Rahmonov A.A., Safarov J.Sh., Durdiev D.K. «Determination of a kernel and source term in an integro-differential wave equation» Вестник Самарского государственного технического университета. Серия: Физико-математические науки, 30, № 2, с. 267-287 (2026)

Рассматривается обратная задача определения ядра интегрального члена и источника в интегро-дифференциальном волновом уравнении. Задача определения двух коэффициентов волнового процесса сводится к нелинейному интегральному уравнению Вольтерра второго рода типа свёртки; с помощью дополнительных интегральных условий задача приводится к системе интегральных уравнений Вольтерра второго рода. Методом сжимающих отображений доказывается глобальное существование и единственность решения в пространстве непрерывных функций с весовыми нормами. Ключевые слова: интегро-дифференциальное уравнение, волновое уравнение, обратная задача, ядро, энергетическая оценка, принцип сжимающих отображений, неравенство Гронуолла