Кольцова И.С., Дейнега М.А., Полухина А.С. «Динамический резонанс гетерогенного слоя» Акустические измерения и стандартизация. Ультразвук и ультразвуковая технология. Атмосферная акустика. Акустика океана. Сборник трудов Научной конференции "Сессия Научного совета РАН по акустике и XXV сессия Российского акустического общества". Т. 2, с. 38-41 (2012)

Резонансные явления в сплошных твердотельных пластинах хорошо изучены и имеют широкое применение, как в науке, так и в технике. Резонанс гетерогенного слоя до настоящего времени не исследовался. Работа посвящена изучению возникновения резонанса гетерогенного слоя. В кювете, заполненной дистиллированной водой, возбуждалась бегущая волна на частоте 3 МГц. При перемещении отражателя, относительно излучателя возникали стоячие волны. Гетерогенные слои создавались при внесении и последующем оседании частиц крахмала (3–80 мкм), железа(50–420 мкм) из жидких матриц. Условия опыта были таковы, что динамика осаждения частиц хорошо описывалась законом Стокса. Возникновение резонанса гетерогенного слоя фиксировалось по возникновению стоячей волны. Результаты исследования резонансов гетерогенного слоя позволили получить зависимость резонанса гетерогенного слоя от вязкости, плотности жидких матриц и от размеров диспергированной фазы.

Касаткин Б.А., Злобина Н.В., Касаткин С.Б. «Дуализм в решении граничных задач акустики слоистых сред» Акустические измерения и стандартизация. Ультразвук и ультразвуковая технология. Атмосферная акустика. Акустика океана. Сборник трудов Научной конференции "Сессия Научного совета РАН по акустике и XXV сессия Российского акустического общества". Т. 2, с. 289-292 (2012)

На примере простейшей задачи на отражение и преломление плоских волн на границе раздела двух сред показано, что она имеет не одно, а два решения, удовлетворяющие классическим условиям непрерывности. В самосопряжённой модельной постановке (СМП) заданные граничные условия удовлетворяются с использованием мнимых источников, которые появляются в сопряжённом полупространстве. Само отражение является полным при всех углах падения, но только по вертикальной компоненте вектора интенсивности. При переходе к более сложным граничным задачам с точечным модельным источником мнимые источники появляются на оси симметрии, а решение оказывается сингулярным на оси симметрии во всей области определения. Такой метод решения известен как метод мнимых источников, метод функции Грина, метод интегрального преобразования Ганкеля и так далее. В несамосопряжённой модельной постановке (НМП) мнимых источников нет, но появляются каустические границы, играющие роль горизонтов полного внутреннего отражения (по Ньютону). Решение оказывается локально разрывным на каустических границах, но непрерывным в среднем. Само отражение является полным внутренним отражением при закритических углах падения по обеим компонентам вектора интенсивности, но только в среднем. При этом на каустических границах генерируется вихревая составляющая вектора интенсивности. Приводятся экспериментальные данные, подтверждающие адекватность и физическую корректность НМП.

Баюк И.О. «Теоретические основы определения эффективных физических свойств коллекторов углеводородов» Акустика неоднородных сред. Ежегодник Российского акустического общества. Сборник трудов научной школы проф. С.А. Рыбака. Вып. 12, с. 107-120 (2012)

Коллекторы углеводородов представляют собой порово-трещиноватые среды и могут рассматриваться с позиций теории микронеоднородных сред. Анализируется возможность использования решения, полученного Эшелби для связи локального и внешнего полей деформации в однородной упругой среде с эллипсоидальным включением, для определения эффективного тензора упругости порово-трещиноватых сред. На основе этой связи выводится формула для эффективного тензора упругости среды с большим числом включений. Применимость этой формулы для расчета эффективного тензора упругости порово-трещиноватых сред продемонстрирована путем сравнения теоретических значений упругих модулей и данных эксперимента для сред с компонентами, имеющими резко контрастные свойства. Показано, что данное решение для эффективного тензора упругости совпадает с решением, полученным в сингулярном приближении теории эффективных сред. Предлагается обобщенная формула для определения эффективных физических свойств порово-трещиноватых сред.

Доклады XIII научной школы-семинара академика Л. М. Бреховских "Акустика океана", совмещенной с XXIII сессией Российского акустического общества (2011)

Акустика неоднородных сред. Ежегодник Российского акустического общества. Сборник трудов научной школы проф. С.А. Рыбака. Вып. 11 (2010)