичности, 88, № 1, с. 86-103 (2026)

Поставлена и решена линейная задача о начальном (докритическом) плоском напряженно-деформированном состоянии при осевом сжатии тест-образца с участками двухстороннего закрепления конечной длины, выполненного из однонаправленного волокнистого композитного материала. Предполагается, что осевое сжатие тест-образца осуществляется путем кинематического нагружения закрепленных концевых участков за счет сил трения, возникающих между стержнем и жесткими элементами приспособления и обеспечивающих реализацию одной из известных схем нагружения в соответствии с существующими стандартами испытаний. На участке двухстороннего закрепления образца рассматриваемый способ нагружения обеспечивает также и его сжатие в поперечном направлении. Построенные для закрепленных участков уравнения основаны на кубической по толщине аппроксимации осевых перемещений и линейной аппроксимации прогиба, которые преобразуются в другую модель путем их подчинения в точках граничных поверхностей условиям кинематического сопряжения с жесткими элементами приспособления для испытаний с заданными перемещениями. На незакрепленном участке для осевых перемещений принята кубическая, а для прогиба – линейная аппроксимации по толщине образца, в дополнение к которым также использована уточненная модель С.П. Тимошенко с учетом поперечного обжатия. Для всех принятых моделей деформирования сформулированы кинематические условия сопряжения закрепленного и незакрепленного участков, построены уравнения их равновесия, а также силовые условия сопряжения. С учетом сформулированных кинематических условий сопряжения отмеченных участков образца и соответствующих линейных соотношений упругости построены аналитические решения полученных уравнений в перемещениях, с использованием которых проведены численные эксперименты по определению докритического напряженного состояния при кинематическом сжатии образца, выполненного из однонаправленного волокнистого композита на основе углеродного волокна марки ЭЛУР-П и связующего ХТ-118. Дано сравнение результатов аналитического решения задачи с конечно-элементным решением при моделировании образца совокупностью изопараметрических прямоугольных элементов, построенных на основе уравнений плоской задачи теории упругости.