Усмонов Б.Ш., Мухитдинов Р.Т., Элибоев Н.Р., Ахмедов Н.Б. «Нестационарное рассеяние упругих волн на сферическом включении» Известия вузов. Прикладная нелинейная динамика, 34, № 1, с. 84-97 (2026)

Задачи рассеяния упругих волн на различных типах неоднородностей относятся к числу наиболее сложных и актуальных задач динамики деформируемых тел. С прикладной точки зрения это объясняется тем, что информация о динамическом напряжённо-деформированном состоянии в окрестности этих неоднородностей представляет большой интерес для различных инженерных и физических приложений. Целью данной работы является исследование нестационарного рассеяния упругих волн на сферическом включении, расположенном в бесконечном упругом пространстве. Для построения решения используются аналитические методы, включая интегральное преобразование Фурье по времени. Установлено, что собственные функции исследуемой задачи нельзя рассматривать как векторы в гильбертовом пространстве: они не нормируемы из-за экспоненциального роста с расстоянием, что делает необходимым использование обобщённых функций и специальных методов теории рассеяния.

Чакраборти Р., Маджхи М., Мандал Б.Н. «Распространение волн на поверхности жидкости при наличии толстого прямоугольного блока, плавающего над бесконечным уступом» Прикладная механика и техническая физика, 67, № 4, с. 46 (2026)

В рамках линейной теории исследована задача о распространении поверхностных волн при наличии толстого прямоугольного блока, плавающего над бесконечным уступом. Блок полностью расположен в области конечной глубины. Для построения потенциала скорости, описывающего движение жидкости в областях конечной и бесконечной глубины, применен метод разложения по собственным функциям. Из условий непрерывности давления в зазорах над углом уступа и под двумя углами блока получены три интегральных уравнения первого рода относительно горизонтальных компонент скорости в этих зазорах. Решение интегральных уравнений найдено методом Галеркина; базисные функции выбраны в виде простых полиномов, умноженных на экспоненциально затухающие функции, а весовые функции определены с учетом условий на кромках. Проведены численные расчеты гидродинамических характеристик: коэффициентов отражения и прохождения, а также компонент волновой силы, действующей на блок. Получены зависимости от волнового числа, выполнен их анализ. Ключевые слова: распространение поверхностных волн, прямоугольный блок, бесконечный уступ, метод Галеркина, гидродинамические характеристики