Бекмаганбетов К.А., Чепыжов В.В., Чечкин Г.А. «Об усреднении аттракторов двумерной системы Навье–Стокса в периодическом слое с мелкими препятствиями» Прикладная математика и физика (Ранее Научные ведомости Белгородского государственного университета (2007–2019), 58, № 2, с. 147-156 (2026)

Рассмотрена периодическая задача для двумерной системы Навье–Стокса в слое с мелкими препятствиями около дна. Предполагая, что на границе препятствий выставлено условие прилипания, а на дне условие непротекания, а также третье краевое условие на горизонтальную компоненту, мы исследуем асимптотическое поведение траекторных аттракторов. В этих предположениях доказана слабая сходимость траекторных аттракторов этой системы к траекторным аттракторам усредненной системы Навье–Стокса с условием прилипания на всей границе.

Байдулов В.Г., Шамаев А.С. «Спектры поля присоединенных внутренних волн как способ решения обратной задачи о движении источника» Прикладная математика и механика, 90, № 3, с. 480-488 (2026)

Рассматривается обратная задача определения положения группы источников по известному волновому полю внутренних волн как в глубине жидкости, так и на поверхности. Решение основывалось на анализе спектров волнения свободной поверхности. Обсуждается вопрос определения условий замены группы единственным движущимся источником. При движении источника с постоянной скоростью поле течения движется вместе с источником и стационарно в собственной системе координат. При движении источника на поверхности жидкости такие волны называются корабельными. Экспериментально движение источника в однородно стратифицированной жидкости исследовалось ранее. В серии теоретических работ ряда авторов было построено асимптотическое решение задачи, в том числе и в случае источника, движущегося под углом к горизонту. Ключевые слова: твердое тело, внутренние волны, поверхностные волны, массовый источник, стратифицированная жидкость, преобразование Фурье