Елисеев А.В., Кузнецов Н.К. «Методы формирования вибрационных режимов колебаний испытательных стендов с двумя вибровозбудителями» Труды Московского авиационного института, № 3(148), с. 2(порядковый номер) (2026)

Рассматриваются задачи оценки, формирования и коррекции динамических состояний технических объектов, моделируемых механическими колебательными системами. Исследование ориентировано на разработку математических моделей вибрационных стендов для испытаний длинномерных конструкций, критически важных для аэрокосмической техники, таких как лонжероны и лопасти вертолетов. На основе методов структурного математического моделирования, теории колебаний и элементов теории автоматического управления разработана структурная математическая модель стенда с двумя вибровозбудителями. Модель, редуцированная до четырех степеней свободы путем учета жестких сочленений, позволяет анализировать динамику системы. Ключевым результатом является демонстрация возможности реализации режимов одновременного динамического гашения колебаний в двух точках установки возбудителей путем варьирования коэффициента связности между внешними гармоническими воздействиями. Установлено, что сближение частот динамического гашения с собственными частотами системы приводит к специфическим формам колебаний, исключающим резонансные явления. Полученные результаты открывают возможность оптимизации параметров вибрационных стендов для эффективных испытаний сложных аэрокосмических конструкций, где сам испытуемый образец может выполнять функцию динамического гасителя колебаний, что повышает достоверность и безопасность испытаний.

Попов В.С., Попова А.А., Орлова А.А., Попова М.В. «Математическое моделирование колебаний стенок на упругом подвесе, образующих два плоских канала с общей стенкой, заполненных вязкими жидкостями» Труды Московского авиационного института, № 3(148), с. 9(порядковый номер) (2026)

Осуществлена разработка и исследование математической модели для изучения динамики взаимодействия параллельных жестких стенок двух узких каналов, имеющих общую стенку, с заполняющими их пульсирующими несжимаемыми жидкостями. Рассмотрен случай, когда верхняя стенка первого канала неподвижная, а его нижняя стенка имеет упругий подвес и является верхней стенкой второго канала, нижняя стенка которого также имеет упругий подвес. Стенки на упругих подвесах могут перемещаться в направлении нормали к их поверхности. Движение жидкости в первом канале возбуждается за счет ее взаимодействия с вибрирующими стенками канала. Движение жидкости во втором канале происходит за счет заданных на его торцах статического перепада давления и гармонически пульсирующего давления. При этом давление на торцах первого канала считается постоянным и равным начальному статическому уровню давления в рассматриваемых каналах. При разработке модели принимали во внимание вязкость жидкостей, различие их физических свойств и изучали установившиеся колебаниях стенок каналов. Для описания сложной совокупности разнородных тел рассматриваемой колебательной системы использован подход Лагранжа при записи уравнений движения жестких тел и подход Эйлера для уравнений динамики жидкостей, а также осуществляли согласование данных подходов при записи условий на границах контакта жестких тел и вязкой жидкости. В результате сформулирована математическая модель в виде нелинейной краевой задачи математической физики, включающей в себя: обыкновенные дифференциальные уравнения динамики двух стенок рассматриваемых каналов, уравнения в частных производных динамики вязких жидкостей, дополненные граничными условиями на торцах каналов и на границах контакта жидкости и стенок, а также выражения для сил, действующих со стороны жидкостей на стенки каналов. Проведен асимптотический анализ построенной модели, для этого предложен комплекс безразмерных переменных и выделены малые параметры исследуемой колебательной системы. Рассматривали динамику жидкости в рамках гидродинамической смазки и применяли метод возмущений, что позволило осуществить линеаризацию модели и определить гидроупругие отклики стенок каналов в виде амплитудных и фазовых частотных характеристик. На заключительном этапе проведено численное исследование полученных гидроупругих откликов, позволившее определить особенности гидроупругих колебаний в рассматриваемой системе. Показано наличие двух резонансных частот колебаний стенок, а также существование для каждой из стенок антирезонанса. Проведена оценка влияния изменения величины зазора каналов и вязкости жидкости на подавление колебаний стенок каналов.