Жостков Р.А., Жарков Д.А. «Приближенное аналитическое решение прямой задачи микросейсмического зондирования» Физика Земли, № 3, с. 162-177 (2026)

Представлено приближенное аналитическое решение прямой задачи микросейсмического зондирования, основанное на теории распространения поверхностных акустических волн в плоскослоистых средах и в предположении сохранения потока энергии. В двумерной поставке рассмотрена плоскослоистая среда с локальным включением. Для возможности получения решения необходима параметризация модели среды, поэтому были предложены и проанализированы несколько вариантов этой процедуры. Поскольку в предлагаемом подходе отсутствует возможность напрямую учесть эффект уменьшения абсолютной разрешающей способности волны по горизонтали, был разработан вариант дополнительной обработки получаемых решений, проверенный на простой модели из двух заглубленных штоков. Сравнение с численным решением для исходной модели неоднородности показало, что невязка между аналитическими и численными результатами при достаточно большой степени параметризации составляет около 5%. Кроме того, продемонстрировано, что получаемое решение сходится.

Назаров С.А. «О взаимодействии поверхностных и глубинных волн в меромиктических (многослойных) водоемах» Журнал вычислительной математики и математической физики, 66, № 9, с. 1536-1554 (2026)

Проводится асимптотический анализ распространения волн вдоль свободной и разделительных поверхностей в (меромиктическом) водоеме, содержащем несколько слоев, в том числе тонких, несмешиваемых весомых жидкостей. В низкочастотном диапазоне спектра выведены двумерные спектральные задачи для волн на поверхностях, ограничивающих тонкие слои (хемоклины), и показано, что амплитуды волн на свободной поверхности ничтожны. В среднечастотном диапазоне тонкие слои в главном незаметны, а предельной оказывается обычная задача о двуслойной жидкости. Полученные асимптотические формулы обоснованы и сформулированы открытые вопросы.